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文档简介
第五章四边形第一节多边形与平行四边形,考点一多边形的有关概念(5年0考)例1(2018济宁中考)如图,在五边形ABCDE中,ABE300,DP,CP分别平分EDC,BCD,则P的度数是()A50B55C60D65,【分析】先根据五边形内角和求得BCDCDE,再根据角平分线求得PCDPDC,最后根据三角形内角和求得P的度数【自主解答】在五边形ABCDE中,ABBCDCDEE(52)180540.ABE300,BCDCDE240.,DP,CP分别平分EDC,BCD,PCDBCD,PDCCDE,PCDPDC(BCDCDE)240120,在PCD中,P180(PCDPDC)18012060.故选C.,与多边形的角有关的解题方法(1)对于任何多边形,若已知每个内角的度数求边数,则直接利用多边形内角和公式(2)对于正多边形,若已知每个外角的度数求边数,则直接用360除以外角的度数,(3)对于正多边形,若已知内角与外角的关系求边数,则可先根据内角与相邻外角互补,求出每个内角或外角的度数,然后利用上述(1)或(2)的方法求解,也可先得出内角和与外角和的关系,然后通过列方程求解,1(2018曲靖中考)若一个正多边形的内角和为720,则这个正多边形的每一个内角是()A60B90C108D1202(2018寿光模拟)从n边形的一个顶点出发,可以作(n3)条对角线,若一个多边形共有对角线20条,则该多边形的边数是()A16B8C12D20,D,B,3(2018聊城中考)如果一个正方形被截掉一个角后,得到一个多边形,那么这个多边形的内角和是,180或360或540,考点二平面图形的密铺(5年0考)例2只用一种正六边形地砖密铺地板,则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有()A3块B4块C5块D6块,【分析】正六边形的内角和为120,看围绕一点拼在一起的正六边形地砖的内角和是否为360,并以此为依据进行求解【自主解答】正六边形的内角为120,3601203.即每一个顶点周围的正六边形的个数为3.故选A.,4用两种正多边形镶嵌,不能与正三角形匹配的正多边形是()A正方形B正六边形C正八边形D正十二边形5下列几种形状的瓷砖中,只用一种不能够铺满地面的是()A正六边形B正五边形C正方形D正三角形,C,B,考点三平行四边形的性质与判定(5年1考)命题角度平行四边形的性质例3(2018临沂中考)如图,在ABCD中,AB10,AD6,ACBC.则BD,【分析】由平行四边形的性质知ADBC6,由勾股定理求得AC的长,得出BE长,然后再由勾股定理求得BD的长即可【自主解答】如图,过点D作DEBC于点E.四边形ABCD是平行四边形,ADBC6.ACBC,AC8DE.BEBCCE6612,BD4.,(1)平行四边形的每条对角线,把它分成两个全等的三角形,两条对角线把平行四边形分成四组全等的三角形(2)在解决平行四边形中的线段和角相等的问题时,常利用平行四边形的性质证明三角形全等来解决,6(2018泸州中考)如图,ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点,且AEEO4,则ABCD的周长为()A20B16C12D8,B,7(2018衢州中考)如图,在ABCD中,AC是对角线,BEAC,DFAC,垂足分别为点E,F,求证:AECF.,证明:四边形ABCD是平行四边形,ABCD,ABCD,BAEDCF.又BEAC,DFAC,AEBCFD90.在ABE与CDF中,ABECDF(AAS),AECF.,命题角度平行四边形的判定例4(2018东营中考)如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于点F,ABBF.添加一个条件使四边形ABCD是平行四边形,你认为下面四个条件中可选择的是()AADBCBCDBFCACDFCDF,【分析】证明CDAB,CDAB即可解决问题【自主解答】在DCE和FBE中,E是BC边的中点,CEBE.又DECFEB,在DCE和FBE中,满足了一边一角对应相等,可以添加FCDE,使DCEFBE,,CDBF.又FCDE,CDBF,即CDAB.又已知ABBF,CDAB,四边形ABCD是平行四边形可以选择添加FCDE.故选D.,判定平行四边形的一般思路(1)已知一组对边平行(2)已知一组对边相等(3)对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形,8(2018玉林中考)在四边形ABCD中:ABCD;ADBC;ABCD;ADBC,从以上选择两个条件使四边形ABCD为平行四边形的选法共有()A3种B
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