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文档简介

4.3实数,边长为1的正方形的对角线的长是多少呢?,是一个怎样的数呢?,是整数吗?是分数吗？,(不是),结论,1.无理数的概念,无限不循环小数称为无理数.,两个条件:无限小数;不循环小数缺一不可,2.实数的概念:,有理数和无理数统称为实数.即实数可分为有理数和无理数.,到目前为止,同学们知道的数有哪些类?你能给它们分类吗?,3、讨论如何分类？,实数,有理数,无理数,整数,零,分数,正无理数,负无理数,正整数,负整数,正分数,负分数,有限小数或无限循环小数,无限不循环小数,实数的分类：,自然数,实数,正实数,负实数,正有理数,零,负有理数,正无理数,负无理数,还可如下分类,(4)负实数集合,(3)正实数集合,例1,把下列各数填人相应的集合内:,(7)分数集合,例1,把下列各数填人相应的集合内:,练习1:判断：,（1）无理数都是无限小数,（2）无限小数都是无理数,（3）两个无理数的和一定是无理,(6)整数和分数统称为有理数,讨论,有理数都可以用数轴上的点来表示，反过来，数轴上的点是否都表示有理数？,腰长为1的等腰直角三角形的斜边长是_,在数轴上画出表示这个数的点吗？,思考:,1,1,在数轴上画出表示的点,结论：,1、每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；,2、反之，数轴上的每一个点都表示一个实数；,3、所以，实数与数轴上的点是一一对应的。,1.和数轴上的点一一对应的数集是()A.有理数集B.无理数集C.整数集D.实数集,D,2.下列语句中正确的是()A.带根号的数都是无理数B.不带根号的数都是有理数C.无理数一定是无限不循环小数D.无限小数一定是无理数,C,3.在实数中整数有_;有理数有_;无理数有_.,回味概念,填一填,3,3,回味概念,填一填,3,3,-a,a,-a,-a,实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同,你知道吗?,议一议,1.,估算法,平方法,即因为()2=3,数轴法,课堂小练习,比较下列各组数的大小：,=,思考：怎样比较a与(a0)的大小？,议一议,2.,(两个负数绝对值大的反而小),比较下列各组实数的大小,课堂小练习,=,议一议,3、,解:,第二功能键,课堂检测,2.的相反数是_,绝对值是_.,3.的相反数是_,绝对值是_.,6.,4.的绝对值是_.5.已知一个数的绝对值是，则这个数是_,1.a是一个实数,它的相反数为_；,如果，a0那么它的倒数为_.,4,2或3,7.绝对值小于的整数有_,这些整数的和是_,0,8.设m是的整数部分，n是的小数部分，试求
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