2020高考数学一轮复习 第二章 函数、导数及其应用 第12讲 导数在研究函数中的应用（第3课时）导数与函数的零点或方程的根、不等式课件.ppt_第1页
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函数、导数及其应用,第二章,第十二讲导数在研究函数中的应用,第三课时导数与函数的零点或方程的根、不等式,知识梳理,1利用导数研究函数零点的方法方法一：(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)根据函数f(x)的性质作出图象；(3)判断函数零点的个数方法二：(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)分类讨论，判断函数零点的个数,2利用导数解决不等式问题的常见题型及解题策略(1)利用导数证明不等式若证明f(x)1，则不等式exf(x)ex1的解集为()A(0，)B(，0)C(，1)(1，)D(，1)(0,1)分析exf(x)ex1ex(f(x)1)1，构造函数g(x)ex(f(x)1)，则g(0)1，解不等式g(x)g(0)即可；f(x)f(x)1(f(x)1)f(x)0(f(x)1)(f(x)1)0，构造函数g(x)ex(f(x)1),例4,A,解析构造函数g(x)ex(f(x)1)，f(x)1f(x)0，g(x)ex(f(x)1f(x)0，g(x)是增函数，又f(0)2，g(0)1，exf(x)ex1即g(x)g(0)，x0，故选A,(1)利用导数解不等式的思路已知一个含f(x)的不等式，可构造和f(x)有关的函数g(x)，利用g(x)的单调性，然后可利用函数单调性解不等式(2)利用导数证明不等式的方法构造法：证明f(x)g(x)，x(a，b)，可以构造函数F(x)f(x)g(x)，如果F(x)0，则F(x)在(a，b)上是减函数，则只需F(a)0，由减函数的定义可知，x(a，b)时，有F(x)0，即证明了f(x)g(x)最值比较法：证明f(x)g(x)，x(a，b)时，若构造函数F(x)f(x)g(x)后，F(x)的单调性无法确定，可考虑f(x)的最大值与g(x)的最小值，如果fmax(x)g(x)min可证：f(x)1时，h(x)在(，lnm)上为减函数，在(lnm
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