中考复习函数的应用（一）学案

1 / 6 中考复习函数的应用（一）学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 课时 15函数的应用一 班级 _学号 _姓名 _ 【课前热身】 1.（ 10 昭通）某种火箭被竖直向上发射时，它的高度 h(m)与时间 t(s)的关系可以用公式 h=-5t2+150t+10 表示经过_s，火箭达到它的最高点 2.有一个抛物线形桥拱，其最大高度为 16米，跨度为 40米， 现在它的示意图放在平面直角坐标系中（如右图），则此 抛物线的解析式为 3.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米）与（单位：米）的函数关系式为（不要求写出自变量的取值范围） 4.某商场购进一种单价为元的篮球，如果以单价元售出，那么每月可售出个根据销售经验，售价每提高元，销售量相应减少个 假设销售单价提高元，那么销售每个篮球所获得的利润是_元；这种篮球每月的销售量是 _个（用含的代数式表示） 当篮球的售价应定为 元时，每月销售这种篮球的最大利2 / 6 润，此时最大利润是元 . 【典例精析】 例 1 一个抛物线型如图所示，根据图示尺寸，求垂直于抛物线对称轴的弦 AB 的长度。 例 2.为了鼓励家电下乡，国家决定对购买彩电的农户实行政府补贴。规定每购买一台彩电，政府补贴若干元。经调查，某商场销售彩电台数 y(台 )与补贴款额 x(元）之间大致满足如图 (1)所示的一次函数关系。随着补贴款额 x 的不断增大，销售量也不断增加，但每台彩电的收益 z 与 x 之间也大致满足如图（ 2）所示的一次函数关系。 （ 1）在政府未出台补贴措施前，该商场销售彩电的总收益为多少元？ （ 2）在政府补贴政策实施后 ，分别求出该商场销售彩电台数 y、每台家电的收益 z 与政府补贴款额 x 之间的函数关系式。 （ 3）要该商场销售彩电的总收益 w（元）最大，政府应将每台补贴款额 x 定为多少？并求出总收益 w 的最大值。 例 3.（ 10 潍坊）学校计划用地面砖铺设教学楼前的矩形广场的地面 ABcD，已知矩形广场地面的长为 100 米，宽为80米，图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都是小正方形的边长，阴影部3 / 6 分铺设绿色地面砖，其余部分铺设白色地面砖 （ 1）要使铺设白色地面砖的面积为 5200平方米，那么矩 形广场四角的小正方形的边长为多少米？ （ 2）如图铺设白色地面砖的费用为每平米 30米，铺设绿色地面砖的费用为每平方米 20 元，当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺设铺设广场地面的总费用最少？最少费用是多少？ 【当堂反馈】 1.某飞机着陆滑行的路程 s 米与时间 t 秒的关系式为：，试问飞机着陆后滑 行米才能停止 . 2.（ 10 兰州）如图，小明的父亲在相距 2 米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千 .拴绳子的地方距地面高都是米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高 1 米的小明距较近的那棵树米时，头部刚 好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米 . 3.（ 10西宁）小汽车刹车距离（ m）与速度（ km/h）之间的函数关系式为，一辆小汽车速度为 100km/h，在前方 80m 处停放一辆故障车，刹车有危险 4.如图，奥运圣火抵达某市奥林匹克广场后，沿图中直角坐标系中的一段反比例函数图象传递动点表示火炬位4 / 6 置，火炬从离北京路 10米处的点开始传递，到离北京路 1000米的点时传递活动结束迎圣火临时指挥部设在坐标原点（北京路与奥运路的十字路口），为少先队员鲜花方阵，方阵始终保持矩形形状且面积恒为 10000平方米（路线宽度均不计） （ 1）求图中反比例函数的关系式（不需写出自变量的取值范围）； （ 2）当鲜花方阵的周长为 500 米时，确定此时火炬的位置（用坐标表示）； （ 3）设，用含的代数式表示火炬到指挥部的距离；当火炬离指挥部最近时，确定此时火炬的位置（用坐标表示） 【课后精炼】 1.有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元 /千克收购了这种野生菌 1000 千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨 1 元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计 310 元， 而且这类野生菌在冷库中最多保存 160 元，同时，平均每天有 3千克的野生菌损坏不能出售 （ 1）设天后每千克该野生菌的市场价格为元，试写出与之间的函数关系式 （ 2）若存放天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为元，试写出与之间的函数关系式 5 / 6 （ 3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润元？ （利润销售总额收购成本各种费用） 2（ XX 年浙江省东阳县）如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面 1 米的处飞出（在轴上），运动员乙在距点 6 米的处发现球在自己头的正 上方达到最高点，距地面约 4 米高，球落地后又一次弹起据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半 （ 1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式 （ 2）足球第一次落地点距守门员多少米？（取） （ 3）运动员乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？（取） 3.（ 10 淮安）红星食品厂独家生产具有地方特色的某种食品，产量 y1(万千克 )与销售价格 x(元千 克 )(2x10) 满足函数关系式 y1=+11经市场调查发现：该食品市场需求量 y2(万千克 )与销售价格 x(元千克 )(2x10) 的关系如图所示当产量小于或等于市场需求量时，食品将被全部售出；当产量大于市场需求量时，只能售出符合市场需求量的食品，剩余食品由于保质期短将被6 / 6 无条件销毁 (1)求 y2与 x 的函数关系式； (2)当销售价格为多少时，产量等于市场需求量 ? (3)若该食品每千克的生产成本是 2 元，试求厂家所得利润W(万元 )与销售价格 x(元千克 )(2x10) 之间的函数关系式 .中考指南 5.某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经 历了从亏损到赢利的过程 下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润 s（万元）与销售时间 t（月）之间的关系（即前