中考数学不等式(组)的应用复习

1 / 9 中考数学不等式 (组 )的应用复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 m 章节第二章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.经历将一些实际问题抽象为不等式的过程，体会不等式也是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，进一步发展符号感 2.能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式（组）解决简单的实际问题，并能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理 3.初步体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别 教学重点列出一元一次不等式（组）解决简单的实 际问题。 教学难点体会不等式、方程、函数之间的内在联系与区别。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1列不等式解应用题的特征：列不等式解应用题，一般所求问题有 “ 至少 ”“ 最多 ”“ 不低于 ”“ 不大于 ”“ 不小于 ” 等词，要正确理解这些词的含义 2列不等式解应用题的一般步骤：列不等式解应用题和列方程解应用题的一般步骤基本相似，其步骤包括： ； ；2 / 9 ； ； 。（其中检验是正确求解的必要环节） （二）：【课前练习】 1.在一次 “ 人与自然 ” 知识竞赛中，竞赛题共 25 道，每道题 都给会 4 个答案，其中只有一个答案正确，选对得 4 分，不选或选错倒扣 2 分，得分不低于 60 分得奖，那么得奖至少应选对（）道题 A 18B 19c 20D 21 2.某班在布置新年联欢晚会会场时，需要将直角三角形 彩纸裁成长度不等的短形彩条如右图，在 RtABc 中， c=90 ， Ac=30cm， AB=50cm，依次裁下宽为 1cm的矩形彩条 a1， a2， a3 若使裁得的矩形彩条的长都不小于 5cm，则将每张直角三角形彩纸裁成的矩形纸条的总数是 ( ) A 24； B 25； c 26； D 27 3.一个两位数，其个位数字比十位数字大 2，已知这个两位数大于 20而小于 40，求这个两位数 4.若干学生分住宿舍，每间 4 人余 20 人；每间住 8 人有一间不空也不满，则宿舍有多少间？学生多少人？ 5.某通讯公司规定在营业网内通话收费为：通话前 3 分钟元，通话超过 3 分钟每分钟加收元 (不足 1 分钟按 1 分钟计算 )某人一次通话费为元，问此人此次通话时间大约为多少？ 二：【经典考题剖析】 3 / 9 1.光明中学 9 年级甲、乙两班在为 “ 希望工程 ” 捐款活动中，两班捐款的总数相同，均多于 300元且少于 400 元已知甲班有一 人捐 6 元，其余每人都捐 9 元；乙班有一人捐 13元，其余每人都捐 8 元求甲、乙两班学生总人数共是多少人？ 解：设甲班人数为 x 人，乙班人数为 y 人，由题意， 可得 因为 x 为整数，所以 x=34， 35， 36， 37， 38， 39， 40， 41，42， 43， 44又因为 y 也是整数，所以 x 是 8 的倍数所以x=40则 y=44所以总人数是 84 答：甲、乙两班学生总人数共是 84 人。点拨：此题中取整数是难点和关键，应根据实际，人数都为整数来确定甲、乙两班的人数 . 2.若方程一个根大于 -1，另一个根小于 -1，求的取值范围 解析：此题有常规解法，即利用根与系数的关系和根的判别式求解。但若能注意知识间内在联系，把一元二次方程与二次函数结合起来，利用二次函数的图象解此题可谓绝妙。 3.由于电力紧张，某地决定对工厂实行鼓励错峰用电规定：在每天的 7： 00至 24： 00为用电高峰期电价为 a 元度；每天 0： 00至 7：00 为用电平稳期，电价为 b 元度下表为某厂 4、 5 月份的用电量和电费的情况统计表： 4 / 9 若 4 月份在平稳期的用电量占当月用电量的， 5 月份在平稳期的用电量占当月用电量的，求 a、 b 在的值； 若 6 月份该厂预计用电 20万度，为将电费控制在 10万元至 10 6 万元之间（不含 10万元和 10 6 万元），那么该厂6 月份在平稳期的用电量占当月用电量的比例应 在什么范围？ 4.现计划把甲种货物 1240 吨和乙种货物 880 吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂 有 A、 B 两种不同规格的货车车厢共 40节，使用 A 型车厢每节费用为 6000元，使用 B 型车厢每节费用为 8000元。 （ 1）设运送这批货物的总费用为万元，这列货车挂 A 型车厢节，试写出与之间的函数关系式； （ 2）如果每节 A 型车厢最多可装甲种货物 35吨和乙种货物15吨，每节 B 型车厢 最多可装甲种货物 25吨和乙种货物 35吨，装货时按此要求安排 A、 B 两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？ （ 3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？ 略解：（ 1）设用 A 型车厢节，则用 B 型车厢节，总运费为万元，则： 5 / 9 （ 2）依题意得： 解得： 2426 ； 24 或 25或 26； 共有三种方案安排车厢。 （ 3）由知，越大，越小，故当 26时，运费最省，这时， （万元） 5.在车站开始检票时，有（ 0）名旅客在候车室排队等候检票进站。检票开始后，仍有旅客继续前来排队检票进站。设旅客按固定的速度增加，检票口检票的速度也是固定的。若开放一个检票口，则需 30 分钟才可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；若开放两个检票口，则需 10 分钟便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕；如果要在 5 分钟内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检，至少要同时开放几个检票口 ? 分析：该题联系生活实际，设计巧妙，要求学生有较强的阅读理解能力，综合应用不等式、方程、函数等方面的知识建立数学模型；对学生如何运用所学数学 知识解决实际问题（即将实际问题转化为数学问题）的能力提出了较高的要求。本题解题方法多，给学生发挥才能的空间大，是一道考查学生分析问题和解决问题能力的好题。 解法 1：设检票开始后每分钟新增加的旅客为人，检票的速度为每个检票口每分钟人， 5 分钟内检票完毕要同时开放个检票口，依题意得 :，由（ 1）、（ 2）消去得（ 4），代入（ 1）6 / 9 得（ 5），将（ 4）和（ 5）代入（ 3）得，而 0，所以，又为整数，因此 4，故至少需同时开放 4 个检票口。 解法 2：利用检票时间相等建立等量关系，即不管开放几个检票口，每位旅客的检票时间相等， 得（字母含义与解法 1相同），以下解法略。 解法 3：设开始检票后每分钟新增加旅客为人，检票的速度为每分钟人，开放检票口的个数为个，检票时间为分钟，依题意，与之间的函数关系为，而 30， 1； 10， 2，因此可求出函数关系为，即，当 5 时， ，故至少需同时开放 4 个检票口 .本题还有其它解法略。 三：【课后训练】 1.已知导火线的燃烧速度是厘米秒，爆破员点燃后跑开的速度为每秒 5 米，为了点火后跑到 130米外的安全地带，问导火线至少应有多长？（精确到 I 厘米） 2.甲、乙两车间同生产一种零件，甲车间有 1 人每天 生产 6件，其余每人每天生产 11件，乙车间有 1 人每天生产 7 件，其余的生产 10 件，已知各车间生产的零件数相等，且不少于 100件又不超过 200件，求甲、乙车间各多少人？ 3.商场出售的 A 型冰箱每台售价 2190 元，每日耗电量为 1度，而 B 型节能冰箱每台售价虽比 A 型冰箱高出 10，但每日耗电量却为 0 55度现将 A 型冰箱打折出售时一折后的售价为原价的，问商场至少打几折，消费者购买才合算（按7 / 9 使用期为 10年，每年 365天，每度电 0 40元计算） 4.现有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住 4 人，则还有 19 人无宿舍住 ；若每间住 6 人，则有一间宿舍不空也不满，求住宿生人数和宿舍间数 6.某钢铁企业为了适应市场需要，决定将一部分一线员工调整到服务岗位该企业现有一线员 11000人平均每人全年可创造钢铁产品产值 30 万元根据规划，调整后，剩下的一线员工平均每人全年创造钢铁产品产值可增加 30，调整到服务岗位人员平均每人全年可创造产值 24 万元要求调整后企业全年的总产值至少增加 20，并且钢铁产品的产值不能超过 33150万元怎样安排调整到服务岗位的人数？ 8.某生产 “ 科学计算器 ” 的公司有 100名职工，该公司生产的计算器 由百货公司代理销售，经公司多方考察，发现公司的生产能力受到限制决定引人一条新的计算器生产线生产计算器，并从这 100 名职工中选派一部分人到新生产线工作分工后，继续在原生产线从事计算器生产的职工人均年产值可增加 20，而分派到新生产线的职工人均年产值为分工前人均年产值的 4 倍，如果要保证公司分工后，原生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值。而新生产线生产计算器的年总产值不少于分工前公司生产计算器的年总产值的一半，试确定分派到新生产 线的人数 8 / 9 9.某饮料厂为了开发新产品，用 A、 B 两 种果汁原料各 19千克、千克，试制甲、乙两种新型饮料共 50 千克，下表示试验的相关数据： （ 1）假设甲种饮料配制 x 千克，请你写出满足提议的不等式组，并求出其解； （ 2）设甲种饮料每千克成本为 4 元，乙种饮料每千克成本为 3 元，这两种饮料的成本总额为 y 元，请写出 y 与 x 的函数表达式，并根据（ 1）的运算结果，确定当甲种饮料配制多少千克时，甲、乙两种饮料的成本总额最少？ 10.某校计划明年暑假组织初三教师到新、马、泰（新加坡、马来西亚、泰国）旅游，校长从网上了解到甲、乙两旅行社的服务质量相同，且组织到新、马、泰的标