中考数学函数的综合应用复习

1 / 8 中考数学函数的综合应用复习 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 章节第三章课题 课型复习课教法讲练结合 教学目标（知识、能力、教育） 1.通过复习学生能掌握解函数应用题来解题的一般方法和步骤 2.会综合运用函数、方程、几何等知识解决与函数有关的综合题以及函数应用问题。 教学重点函数应用题的审题和分析问题能力 教学难点函数应用题的审题和分析问题能力。 教学媒体学案 教学过程 一：【课前预习】 （一）：【知识梳理】 1.解决函数应用性问题的 思路 面 点 线。首先要全面理解题意，迅速接受概念，此为“ 面 ” ；透过长篇叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为 “ 点 ” ；综合联系，提炼关系，建立函数模型，此为 “ 线 ” 。如此将应用性问题转化为纯数学问题。 2.解决函数应用性问题的步骤 2 / 8 （ 1）建模：它是解答应用题的关键步骤，就是在阅读材料，理解题意的基础上，把实际问题的本质抽象转化为数学问题。 （ 2）解模：即运用所学的知识和方法对函数模型进行分析、运用、，解答纯数学问题，最后检验所得的解，写出实际问题的结论。 （注意： 在求解过程和结果都必须符合实际问题 的要求； 数量单位要统一。） 3.综合运用函数知识，把生活、生产、科技等方面的问题通过建立函数模型求解，涉及最值问题时，运用二次函数的性质，选取适当的变量，建立目标函数。求该目标函数的最值，但要注意： 变量的取值范围； 求最值时，宜用配方法。 （二）：【课前练习】 1.油箱中存油 20升，油从油箱中均匀流出，流速为 0 2 升分钟，则油箱中剩余 油量 Q（升）与流出时间 t(分钟）的函数关系是（） A Q 0 2t； B Q 20 2t； c t=0 2Q； D t=20 0 2Q 2.幸福村办工厂，今年前五 个月生产某种产品的总量 c（件）关于时间 t（月）的函数图象如图所示，则该工厂对这种产品来说（） A 1 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4， 5 两月每月生产总量逐月减小 3 / 8 B l 月至 3 月生产总量逐月增加， 4、 5 两月生产总量与 3月持平 c l 月至 3 月每月生产总量逐月增加， 4、 5 两月均停止生产 D l 月至 3 月每月生产总量不变， 4、 5 两月均停止生产 3.某商人将进货单价为 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可销售 100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高 2 元，其销量就要减少 10件，为 了使每天所赚利润最多，该商人应将销价提高（） 元或 10元；元；元；元 4.已知 m、 N 两点关于轴对称，且点 m 在双曲线上，点 N 在直线上，设点 m（，），则抛物线的顶点坐标为。 5.为了预防 “ 非典 ” ，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（毫克）与时间 x（分钟）成正比例，药物燃烧后 y 与 x 成反比例如图所示现测得药物 8 分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为 6 毫克，请根据题中提供的信息填空： 药物燃烧时， y 关于 x 的函数关系式为 _， 自变量 x 的取值范围 是 _； （ 2）药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为 _ 二：【经典考题剖析】 1.如图（ l）是某公共汽车线路收支差额 y(票价总收人减去4 / 8 运营成本）与乘客量 x 的函数图象目前这条线路亏损，为了扭亏，有关部门举行提高票价的听证会。乘客代表认为：公交公司应节约能源，改善管理，降低运营成本，以此举实现扭亏。公交公司认为：运营成本难以下降，公司己尽力，提高票价才能扭亏。根据这两种意见，可以把图（ l）分别改画成图（ 2）和图（ 3), 说明图（ 1）中点 A 和点 B 的实际意义： 你 认为图（ 2）和图（ 3）两个图象中，反映乘客意见的是，反映公交公司意见的是 . 如果公交公司采用适当提高票价又减少成本的办法实现扭亏为赢，请你在图（ 4）中画出符合这种办法的 y 与 x 的大致函数关系图象。 2.市煤气公司要在地下修建一个容积为 104m3 的圆柱形煤气储存室 (1)储存室的底面积 S(单位： m2)与其深度 d(单位： m)有怎样的函数关系 ? (2)公司决定把储存室的底面积 S 定为 500m2，施工队施工时应该向下挖进多深 ? (3)当施工队按 (2)中的计划挖进到地下 15m时，碰上了坚硬的岩石，为了节约建设资金，公司临时改变计划把储存室的深改为 15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足5 / 8 需要 (保留两位小数 )。 3.甲车在弯路作刹车试验，收集到的数据如下表所示： 速度 x（千米 /小时） 0510152025 刹车距离 y（米） 0 2 6 （ 1）请用上表中的各对数据（ x， y）作为点的坐标，在平面坐标系中画出甲车刹车距离 y（米）与 x（千米 /时）的函数图象，并求函数的解析式。 （ 2）在一个限速为 40 千米 /时的弯路上，甲、乙两车相向而行，同时刹车，但还是 相撞了。事后测得甲、乙两车的刹车距离分别为 12 米和米，又知乙车的刹车距离 y（米）与速度 x（千米 /时）满足函数，请你就两车的速度方面分析相撞的原因。 4.某商人开始时，将进价为每件 8 元的某种商品按每件 10元出售，每天可售出 100件他想采用提高售价的办法来增加利润，经试验，发现这种商品每件每提价 l 元，每天的销售量就会减少 10 件 写出售价 x（元件）与每天所得的利润 y（元）之间的6 / 8 函数关系式； 每件售价定为多少元，才能使一天的利润最大？ 5.启明公司生产某种产品，每件产品成本是 8 元，售价是 4 元，年销售量为 10 万件为了获得更好的效益，公司准备拿出一定的资金做广告根据经验，每年投人的广告费是 x(万元）时，产品的年销售量将是原销售量的 y 倍，且y=，如果把利润看作是销售总额减去成本费和广告费： （ 1）试写出年利润 S（万元）与广告费 x（万元）的函数关系式，并计算广告费是多少万元时，公司获得的年利润最大，最大年利润是多少万元？ （ 2）把 (1）中的最大利润留出 3 万元做广告，其余的资金投资新项目，现有 6 个项目可供选择，各项目每股投资金额和预计年收益如表： 如果每个项目只能投一股，且要求所 有投资项目的收 益总额不得低于万元，问：有几种符合要求的投资 方式？写出每种投资方式所选的项目 三：【课后训练】 1.一天，小军和爸爸去登山，已知山脚到山顶的路程为 300米小军先走了一段路程，爸爸才开始出发图中两条线段分别表示小军和爸爸离开山脚登山的路程 S(米）与登山所用的时间 t（分）的关系（从爸爸开始登山时计时）根据图象，下列说法错误的是（） A爸爸登山时，小军已走了 50米 7 / 8 B爸爸走了 5 分钟，小军仍在爸爸的前面 c小军比爸爸晚到山顶 D爸爸前 10 分钟登山的速度比小军慢， 10 分钟后登山的速度比小军快 2.已知圆柱的侧面积是 10 2，若圆柱底面半径为 rcm，高为 hcm，则 h 与 r 的函数图象大致是图中的（） 3.面积为 3 的 ABc ，一边长为 x，这边上的高为 y，则 y 与x 的变化规律用图象表示大致是图中的（） 4.如图，小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数 h=(t的单位： s； h 中的单位： m）可以描述他跳跃时重心高度的变化则他起跳后到重心最高时所用的时间是（） A 0 71sB 0 36s 5.一某市市内出租车行程在 4km 以内