中考数学四边形与平行四边形复习教案

1 / 10 中考数学四边形与平行四边形复习教案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一、中考要求： 1探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念；掌握多边形的内角和定理与外角和定理；了解 n边形的对角线的条数公式。 2通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。 3掌握平行四边形的定义、性质和判定方法 (从边、角、对角线三个方面 );知道平行四边形是中心对称图形，具备不稳定性， 4会用平行四边形的 性质与判定解决简单的问题。 二、知识要点： 1一般地，由 n 条不在同一直线上的线段连结组成的平面图形称为 n 边形，又称为多边形。 2如果多边形的各边都，各内角也都，则称这个多边形为正多边形。 3连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的。 4 n 边形的内角和为。正 n 边形的一个内角是。 5任意多边形的外角和为。正 n 边形的一个外角是。 6从 n 边形的一个顶点可引条对角线， n 边形一共有条对2 / 10 角线。 7当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个角时，这几个多边形就能拼成一个平面图 形。两种图形的平面镶嵌：正三角形可以与边长相等的 镶嵌。 8平行四边形的定义 两组对边分别的四边形叫做平行四边形。 9平行四边形的性质 (1)边： (2)角： (3)对角线： (4)对称性： 10两条平行线间的距离： 11平行四边形的识别 从边考虑是平行四边形。 从角考虑： (4)两组对角的四边形是平行四边形。 说说此判定的证明方法： 从对角线考虑 (5)对角线的四边形是平行四边形。 三、典例剖析： 例 1.如图，已知在 ABcD 中， E、 F 是对角线 BD上的两点，BE DF，点 G、 H 分别在 BA 和 Dc 的延长线上，且 AG cH，3 / 10 连接 GE、 EH、 HF、 FG 求证：四边形 GEHF 是平行四边形 例 2如图，在平行四边形 ABcD中， E、 F 分别是 边 AD、 Bc的中点， Ac分别交 BE、 DF于点 m、 N.给出下列 结论： ABmcDN ； Am=Ac ； DN=2NF ； SAmB=SABc. 其中正确的结论是（只填序号） . 例 3已知四边形 ABcD 的对角线 Ac 与 BD 交于点 o,给出下列四个论断 oA oc AB cD BAD DcB ADBc 请你从中选择两个论断作为条件 ,以 “ 四边形 ABcD 为平行四边形 ” 作为结论 ,完成下列各题： 构造一个真命题：； 构造一个假命题：， 举反例加以说明 . 例 4如图，在 ABc 中， AB=Ac=5， Bc=6，动点 P 从点 A 出发沿 AB 向点 B 移动，（点 P 与点 A、 B 不重合），作 PD/Bc交 Ac于点 D，在 Dc上取点 E，以 DE、 DP为邻边作平行四边形 PFED，使点 F 到 PD的距离，连接 BF，设（ 1） ABc 的面积等于 （ 2）设 PBF 的面积为，求与的函数关系，并求的最大值； （ 3）当 BP=BF时，求的 值 4 / 10 随堂演练： 1图中是一个五角星图案，中间部分的五边形 ABcDE 是一个正五边形， 则图中 ABc 的度数是 . 2如果只用一种正多边形进行镶嵌，那么在下列的正多边形中， 不能镶嵌成一个平面的是（） A正三角形 B.正方形 c.正五边形 D.正六边形 3.一个多边形内角和是，则这个多边形是（） A六边形 B七边形 c八边形 D九边形 4在平行四边形中，点，和，分别是和的五等分点，点，和，分别是和的三等分点，已知四边形的面积为 1，则平行四边形的面积为（） A B c D 5边长为的正六边形的面积等于（） A B c D 6如图，在周长为 20cm 的 ABcD 中， ABAD ， Ac、 BD 相交于点 o， oEBD 交 AD于 E，则 ABE 的周长为 7下列四种边长均为的正多边形中，能与边长为的正三角形作平面镶嵌的正多边形有（） 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 A 4 种 B 3 种 c 2 种 D 1 种 5 / 10 8.如图，在 ABcD 中，对角线 Ac、 BD相交于点 o，若 Ac=14，BD=8， AB=10，则 oAB 的周长为 . 9.如图，在平行四边形 ABcD 中， DB=Dc、 ， cEBD 于 E，则 10.如图是对称中心为点的正八边形如果用一个含角的直角三角板的角，借助点（使角的顶点落在点处）把这个正八边形的面积等分那么的所有可能的值有（） A 2 个 B 3个 c 4 个 D 5 个 11.问题背景（ 1）如图 1， ABc 中， DEBc 分别交 AB，Ac于 D， E 两点， 过点 E 作 EFAB 交 Bc于点 F请按图示数据填空：四边形DBFE的面积， EFc 的面积， ADE 的面积 探究发现 （ 2）在（ 1）中，若， DE与 Bc 间的距离为请证明 拓展迁移 （ 3）如图 2， DEFG的四个顶点在 ABc 的三边上，若 ADG 、DBE 、 GFc 的面积分别为 2、 5、 3，试利用（ 2）中的结论求 ABc 的面积 14四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离6 / 10 相等，则称这点为这个四边形的准等距点如图 l，点 P 为四边形 ABcD对角线 Ac所在直线上的一点， PD=PB， PAPc ，则点 P 为四边形 ABcD的准等距点 (1)如图 2，画出菱形 ABcD的一个准等距点 (2)如图 3，作出四边形 ABcD 的一个准等距点 (尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法 ) (3)如图 4，在四边形 ABcD中， P 是 Ac上的点， PAPc ，延长 BP交 cD于点 E，延长 DP交 Bc 于点 F，且 cDF=cBE ，cE=cF求证：点 P 是四边形 ABcD 的准等距点 九年级数学复习作业二十 1如图下面对图形的判断正确的是 () A非对称图形 B既是轴对称图形，又是中心对称图形 c是轴对称图形，非中心对称图形 D是中心对称图形，非轴对称图形 2如图所示，顺次连接矩形 ABcD各边中点，得到菱形 EFGH， 这个由矩形和菱形所组 成的图形 () A是轴对称图形但不是中心对称图形 B是中心对称图形但不是轴对称图形 c既是轴对称图形又是中心对称图形 D没有对称性 3只用下列正多边形地砖中的一种，能够铺满地面的是（） 7 / 10 A.正十边形 B.正八边形 c.正六边形 D.正五边形 4 A、 B、 c、 D 在同一平面内，从 ABcD ； AB=cD ； BcAD ；Bc=AD 这四个条件中任选两个，能使四边形 ABcD是平行四边形的选法有 () A 3 种 B 4 种 c 5 种 D 6 种 5平行四边形 ABcD 中， AB=3， Bc=5， B 的平分线 把长边分成两条线段之比是 () A 3:2B 3:1c 4:2D 4:1 6如果平行四边形的一条边长是 4，一条对角线长是 10，那么它的另一条对角线的长 m 的取值范围是 () A 6 m 14B 1 m 9c 3 m 7D 2 m 18 7三角形纸片 ABc 中， A=65 ， B=75 ，将纸片的一角折叠，使 点 c 落在 ABc内 (如图 )，若 1=20 ，则 2 的度数为。 8如图所示是重叠的两个直角三角形将其中一个直三角形沿方向平移得到如果，则图中阴影部分面积为 9某多边形的内角和 是其外角和的 3 倍，则此多边形的边数是 10.如图，四边形 ABcD中， AB=Bc， ABc=cDA=90 ，BEAD 于点 E， 且四边形 ABcD的面积为 8，则 BE= 11如图 6，在 ABcD 中， AB=6， AD=9， BAD 的平分线交8 / 10 Bc于点 E， 交 Dc的延长线于点 F， BGAE ，垂足为 G， BG=， 则 cEF 的周长为 12如图 ABc 中， BAc=90 将 ABP 绕点 A 逆时针旋转一定角度后能与 AcP 重合，如果 AP=2，那么 APP的面积为。 13如图，在 A BcD中，已知点 E 在 AB上，点 F 在 cD上且 AE cF （ 1）求证： DE BF；（ 2）连结 BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明） 14将两个大小相等的圆部分重合，其中重叠的部分 (如图1 中的阴影部分 )我们称之为一个 “ 花瓣 ” ，由一个 “ 花瓣 ”及圆组成的图形称之为花瓣图形，下面是一些由 “ 花瓣 ” 和圆组成的图形。 (1)以下 6 个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有。 (分别用图形的代号 A、 B、 c、 D、 E 填空 )。 A、 (二瓣图形 )B、 (三瓣图形 )c、 (四瓣图形 )D、 (五瓣图形 )E、 (六瓣图形 ) (2)若 “ 花瓣 ” 在圆中是均匀分布的，试根据上题的结果总结 “ 花瓣 ” 的个数与花瓣图形的对称性 (轴对称或中心对称 )9 / 10 之间的规律。 (3)根据上面的结论，试判断下列花瓣图形的对称性： 十二瓣图形是； 十五瓣图形是 15在 ABcD 中，以为直径作， （ 1）求圆心到的距离（用含的代数式来表示）； （ 2）当取何值时，与相切 16如图， ABc 中， AB=Ac,延长 Bc至 D,使 cD=Bc,点E 在边 Ac上，以 cE、 cD为邻边作 cDFE ，过点 c 作 cGAB交 EF与点 G。连接 BG、 DE。 （ 1） AcB 与 GcD 有怎样的数量关系？请说明理由。 （ 2）求证： BcGDcE. 17如图，平行四边形 ABcD 中， A