中考数学总复习一元二次方程导学案

1 / 4 中考数学总复习一元二次方程导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第 6 课一元二次方程 【知识梳理】 1.一元二次方程的概念及一般形式： ax2+bx+c=0(a0) 2.一元二次方程的解法： 直接开平方法 配方法 公式法 因式分解法 3 求 根 公 式 ： 当 b2-4ac0 时 ， 一 元 二 次 方 程ax2+bx+c=0(a0) 的两根为 4根的判别式：当 b2-4ac 0时，方程有实数根 当 b2-4ac=0 时，方程有实数根 当 b2-4ac 0 时，方程实数根 【思想方法】 1.常用解题方法 换元法 2.常用思想方法 转化思想，从特殊到一般的思想，分类讨论的思想 【例题精讲】 例 1选用合适的方法解下列方程： (1)(x-15)2-225=0； (2)3x2 4x 1 0（用公式法）； (3)4x2 8x 1 0（用配方法）；（ 4） x2+x=0 2 / 4 例 2已知一元二次方程有一个根为零，求的值 例 3用 22cm长的铁丝，折成一个面积是 30 2 的矩形，求这个矩形的长和宽 .又问：能否折成面积是 32 2 的矩形呢？为什么？ 例 4已知关于 x 的方程 x2(2k+1)x+4()=0 (1)求证：不论 k 取什么实数值，这个方程总有实数根； (2)若等腰三角形 ABc的一边长为 a=4，另两边的长 b c 恰好是这个方程的两个根，求 ABc 的周长 【当堂检测】 一、填空 1下列是关于 x 的一元二次方程的有 _ 2一元二次方程 3x2=2x的解是 3一元二次方程 (m-2)x2+3x+m2-4=0 有一解为 0，则 m 的值是 4已知 m 是方程 x2-x-2=0 的一个根，那么代数式 m2-m= 5一元二次方程 ax2+bx+c=0 有一根 -2,则的值为 6关于 x 的一元二次方程 kx2+2x 1=0 有两个不相等的实数根 ,则 k 的取值范围是 _ 3 / 4 7如果关于的一元二次方程的两根分别为 3 和 4，那么这个一元二次方程可以是 二、选择题： 8对于任意的实数 x,代数式 x2 5x 10的值是一个 () A.非负数 B.正数 c.整数 D.不能确定的数 9已知 (1-m2-n2)(m2+n2)=-6,则 m2+n2的值是（） 或 -或 - 10下列关于 x 的 一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） （ A） x2 4 0（ B） 4x2 4x 1 0（ c） x2 x 3 0（ D）x2 2x 1 0 11下面是李刚同学在测验中解答的填空题，其中答对的是（） A若 x2=4，则 x=2B方程 x(2x-1)=2x-1 的解为 x=1 c方程 x2+2x+2=0 实数根为 0 个 D方程 x2-2x-1=0 有两个相等的实数根 12若等腰三角形底边长为 8,腰长是方程 x2-9x+20=0 的一个根 ,则这个三角形的周长是（）或 三、解下方程： (1)(x+5)(x-5)=7(2)x