（江苏专版）2019年中考数学一轮复习 第八章 专题拓展 8.2 几何动态探究型（试卷部分）课件.ppt

8.2几何动态探究型,中考数学(江苏专用),一、选择题,好题精练,1.(2017大连)在平面直角坐标系xOy中,线段AB的两个端点坐标分别为A(-1,-1),B(1,2),平移线段AB,得到线段AB,已知A的坐标为(3,-1),则点B的坐标为()A.(4,2)B.(5,2)C.(6,2)D.(5,3),答案BA(-1,-1)平移后得到点A的坐标为(3,-1),所以平移方法为沿x轴向右平移3-(-1)=4个单位,B(1,2)的对应点B的坐标为(5,2).,方法技巧此题主要考查了坐标与图形的平移变换,关键是掌握横坐标,右移加,左移减;纵坐标,上移加,下移减.,2.(2017台州)如图,矩形EFGH的四个顶点分别在菱形ABCD的四条边上,BE=BF.将AEH,CFG分别沿边EH,FG折叠,若重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的,则为()A.B.2C.D.4,二、填空题,3.(2018宿迁,18,3分)如图,将含有30角的直角三角板ABC放入平面直角坐标系,顶点A、B分别落在x、y轴的正半轴上,OAB=60,点A的坐标为(1,0).将三角板ABC沿x轴向右做无滑动的滚动(先绕点A按顺时针方向旋转60,再绕点C按顺时针方向旋转90,),当点B第一次落在x轴上时,点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积是.,答案+,解析由点A的坐标为(1,0),得OA=1,又OAB=60,AB=2,ABC=30,AB=2,AC=1,BC=,在旋转过程中,三角板的长度和角度不变,点B运动的路径与两坐标轴围成的图形面积为1+22+1+()2=+.故答案+.,思路分析先求出三角形ABC各边长度,画出点B的运动轨迹,然后求面积.,解题关键本题考查了点的运动轨迹和图形面积,关键是作出图形,将不规则图形的面积进行转化.,4.(2017内江,25,3分)如图,已知直线l1l2,l1、l2之间的距离为8,点P到直线l1的距离为6,点Q到直线l2的距离为4,PQ=4,在直线l1上有一动点A,直线l2有一动点B,满足ABl2,且PA+AB+BQ最小,此时PA+BQ=.,答案16,解析作PEl1于E,并延长交l2于F,在PF上截取PC=8,连接QC交l2于B,作BAl1于A,此时PA+AB+BQ最短.作QDPF于D.在RtPQD中,D=90,PQ=4,PD=18,DQ=,CD=PD-PC=18-8=10,AB=PC=8,ABPC,四边形ABCP是平行四边形,PA=BC,PA+BQ=CB+BQ=QC=16.,解题关键本题考查平行线的性质、平行四边形的判定和性质、勾股定理等知识,解题的关键是学会构建平行四边形解决问题,属于中考常考题型.,三、解答题,5.(2018无锡,27,10分)如图,矩形ABCD中,AB=m,BC=n,将此矩形绕点B顺时针方向旋转(090)得到矩形A1BC1D1,点A1在边CD上.(1)若m=2,n=1,求在旋转过程中,点D到点D1所经过路径的长度;(2)将矩形A1BC1D1继续绕点B按顺时针方向旋转得到矩形A2BC2D2,点D2在BC的延长线上,设边A2B与CD交于点E,若=-1,求的值.,解析(1)作A1HAB于H,连接BD,BD1,则四边形ADA1H是矩形.AD=HA1=n=1,在RtA1HB中,BA1=BA=m=2,BA1=2HA1,ABA1=30,旋转角为30,BD=,D到点D1所经过路径的长度=.,(2)易知BCEBA2D2,=,CE=,=-1,=,A1C=,BH=A1C=,m2-n2=6,m4-m2n2=6n4,即1-=6,=(负根已经舍弃).,解题关键本题考查旋转变换、解直角三角形、弧长公式等知识,解题的关键是理解题意,灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.,6.(2018湖北黄冈,24,14分)如图,在直角坐标系xOy中,菱形OABC的边OA在x轴正半轴上,点B,C在第一象限,C=120,边长OA=8.点M从原点O出发沿x轴正半轴以每秒1个单位长的速度做匀速运动,点N从A出发沿边ABBCCO以每秒2个单位长的速度做匀速运动.过点M作直线MP垂直于x轴并交折线OCB于P,交对角线OB于Q,点M和点N同时出发,分别沿各自路线运动,点N运动到原点O时,M和N两点同时停止运动.(1)当t=2时,求线段PQ的长;(2)求t为何值时,点P与N重合;(3)设APN的面积为S,求S与t的函数关系式及t的取值范围.,解析(1)在菱形OABC中,易知AOC=60,AOQ=30,当t=2时,OM=2,PM=2,QM=,PQ=.(2)当t4时,AN=PO=2OM=2t,t=4时,P点与C点重合,N到达B点,故点P,N在边BC上相遇.设t秒时P与N重合,则(t-4)+2(t-4)=8,解得t=.即t=秒时,P与N重合.(3)当0t4时,PN=OA=8,且PNOA,PM=t,SAPN=8t=4t.当4t时,PN=8-3(t-4)=20-3t,SAPN=4(20-3t)=40-6t.当t8时,PN=3(t-4)-8=3t-20,SAPN=4(3t-20)=6t-40.当8t12时,ON=24-2t,N到OM的距离为12-t,N到CP的距离为4-(12-t)=t-8,CP=t-4,BP=12-t,SAPN=S菱形OABC-SAON-SCPN-SAPB=32-8(12-t)-(t-4)(t-8)-(12-t)4=-t2+12t-56.综上,S与t的函数关系式为S=注:第一段函数的定义域写为0t4,第二段函数的定义域写为42),直线AF交抛物线于另一点G,过点G作x轴的垂线,垂足为H,设抛物线与x轴的正半轴交于点E,连接FH,AE,求证:FHAE;(3)如图2,直线AB分别交x轴,y轴于C,D两点,点P从点C出发,沿射线CD方向匀速运动,速度为每秒个单位长度,同时点Q从原点O出发,沿x轴正方向匀速运动,速度为每秒1个单位长度,点M是直线PQ与抛物线的一个交点,当运动到t秒时,QM=2PM,直接写出t的值.,解析(1)将点A(-1,1),B(4,6)代入y=ax2+bx有解得抛物线的解析式为y=x2-x.(2)证明:设直线AF的解析式为y=kx+m(k0).将点A(-1,1)代入解析式,得-k+m=1,m=k+1,直线AF的解析式为y=kx+k+1,F(0,k+1).由消去y得x2-x=kx+k+1,解得x1=-1,x2=2k+2,点G的横坐标为2k+2,又GHx轴,点H的坐标为(2k+2,0).设直线FH的解析式为y=k0 x+b0(k00),则解得直线FH的解析式为y=-x+k+1.,解题关键本题考查了待定系数法求一次(二次)函数解析式、二次函数图象上点的坐标特征、二次函数的三种形式、相