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1 / 4 九上数学反比例函数的图像与性质导学案（新 湘教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 湘教版九年级上册数学导学案 反比例函数的图像与性质（ 1） 【学习目标】 1体会并了解反比例函数的图象的意义 2能描点画出反比例函数的图象 3结合图象分析并掌握当 k0时反比例函数的性质 重点难点 重点：反比例函数的图像及当 k0 时反比例函数的性质 难点：绘制反比例函数的图像 【预习导学】 自主预习教材 P5-7 思考下列问题： 1画反比例函数图像的步骤是、 、 . 2反比例函数 y=（ k 为常数， k0 ）的图象是，当 k 0 时，双曲线的两支分别位于第、象限，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内， y 随 x 的增大而 . 3函数的图象在第象限 ,在每一象限内， y 随 x 的增大而 . 【探究展示】 （一）合作探究 2 / 4 如何画反比例函数的图象？ (1)可以先估计 例如：位置 (图象所在象限、图象与坐标轴的交点等 )、趋势 (上升、下降等 )； (2)方法与步骤 利用描点作图； 列表：取自变量 x 的哪些值 ? x 是不为零的任何实数，所以不能取 x 的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀 ，对称地取值。 X 描点：依据什么 (数据、方法 )找点 ? 在平面直角坐标系内，以的取值为横坐标，以相应的为纵坐标，描出相应的点 . 连线：怎样连线 ? 可在各个象限内按照自变量从到的顺序用两条光滑的把所描的点连接起来 . 观察上图，图像位于哪些象限？图像与坐标轴相交吗？在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化如何变化？ （二）展示提升 1完成 P6做一做，画出反比例函数的图像 3 / 4 2观察画出的，的图像，思考下列问题： （ 1）每 个函数的图像分别位于哪些象限？ （ 2）在每一象限内，函数值 y 随自变量 x 的变化如何变化？ 总结：一般的，当 k 0 时，反比例函数 y=的图像由分别在、象限内的两支曲线组成，它们与轴、轴都不相交，在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而。 【知识梳理】 1.画反比例函数图像的一般步骤是什么？ 2.当 k0 时反比例函数 y=的图像性质是什么？ 【当堂检测】 1画出反比例函数的图像 2如右图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象（） ABcD 3函 数的图象在第 _象限 ,在每一象限内， y 随 x 的增大而 _. 4在反比例函数 y图象的每一支曲线上， y 都随 x 的增大而减小，则 k 的取值范围是 _.若关于 x,y 的函数图象位于第一、三象限， 则 k 的取值范围是 _. 【学后反思】 4 / 4 通过本节课
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