九上数学第4单元锐角三角函数小结与复习导学案(新湘教版)_第1页
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1 / 4 九上数学第 4 单元锐角三角函数小结与复习导学案 (新湘教版 ) 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 k 湘教版九年级上册数学导学案 第四章小结与复习 【学习目标】 1.掌握锐角三角函数（正弦 .余弦 .正切）的概念 .掌握30.45.60 角的三角函数值 .会使用计算器求锐角三角函数值，及求三角函数值对应的角度（锐角） . 2.会利用锐角三角函数解决实际问题 . 3.梳理知识，融汇贯通 . 重点：梳理知识，融汇贯通 难点：灵活运用锐角三角函数解决实际问题 . 【预 习导学】 学生通过自主预习、回顾教材第四章内容完成下列问题。 1.在直角三角形中，锐角的正弦、余弦、正切分别是哪两条边的比？ ， 450， 600角的正弦值、余弦值、正切值分别是多少？ 3.在直角三角形中，已知几个元素就可以解直角三角形？ 2 / 4 4.锐角三角函数在生活中有着广泛的应用，试结合实例谈谈如何将实际问题转化为解直角三角形的问题。 【探究展示】 1.在 RtABc 中， c=90 ， A.B 这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系： sinA=cosA=tanA= (2)三边 之间关系： (勾股定理 ) (3)锐角之间关系： A+B= 2.特殊角度的三角函数值 0 sinA 1， 0 cosA 1 3.我们可以利用计算器计算任意一个锐角的三角函数值，反过来，已知一个三角函数值，我们也可以利用计算器求出相应的锐角的大小 . 1.在 RtABc 中， c=900 ， AB=12cm， Bc=10cm，分别求 A.B 的正弦 .余弦和正切值 . 2.求下列各式的值 （ 1）；（ 2）； （ 3）；（ 4） 3.在 RtABc 中， c=900 ， A=300 ， c=12cm，求 B ， a， b. 3 / 4 4.如图示， ABc 中， A=30 ， AB=8， Ac=6,求 ABc的面积 S 及 A 到 Bc边的距离 d. 此题由小组合作完成，然后小组派代表上台展示 . 要求面积，先作高 .过点 B 作 BDAc 于 D 点 . 在 RtABD 中，根据锐角三角函数可以求得 BD=， AD= ABc 的面积 S= cD=Ac-AD=在 RtBcD 中，根据勾股定理可求得 Bc= 由 ABc 的面积 S=， 可得 d= 5.在锐角 ABc中， A ， B ， c 的对边分别为 a，b， c （ 1） ABc 的面积 S 与 A ， b， c 之间有什么关系？ 解：过点 c 作 ABc 的高 cD. 在 RtAcD 中， sinA=，得出 cD= 所以， S= （ 2）求证： 【学后反思】 4 / 4 通过本节课的学习， 1
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