2017年春八年级数学下册17函数及其图像复习与小结学案新版华东师大版2.docx

第17章复习与小结【学习目标】1让学生进一步理解变量与函数、函数图象、直角坐标系的有关知识2让学生掌握一次函数、反比例函数的图象与性质以及它们与实际问题的关系【学习重点】函数的图象与性质【学习难点】一次函数、反比例函数的实际应用行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流知识链接：1常量与变量是函数不可缺少的2一次函数的图象是一条直线；反比例函数的图象是两支曲线，分布在一、三或二、四象限3两条直线：yk1xb1，yk2xb2，当k1k2时，两直线平行4一次函数识图方法：k定象限，b定截距5一次函数与二元一次方程组，一元一次方程，一元一次不等式的关系情景导入生成问题知识结构：自学互研生成能力【合作探究】范例1：(2016南宁中考)下列各曲线中表示y是x的函数的是(D)ABC D分析：判断是不是函数，紧扣“一个自变量对应唯一函数值”故选D.范例2：(2016沈阳中考)在一笔直的公路上有A，B，C三地，C地位于A，B两地之间，甲、乙两车分别从A，B两地出发，沿这条公路匀速行驶至C地停止，从甲车出发至甲车到达C地的过程，甲，乙两车各自与C地的距离y(km)与甲车行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，当甲车出发_h，两车相距350 km.分析：由图象可知，A到B的距离等于B到C的距离，由行程问题的基本公式可求出相应的甲、乙的路程，从而列方程【合作探究】范例3：已知一次函数ykxb，当x的值减小1时，y的值减小2，则当x的值增加2时，y的值(A)A增加4B减小4C增加2D减小2分析：可以通过设一次函数上的点的坐标为(x，y)，则第一次变化后的点的坐标为(x1，y2)，第二次变化后点的坐标为(x2，yc)，将三个点代入ykxb求出c的值学习笔记：1熟记函数中的相关概念以及识图方法2处理复杂问题时可以引入未知数，再结合待定系数法3解答题应注重解题格式4平移口诀：(x轴)左加右减；(y轴)上加下减行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比学习笔记：检测的目的在于让学生进一步熟悉函数的相关知识，明确细节，对全章努力做到掌控自如范例4：(2016大庆中考)由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随时间的增加而减少，已知原有蓄水量y1(万m3)与干旱持续时间x(天)的关系如图中线段l1所示，针对这种干旱情况，从第20天开始向水库注水，注水量y2(万m3)与时间x(天)的关系如图中线段l2所示(不考虑其他因素)(1)求原有蓄水量y1(万m3)与时间x(天)的函数关系式，并求当x20时水库的总蓄水量；(2)求当0x60时，水库的总蓄水量y(万m3)与时间x(天)的函数关系式(注明x的范围)，若总蓄水量不多于900万m3为严重干旱，直接写出发生严重干旱时x的范围解：(1)设y1kxb，由(0，1 200)和(60，0)，得解得y120x1 200，当x20时，y120201 200800，当x20时的水库总蓄水量为800万m3；(2)设y2kxb，由(20，0)和(60，1 000)得，解得y225x500.y当y900时，15x40，发生严重干旱时x的范围为15x40.范例5：(2016吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象上有一点A(m，4)，过点A作ABx轴于点B，将点B向右平移2个单位得到点C，过点C作y轴的平行线交反比例函数的图象于点D，CD.(1)点D的横坐标为_m2_；(用含m的式子表示)(2)求反比例函数的表达式解：CDy轴，CD，点D的坐标为.A，D在反比例函数y(x0)的图象上，4m(m2)，解得m1.点A的坐标为(1，4)，k4m4，反比例函数的表达式为y.交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的新问题“和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一变