2019届中考数学系统复习-第二单元-方程与不等式-第8讲-一元一次不等式(组)(8年真题训练)练习.doc

第8讲一元一次不等式(组)命题点1一元一次不等式(组)的解法1(2012河北T42分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C)A1 B0 C2 D42(2013河北T219分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有aba(ab)1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算比如：252(25)12(3)1615.(1)求(2)3的值；(2)若3x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来解：(1)(2)32(23)12(5)110111.(2)3x13，3(3x)11.在数轴上表示如图所示命题点2一元一次不等式的应用3(2011河北T228分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工(1)问乙单独整理多少分钟完工？(2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？解：(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得1.解得x80.经检验，x80是原分式方程的解，且符合题意答：乙单独整理80分钟完工(2)设甲整理y分钟，根据题意，得1.解得y25.答：甲至少整理25分钟才能完工.重难点1一元一次不等式(组)的解法(2018自贡)解不等式组并在数轴上表示其解集【自主解答】解：解不等式，得x2.解不等式，得x1.不等式组的解集为1x2.将其表示在数轴上，如图所示【变式训练1】(2018桂林)解不等式x1，并把它的解集在数轴上表示出来解：去分母，得5x13x3.移项，得5x3x31.合并同类项，得2x4.系数化为1，得x2.将不等式的解集表示在数轴上如下：【变式训练2】(2018黄石)解不等式组并求出不等式组的整数解之和解：解不等式，得x3.解不等式，得x0.则不等式组的解集为0x3.所以不等式组的整数解之和为01236.先解出不等式组中的各个不等式，再根据“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”写出不等式组的解集1.去分母时，不等式两边同乘一个适当的数，不要忘记将多项式分子作为一个整体加上括号，也不要漏乘不含分母的整数项2.在数轴上表示解集时，注意实心圆点与空心圆圈的区别重难点2一元一次不等式的实际应用(2018郴州)郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元(1)A、B两种奖品每件各多少元？(2)现要购买A、B两种奖品共100件，总费用不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？【思路点拨】(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据“如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元”，列方程组求解可得；(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100a)件，根据总价单价购买数量结合总费用不超过900元列不等式，解之取其中最大的整数即可得出结论【自主解答】解：(1)设A种奖品每件x元，B种奖品每件y元，根据题意，得解得答：A种奖品每件16元，B种奖品每件4元(2)设A种奖品购买a件，则B种奖品购买(100a)件，根据题意，得16a4(100a)900.解得a.a为整数，a41.答：A种奖品最多购买41件【变式训练3】一件商品的进价为500元，标价为750元，商店要求以利润率不低于5%的售价打折出售，问售货员至多打几折出售此商品？解：设应打x折，根据题意，得7500.1x5005005%.解得x7.答：售货员至多打7折出售此商品1求实际问题中的“至多”“至少”这类问题，常采用不等式锁定范围，即先根据题目的问题，直接设出未知数，列出不等式，求出相应的范围，再根据题目要求，求出相应的整数解或正整数解2解决不等式实际应用问题时，常用关键词与不等号的对比表：常用关键词符号大于、多于、超过、高于小于、少于、不足、低于至少、不低于、不小于至多、不超过、不高于、不大于1(2018宿迁)若ab，则下列结论不一定成立的是(D)Aa1b1 B2a2b C. Da2ax1的解集为x1，则a的取值范围为(A)Aa1 Ca0 Da06(2018河北模拟)已知不等式组的解集如图所示(原点没标出)，则a的值为(D)A1 B0 C1 D27(2018张家口一模)已知a05.原不等式组的解集为x5.不等式组的解集在数轴上表示：11(2018唐山乐亭县三中三模)已知有理数3，1.(1)在如图所示的数轴上，分别用A，B表示出3，1这两个点；(2)若|m|2，数轴上表示m的点介于点A，B之间，在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n.解关于x的不等式mx4n，并把解集表示在如图所示的数轴上解：(1)如图所示(2)由题意，得m2，n6.2x46.2x64.2x1.表示在数轴上如图12如图的宣传单为莱克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成？解：设妮娜需印x张卡片，根据题意，得15x1 0005x0.2(1 0005x)，解得x133.x为整数，x134.答：妮娜至少需印134张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成13(2018荆门)已知关于x的不等式3xm10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是(A)A4m7 B4m7C4m7 D4m714(2018石家庄二模)若a5a，则a的值可以是(C)A4 B4 C3 D3提示：5a.15(2017恩施)已知关于x的不等式组无解，那么m的取值范围为(A)Am1 Bm1C1m0 D1m016(2018保定二模)如果不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是(C)Aa1 Ba1C2a1 D2a117(2018邢台二模)已知关于x，y的不等式组(1)若该不等式组的解为x3，求k的值；(2)若该不等式组的解中整数只有1和2，求k的取值范围解：(1)由，得x，由，得x.不等式组的解集为x3，3，解得k4.(2)由题意23，解得4k1.18(2018河北中考预测)如图，在数轴上有A，B，C，D四点，点A对应的数为a，点B对应的数为3，点D对应的数为t，若CD4，且在数轴上移动(1)若2AB表示的数始终位于点A的左侧，求a的取值范围，并把解集表示在数轴上；(2)当t为何值，且是整数时，点B落在C，D两点之间解：(1)AB3a，2AB表示的数始终位于点A的左侧，2(3a)2.a3，a的取值范围为2a3.在数轴上表示如图(2)CD4，且当点B落在C，D两点之间，解得3t7.t是整数，t可以取4，5或6.19(2018河北中考预测)已知x2是不等式组的一个解，则a的取值范围为a5 司马迁与班固司马迁作史记，完成于汉武帝末年。班固作汉书，书未成而作者因与外戚窦宪的关系，死于狱中，事在汉和帝永元四年（公元92年）。一属西汉，一属东汉，相去公元元年各约90年。今日看来，这两部书好像联袂而出。其实它们间隔了大约180年，等于我们现在距离清嘉庆朝的时间。史记为私人著作，汉书则经皇帝看过，有国史的色彩。司马迁自称“成一家之言”和“藏之名山”，已和班固作书的宗旨不同。况且史记是通史，汉书是断代史。两位史家的个性癖好不同，这也使他们在取材行文之间，有相当的出入。在公元前90年和公元90年，中国的史家和思想家所处的社会环境已有大幅度的变化。其中一个关键在于，汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术。我们在这里要特别指出的是，董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，而是为了树立一种统一帝国的正统思想，他坦白地承认提倡学术，旨在支持当时政权。武帝之置五经博士、立学校之官、策贤良，都根据此宗旨着眼，从此中国庞大的文官集团，有了他们施政的正统逻辑。司马迁和董仲舒同时代，他读书不受这种政策的影响。而到了班固生活的年代，“正规的”儒家思想已有一百多年的基础。司马迁和班固一样，自称是周公和孔子的信徒。可是今日我们一打开史记，随意翻阅三五处，即可以体会到作者带着一种浪漫主义和个人主义的作风，爽快淋漓，不拘形迹，无腐儒气息。他自称“少负不羁之才，长无乡曲之誉”，应当是一种真实的写照。他所崇奉的“士为知己用，女为悦己容”也可以说是源于儒家道德，可是这立场就已经和经过正统限制的所谓儒家不同了。史记里写荆轲和高渐离饮酒击筑，又歌又泣，旁若无人，已近于董仲舒所说的“邪辟”。并且项羽是汉高祖刘邦的死对头，而史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前（若在后代必称“项酋”“伪楚”，而“本纪”只能降格为“载记”）。文中又把项羽写成一个虽暴躁却又浑憨可爱的角色，其英雄末路，令人怜惜。与之相较，刘邦反像一个伪君子。史记除了刺客列传之外，还有滑稽列传日者列传和龟策列传，可谓涉及九流三教，有呈现整个社会之剖面的样子。班固书里虽有东方朔传，却不再缕列非正派或下流的文化资料。也因其如此，司马迁就受到班固的指责。汉书里就有司马迁传，内中批评他“又其是非颇缪于圣人，论大道则先黄老而后六经，序游侠则退处士而进奸雄，述货殖则崇势利而羞贱贫，此其所蔽也”。这些地方还不足以表现班固的正统思想，最使我们看出他的作品在历史上是属于“罢斥百家，独尊儒术”之后的产物的，乃是汉书卷二十古今人表。这表里列有1931位古代名人，包括传奇中的人物如女娲氏、有巢氏，论语中有名的孔门弟子，春秋中的国君等，至秦亡为止。由作者“显善昭恶”的原则按上上至下下区分为三等九则。内中得“上上圣人”者十四人，包括三皇五帝，以周公、孔子殿后。仲尼之外即再无圣人，孟子也只与颜渊、管仲同属“上中仁人”。老子与商鞅、申子、墨翟、韩非都属“中上”，与孙膑、白起一流。刺客荆轲则为“中中”，和孟尝君、吕不韦同品。而“下下愚人”里既有蚩尤、共工、三苗，也有倾国倾城的褒姒和妲己。秦始皇虽焚书坑儒，班固只贬之为“中下”，因为他下面还有二世胡亥列入“下中”，宦官赵高列入“下下”。因此，我们也可以推想出世俗观念中儒家的拘泥，并不一定是孔子和他门徒的真性格。那些呆板多方面的样子，还是后人所造，其目的在维持文官集团的紧凑。总算还是中国读书人的运气好，得有太史公司马迁在兰台令班固之前写作，否则没有史记，径由汉书开二十三史之端，中国史学的传统，必更趋向“文以载道”的方针，更缺乏“百家殊方”的真实性和生动活泼了。1. 关于史记和汉书的表述，下列理解符合原文意思的一项是A. 史记完成于汉武帝末年，汉书完成于汉和帝永元四年，一属西汉，一属东汉，成书年代相差约180年。B. 史记为私人著作，而汉书则经皇帝看过，带有国史的色彩，因此汉书在编修上要比史记更为严谨和准确。C. 司马迁的“成一家之言”“藏之名山”的宗旨和班固作汉书的宗旨有很大不同，这就决定了史记是通史，汉书是断代史。D. 汉武帝用董仲舒之建议，罢斥百家，独尊儒术，司马迁的思想并未受此影响，而班固则不同，这也是史记和汉书风格差异的重要原因。2. 下列理解和分析，不符合原文意思的一项是A. 董仲舒之尊儒，并不是以尊儒为目的，其真正目的在于树立一种统一帝国的正统思想，支持当时政权。班固受其影响，并呈现于汉书的创作中。B. 司马迁和班固都认同儒家思想，但是作者个人气质的巨大差异使得史记和汉书文风差异明显，司马迁带着一种浪漫主义和个人主义的作风。C. 史记和汉书在对待项羽的态度上差异明显，史记里的项羽本纪排列在高祖本纪之前，这在汉书中是不可能出现的。D. 史记里的人物涉及三教九流各色人等，如日者（占卜的人），而汉书秉持官方正统思想，较少记录不符合正统观念的人物。3. 根据原文内容，下列理解和分析不正确的一项是A. 班固在汉书司马迁传中表达了对司马迁的看法“是非颇缪于圣人”，他认为史记的叙史观念有悖于圣人之道。B. 汉书里的卷二十古今人表按照官方正统观念把历史人物分为三等九则，内中得“上上圣人”者十四人，仲尼之后即再无圣人，表现了极强的独尊儒术的态度。C. 我们现在所看到的孔子及其门徒的形象，多半出于汉朝“独尊儒术”以后的历史典籍，这些形象并不是他们的真实形象。D. 史记中把项羽刻画