银川景博中学2019—15学年度第一学期九年级数学期末试题.doc

银川景博中学2019银川景博中学201915学年度第一学期九年级数学期末试题（时间：120分钟 满分:120分 答卷时不允许使用计算器）题号一二三四总分复核人得分一、选择题（下列各题中的四个选项只有一个是正确的，请将正确选项的字母标号填在题后的括号内，每小题3分，共24分）1.下列四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等图形的几何体是 （ ）. A球 B圆柱 C三棱柱 D圆锥2.若=，则值是 （ ）A. B. C. D. 3.下列性质中正方形具有而菱形没有的是 （ ）.A.对角线互相平分 B.对角线相等C.对角线互相垂直 D.一条对角线平分一组对角4在反比例函数 图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围 ( ). Ak5 Bk0 Ck5 D k05如果，则锐角的余角是 （ ）.A60 B30 C45 D906.已知：如图D、E分别是ABC的AB，AC边上的一点，DEBC，且SADE:S四边形DBCE=1:3，那么AD:AB等于 （ ）.A. B. C. D.7.若关于x的方程（m - 2）x22x1=0有实数根，则m 的取值范围（ ）. (A) m 3 (B) m 3 (C) m 3且m (D)m 3且m 28如图，正方形ABCD的面积为4，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PD+PE的和最小，则这个最小值为 （ ）.A2 B3 C2 D 第7题图 第8题图二、填空题（每小题3分，共24分）9计算 10.方程x2x的解是 .11.已知函数是二次函数，那么a_.12.如图，ABC中，D、E分别AB、AC上的点，要使ADEACB，需添加一个条件是 （只要写一个条件）13反比例函数的图象同时过A、B两点，则、的大小关系是 14如图，一块矩形纸片的宽CD为2cm，点E在AB上，如果沿图中的EC 对折，B点刚好落在AD上，此时BCE=15，则BC的长为_.15.二次三项式2x2+4x3配方后的结果是 .16已知菱形ABCD的边长为12cm，A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD =4cm，那么AP的长为 .三、解答题：（每小题6分，共24分）17（6分）解方程： 18（6分）画右边几何体的三种视图19. 19.（6分）为缓解市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警部门在一些主要路口设立了如图所示的交通路况显示牌已知立杆AB的高度是3米，从地面上某处D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是62和45求路况显示牌BC的高度（精确到01米）【参考数据：，】20（6分）.如图，四边形ABCD中，AC平分DAB，ADCACB90，E为AB中点，（1）求证：ADCACB；（2）求证：ADCFAF CE 四、解答题（共48分）21(6分)电路图上有四个开关A、B、C、D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光。(1）任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于_ ； (2）任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小灯泡发光的概率22.（6分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段AB表示）的影子是BC，小明（用线段DE表示）的影子是EF，在M处有一颗大树，它的影子是MN。（1） 试确定路灯的位置（用点P表示）。（2） 在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点D，试画图分析小明能否看见大树。23（8分）如图，某商场将一批衬衫按成本价提高50%后标价，又以8折销售，每件盈利40元，平均每天可售出20件.为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。求： 这种衬衫每件的成本价是多少元？（2）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？24.（8分）如图所示，点O是菱形ABCD对角线的交点，CEBD，EBAC，连接OE，交BC于F（1）求证：OE=CB；（2）如果OC: OB=1：2，OE=，求菱形ABCD的面积25.（本题10分）已知：如图，一次函数y=2x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，且点B的坐标为（1，m）. （1）求反比例函数的表达式；（2）点C(n，1)在反比例函数的图象上，求AOC的面积；（3）在（2）的条件下，在坐标轴上找出一点P，使APC为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标26.（10分）如图1，在面积为3cm的正方形ABCD中，E、F分别是BC和CD边上的两点，AEBF于点G，且BE=1cm，BAE=30（1）求证：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重叠部分（即BEG）的面积；（3）现将ABE绕点A逆时针方向旋转到ABE（如图2），使点E落在CD边上的点E处，问ABE在旋转前后与BCF重叠部分的面积是否发生了变化？请说明理由20142015学年度第一学期期末检测九年级数学参考答案及评分标准（本答案仅供参考，允许解法多样化，其它解法参照本评分标准酌情给分。）一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678选项ADBCBCDA二、填空题（每小题3分，共24分）9 0； 10 X1=0；x2=1； 11 1； 12AED=B；(答案不唯一)13ab； 144 cm； 15（x+1）2； 164 或 8 。 三、解答题：（每小题6分，共24分）17（6分）解： x2+x2=4 x2+x6=0 (4分)解得：x1=2，x2=3 (6分)18 19.（6分）在RtADB中， （1分）在RtADC中，（4分）（5分）答：路况显示牌BC的高度是26米. (6分)20（6分）证明：（1）AC平分DABDACCAB，ADCACB90ADCACB（2分）（2）证明：在RtABC中E为AB的中点CEABAE EACECA （4分）DACCAB DACECA CEAD AFDCFE（5分）AD：CEAF：CF（6分）四、解答题（共48分）21（ 6分）解：（1）（闭合其中一个开关，小灯泡发光）=(2分)（2）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：(5分) 树状图：（任意闭合其中两个开关，小灯泡发光）= ， （6分） 22（6分）解：（1）画图略(2分) （2）画图略(4分)（3）画图略，因为大树在小明的盲区，故看不到.(6分)23(8分) 解：设这批衬衫每件的成本价为x元，则依题意得：（1+50%）x80%x = 40 (2分)解得：x=200答：这批衬衫每件的成本价是200元. (3分)(2)解：设每件衬衫应降价x元，则依题意得： (40-x)(20+2x)=1200 （5分）解得： x1=10 , x2=20. （6分）因题意要尽快减少库存，所以x20. (7分)答：每件衬衫应降价20元. （8分）24（8分）（1）证明：四边形ABCD是菱形ACBDCE/DB，BE/AC四边形OCEB是平行四边形四边形OCEB是矩形OE=BC (4分) （2）解：四边形OCEB是矩形BC=OE= (5分)ACBDRtBCO中，CO2+OB2=BC2=5又CO：OB=1：2CO=1，OB=2 (7分)四边形ABCD是菱形AC=2，BD=4S菱形ABCD=BDAC=4 (8分)25（10分）解：（1）一次函数y=2x的图象过点B (1,m) m=2点B坐标为(1,-2) 反比例函数的图象过点B k =2反比例函数表达式为.（2）设过点A、C的直线表达式为y=k1x+b(k10)，且其图象与y轴交于点D 点C(n，1)在反比例函数的图象上 n =2点C坐标为(2,1) 点B坐标为(1,-2) 点A坐标为(1,2) 解得：k1=1，b=3过点A、C的直线表达式为y=x+3. 点D坐标为（0,3）SCOD=32=3；SAOD=31= SAOC= SCOD SAOD=（3）点P的坐标可能为(0，0)、(0,1)、（1,0）26.（10分）（1）证明：四边形ABCD是正方形ABE=BCF=90，AB=BCABF+CBF=90AEBFABF+BAE=90BAE=CBF在ABE和BCF中，ABE=BCF，AB=BC，BAE=CBFABEBCF (3分)（2）解：正方形面积为3cmAB=，在BGE与ABE中，GBE=BAE，EGB=EBA=90BGEABE 又BE=1 SBGE=SABE= (6分)（3）解：没有变化 (7分)理由：AB=，BAE=30BE=1AB=AB=AD，A