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初中数学九年级下册（苏科版）,快乐学习每一天,6.2二次函数图象和性质(6),求二次函数y=ax2+bx+c的解析式,知识回顾：,1.二次函数的一般形式？2.二次函数的顶点式？,y=ax2+bx+c(a0),y=a(x+h)2+k(a0),它的顶点坐标是：（-h,k）,例1（1）已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(1,2)、(-2,4)，求二次函数的表达式.,例题分析：,驶向胜利的彼岸,例题分析：,（2）已知二次函数y=ax2+bx的图象经过点(1,2)、(2,3)，求二次函数的表达式.,例题分析：,（3）已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点M（1，-2）、N（-1，6），求二次函数的表达式.,例题分析：,例2（1）已知抛物线的顶点坐标是（3,-），且经过点（，1），求二次函数的表达式.（2）已知二次函数当x=1时，有最大值4,且当x=2时,y=1,求二次函数的表达式.,例3（1）已知抛物线的顶点在直线y=x-4上，顶点横坐标为3，且过点(4，1),求二次函数的解析式.（2）已知抛物线经过点（4，-2）,当x3时，y随x的增大而减小，当x3时，y随x的增大而增大，且顶点到x轴的距离为4,求二次函数的解析式.,例题分析：,例题分析：,例4已知二次函数y=x2+bx+c的图象顶点在直线y=-4x上,并且图象经过点（-1，0），求这个二次函数的解析式.,例5、已知一抛物线与二次函数的图像关于y轴对称，求此抛物线的解析式。,例6、如图所示，求二次函数的关系式。,练一练：,1填空：（1）二次函数y=2x2+bx+c，当x=1时，y=4；当x=-2时，y=-5。则b=C=.（2）已知抛物线的顶点坐标是(2,1),且抛物线的图象经过点(3,0),则这条抛物线的解析式是.,2一条抛物线经过点（0，）与（4，），求这条抛物线的解析式，并写出它的顶点坐标和对称轴.,练一练：,练一练：,3已知二次函数图象的顶点坐标是（-2，1），且图象经过点（1，-2）.求这个二次函数的表达式.,练一练：,4已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+1上,顶点纵坐标是2，并且图象经过点（3，-6），求a、b、c的值.,练一练：,5已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是.（1
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