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1 / 3 九年级数学下锐角三角函数（新浙教版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址锐角三角函数 教学目标： 1.探索直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系。 2.掌握三角函数定义式： sinA=， cosA=， tanA=。 重点和难点 重点：三角函数定义的理解。 难点：直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系及求三角函数值。 【教学过程】 一、情境导入 如图是两个自动扶梯，甲、乙两人分别从 1、 2 号自动扶梯上楼，谁先到达楼顶 ?如果 AB 和 AB 相等而 和 大小不同，那么它们 的高度 Ac 和 Ac 相等吗？ AB、 Ac、Bc 与 ， AB 、 Ac 、 Bc 与 之间有什么关系呢？ -导出新课 二、新课教学 1、合作探究 见课本 2、三角函数的定义在 RtABc 中，如果锐角 A 确定，那么A 的对边与斜边的比、邻边与斜边的比也随之确定 . 2 / 3 A 的对边与邻边的比叫做 A 的正弦 (sine)，记作 sinA，即 sinA A 的邻边与斜边的比叫做 A 的余弦 (cosine)，记作 cosA，即 cosA= A 的对边与 A 的邻边的比叫做 A 的正切 (tangent)，记作 tanA， 即 锐角 A 的正弦、余弦和正切统称 A 的三角函数 . 注意： sinA， cosA， tanA都是一个完整的符号，单独的 “sin”没有意义，其中 A 前面的 “” 一般省略不写。 师：根据上面的三角函数定义，你知道正弦与余弦三角函数值的取值范围吗？ 师：（点拨）直角三角形中，斜边大于直角边 生：独立思考，尝试回答，交流结果 明确： 0 sina 1， 0 cosa 1. 巩固练习：课内练习 T1、作业题 T1、 2 3、如图 ,在 RtABc 中 ,c=90 ， AB=5,Bc=3,求 A,B的正弦 ,余弦和正切 . 分析：由勾股定理求出 Ac 的长度，再根据直角三角形中锐角三角函数值与三边之间的关系求出各函数值。 师：观察以上计算结果 ,你发现了什么 ? 明确： sinA=cosB， cosA=sinB， tanAtanB=1 3 / 3 4、课堂练习：课本课内练习 T2、 3，作业题 T3、 4、 5、 6 三、课堂小结：谈谈今天的收获 1、内容总结 （ 1）在 RtABc 中 ,设 c=900 ， 为 RtABc 的一个锐角，则 的正弦， 的余弦， 的正切 （ 2）一般地，在 RtABc 中 ,当 c=90 时， sinA=cosB，cosA=sinB， tanAtanB=1 2、
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