九年级数学比例线段教案21

1 / 6 九年级数学比例线段教案 21 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址比例线段 (2) 教学目标： 1.了解两条线段的比和比例线段的概念； 2.能根据条件写出比例线段； 3.会运用比例线段解决简单的实际问题 . 教学重点、难点 教学重点：比例线段的概念 . 教学难点：例 3 要求根据具体问题发现等量关系，找出比例式，有一定的隐蔽性，是本节教学的难点 . 知识要点： 1.两条线段的长度的比叫做两条线段的比 . 2.四条线段 a、 b、 c、 d 中，如果 a 与 b 的比等于 c 与 d 的比，即 ab=cd，那么这 四条线段 a、 b、 c、 d 叫做成比例线段，简称比例线段 . 重要提示： 1.用方程思想寻找几何图形中四条线段成比例是常用方法 . 2.四条线段成比例可以解决一些实际问题，如地图上的某两地之间的距离 . 教学过程： 一、复习引入 2 / 6 1.列举四个数成比例，并写出比例式，指出比例内项、外项、第四比例项 . 2.说出比例的基本性质 .由 ad bc可推出哪些比例式？ 3.练习： (1)若 3x 4y，求 xy、 xx y、 x 2yx y 的值 . (2)若 a ba 53，求 a 2bb的值 . (3)x:y:z 2:3:4，求 x y z2x 3y z 的值 . (4)已知 a:b:c 3:4:5，且 2a 3b 4c 1，求 2a 3b4c的值 . (5)已知线段 AB 15cm， cD 20cm.求 AB:cD的值 . (6)完成 P98 网格问题 .(问题建立在相似变换基础上，可复习相似变换 ) 二、设置问题，探究新课 如何定义两线段的比呢？什么是比例线段？ 在同一长度单位下， a,b两线段长度的比叫做这两线段的比 .记为 a:b或 ab 注意： (1)两线段是几何图形，可用它的长度比来确定； 来源 :中 .考 .资 .源 .网 (2)度量线段的长，单 位多种，但求比值必需在同一长度单位下比值一定是正数，比值与采用的长度单位无关 . (3)表示方式与数字的比表示类同，但它也可以表示为 AB:cD. 比例线段：一般地，四条线段 a、 b、 c、 d 中，如果 a 与 b的比等于 c 与 d 比，即 ab=cd，那么这四条线段 a、 b、 c、 d3 / 6 叫做成比例线段，简称比例线段 .(老教材定义：如果四条线段的长度成比例，那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段 ) 完成 P99做一做 三、模仿与应用 例题：已知线段 a=10mm， b=6cm， c=2cm， d=3cm.问：这四条线段是否成比例？为什 么 ? 答：这四条线段成比例 a=10mm=1cm ac 12， db 36 12 ac db，即线段 a、 c、 d、 b 是成比例线段 . 想一想 :是否还可以写出其他几组成比例的线段 . 反思：判断四条线段是否成比例的方法有两种： (1)把四条线段按大小排列好，判断前两条线段的比和后两条线段的比是否相等 . (2)查看是否有两条线段的积等于其余两条线段的积 . 例 3 如图，在 RtABc 中， cD 是斜边 AB 上的高 .请找出一组比例线段，并说明理由 .分析： (1)根据比例基本性质，要判断四条线段是否成比例， 只要采取什么方法 (看其中两条线段的乘积是否等于另两条线段的乘积 ) (2)已知条件中有三角形的高，我们通常可以把高与什么知4 / 6 识联系起来？ (3)根据三角形的面积公式，你能得到一个怎样的等式？根据所得 的等式可以写出怎样的比例式 . 例 4 如图，是我国台湾省的几个城市的位置图，问基隆市在高雄市的哪一个方向？到高雄市的实际距离是多少 km？ 注意：要设实际距离为 s；求角度时要注意方位 . 解：从图上量出高雄市到基隆市的距离约 35mm,设实际距离为 s， 则 =315000000(mm) 即 s 315(km) 答：如果量得图中 ,我们还能确定基隆市在高雄市的北偏东28的 315km处 . 课堂练习： P99课内练习、 P100作业题 (学生板演 ) 补充练习： 1.已知线段 a 30mm， b 2cm， c 45cm， d 12mm，试判断a、 b、 c、 d 是否成比例线段 . 2.已知 a、 b、 c、 d 是比例线段，其中 a 6cm， b 8cm， c 24cm,则线段 d 的长度是多上？ 3.已知三角形三条边之比为 a： b： c=2： 3： 4，三角形的周长为 18cm，求各边的长 .4.已知 AB两地的实际距离是 60km，5 / 6 画在图上的距离 A1B1是 6cm，求这幅图的比例尺 . 5.现在有一棵很高的古树，欲测出它的高度，但又不能爬到树尖上去直接测量，你有什么好的方法吗？ 类题：相同时刻的物高与影长成比例 .如果一电视塔在地面上影长为 180m，同一时刻高为 2m 的竹竿的影长为 3m，那么电视塔的高是多少？ 6.如图，已知 AD， cE是 ABc 中 Bc、 AB上的高线，求证：AD： cE=AB： Bc 7.如图，在 RtABc 中， cDAB ， DEAc, 请找出一组比例线段，并说明理由 . 8.如图，已知 ,求 9.育美中学请张工程师设计学校的矩形花坛的平面图，这个花坛 长为 20m，宽为 12m. (1)在比例尺为 1:100 的平面图上，这个矩形花坛的长和宽各是多少？ (2)在平面图上，这个花坛的