2019年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题文(B卷-第02期).doc

2017-2018学年高二数学上学期期末复习备考之精准复习模拟题 文（B卷，第02期）考试时间：120分钟；总分：150分第I卷（选择题）一、选择题（每小题5分，共60分）1“”是“方程表示椭圆”的什么条件（ ）A. 充分不必要条件 B. 充要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】C点睛：本题考查所给方程表示椭圆的充要条件，同时考查了椭圆的标准方程，是一道易错题，即当分母相等时，一般表示的是圆，而圆并不是椭圆的特殊形式，要把这种情况去掉.2若直线与直线垂直，则实数A. 3 B. 0 C. D. 【答案】D【解析】直线与直线垂直，整理得，解得或.选D. 3已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】原命题是假命题，所以其否定“， ”是真命题，解得 ，故选B4若点与点关于直线对称，则点的坐标为（ ）A. （5,1） B. （1,5） C. （-7，-5） D. （-5，-7）【答案】B5设、是两个不同的平面， 、是两条不同直线，则下列结论中错误的是A. 若， ，则B. 若，则 、与所成的角相等C. 若， ，则D. 若， ， ，则【答案】D【解析】若， ，则是正确的，若，则 、与所成的角相等是正确的，若， ，则是正确的，若， ， ，则平面与平面可能相交，也可能平行，命题错误的选D.6【2018届湖北省稳派教育高三上学期第二次联考】已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 A. B. C. D. 【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体为右侧的一个半圆锥和左侧的一个三棱锥拼接而成。由三视图中的数据可得其体积为.选A.7已知椭圆的长轴长为，命题若，则.那么，下列判断错误的是（ ）A. 的逆命题：若，则 B. 的逆否命题为假命题C. 的否命题：若，则 D. 的逆命题为假命题【答案】B【解析】 由题意得，所以当时， ，所以命题为真命题，从而的逆否命题也为真命题，若，则或，所以的逆命题为假命题，故选B.8圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是A. B. C. 4 D. 【答案】B9已知点是抛物线上的一个动点，则点到点的距离与点到轴的距离之和的最小值为（ ）A. 2 B. C. D. 【答案】D【解析】：抛物线，抛物线的焦点坐标（1，0）依题点P到点A（0，2）的距离与点P到y轴的距离之和的最小值，就是P到（0，2）与P到该抛物线准线的距离的和减去1由抛物线的定义，可得则点P到点A（0，2）的距离与P到该抛物线焦点坐标的距离之和减1，可得： 故选：D10如图，在正方体中 ，点在线段上运动，则下列判断中，正确命题的个数是 三棱锥的体积不变； ；与所成角的范围是.A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 个【答案】B【点睛】涉及到三棱锥的体积为定值问题，要考虑到动点（棱锥的顶点）在直线上，而直线与平面（棱锥的底面）平行，这样不论动点怎样移动，棱锥的高都不变，底面积为定值，高为定值，体积就是定值；两条异面直线所成的角的范围，首先平移一条直线，找出两条异面直线所成的角，移动动点观察特殊点时，异面直线所成的角，就会很容易得出你的角的范围，很适合做选填题.11【2018届辽宁省丹东市五校协作体高三上学期联考】已知双曲线（）的一条渐近线被圆截得的弦长为2，则该双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】D点睛：双曲线几何性质是高考考查的热点，其中离心率是双曲线的重要性质，求双曲线的离心率时，将提供的双曲线的几何关系转化为关于双曲线基本量的方程或不等式，利用和转化为关于e的方程或不等式，通过解方程或不等式求得离心率的值或取值范围12【2018届广州市高三第一学期第一次调研】在直角坐标系中，设为双曲线： 的右焦点， 为双曲线的右支上一点，且为正三角形，则双曲线的离心率为A. B. C. D. 【答案】A【解析】由题意易知： ，代入双曲线方程得： ，即，又故选：A点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.第II卷（非选择题）二、填空题（每小题5分，共20分）13已知函数在处有极大值，则_【答案】314过双曲线1(a0，b0)的左焦点F作圆x2y2的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若E为PF的中点，则双曲线的离心率为_【答案】【解析】记右焦点为，由题意， 是中点， 是中点，因此且，又E是切点，即，所以,由双曲线的定义知，所以，解得故答案为： 点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.15正方体的棱长为， 为的中点， 为线段的动点，过的平面截该正方体所得的截面记为，则下列命题正确的序号是_.当时， 的面积为； 当时， 为六边形；当时， 与的交点满足； 当时， 为等腰梯形；当时， 为四边形.【答案】16已知椭圆与抛物线有相同的焦点为原点，点是抛物线上一动点，点在抛物线上，且，则的最小值为_【答案】【解析】椭圆，a=，b=1，则c2=51=4，即c=2， 则椭圆的焦点为（0，2），不妨取焦点（0，2），抛物线x2=ay，抛物线的焦点坐标为（0， ），椭圆与抛物线有相同的焦点，三、解答题（共6个小题，共70分）17（10分）已知命题：实数满足，其中；命题：方程表示双曲线（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围【答案】（1）；（2）【解析】试题分析：先由命题解得；命题得，（1）当，得命题，再由为真，得真且真，即可求解的取值范围（2）由是的充分不必要条件，则是的充分必要条件，根据则 ，即可求解实数的取值范围 试题解析：18（10分）已知圆C经过两点A（3，3），B（4，2），且圆心C在直线上。（）求圆C的方程；（）直线过点D（2，4），且与圆C相切，求直线的方程。【答案】（1）（2）直线的方程为或【解析】试题分析：（1）两点式求得线段的垂直平分线方程，与直线联立可得圆心坐标，由两点间的距离公式可得圆的半径，从而可得圆的方程；(2)验证斜率不存在时直线符合题意，设出斜率存在时的切线方程，各根据圆心到直线的距离等于半径求出，从而可得直线的方程为.试题解析：（1）因为圆C与轴交于两点A（3，3），B（4，2），所以圆心在直线上由得即圆心C的坐标为（3，2）综上所述，直线的方程为或。【方法点睛】本题主要考查圆的方程和性质、圆的切线方程，属于中档题.求圆的方程常见思路与方法有:直接设出动点坐标 ，根据题意列出关于的方程即可；根据几何意义直接找到圆心坐标和半径，写出方程；待定系数法，可以根据题意设出圆的标准方程或一般式方程，再根据所给条件求出参数即可.本题（1）是利用方法解答的.19（12分）已知抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又知此抛物线上一点到焦点的距离为6（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点、，且中点横坐标为2，求的值【答案】（1）；（2）2【解析】试题分析：（1）由题意设抛物线方程为，则准线方程为，解得，即可求解抛物线的方程；（2）由消去得，根据，解得且，得到，即可求解的值试题解析：20（12分）已知（1）若时，求曲线在点处的切线方程；（2）若，求函数的单调区间【答案】（1）（2）单调递减区间为，单调递增区间为和【解析】（1）当时，切线斜率为，又，切点坐标为，所求切线方程为，即 （2），由，得或.由，得或，由，得函数的单调递减区间为，单调递增区间为和21（13分）在如图所示的正方体中，（1）过点C作与面平行的截面；（2）求证：（3）若正方体的棱长为2，求四面体的体积。【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）. 法二：（间接计算）用正方体体积减去四个角落的体积22（13分）【2018届广东省珠海一中等六校高三第一次联考】已知椭圆： （）经过点，且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.（1）求椭圆的方程；（2）动直线： （， ）交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点.若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）在坐标平面上存在一个定点满足条件.，又椭圆经过点，代入可得.，故所求椭圆方程为.（2）首先求出动直线过点.由消去得： 记点、，则又因为， 所以 所以，即以为直径的圆恒过点所以在坐标平面上存在一个定点满足条件. 日月崇拜是原始宗教的重要内容之一，中国古代很早就有祭祀日月的宗教礼俗。殷人将日月称东母与西母，周代依据日月的时间属性行朝日夕月的祭礼，“夕月”即秋分日的晚上在西门外祭月。春秋战国时，日月神被称为东皇公、西王母。沂南汉画像石中东王公、西王母分坐在柱收物（昆仑山）上，西王母两旁跪有捣药的玉兔，由此可知，晋代郭璞图赞中“昆仑月精”的说法言之有据，而后世的月神嫦娥即由西王母演变而来。秦汉时期日月祭祀仍为皇家礼制，此后直至明清历代都有秋分祭月的礼仪。上古时期祭月列入皇家祀典而例行祭祀后，民间缺少了祭月的消息，这可能与古代社会的神权控制有关，像日月这样的代表阴阳的天地大神，只有皇家才能与之沟通，一般百姓无缘祭享。隋唐以后，随着天文知识的丰富与文化观念的进步，人们对月亮有了较理性的认识，月亮的神圣色彩明显消褪。这时皇家也逐渐失去了对月神祭祀的独占权。对一般平民来说，月亮不再是那样“高不可及”。唐朝虽没有中秋节，但唐人精神浪漫，亲近自然，中秋赏月已成为文人的时尚，吟咏中秋明月的华章丽句寻常可见，如许浑鹤林寺中秋夜玩月云：“中秋云尽出沧海，半夜露寒当碧天。轮彩渐移金殿外，镜光犹挂玉楼前。”在宋代，中秋节已成为民俗节日。文人沿袭赏月古风，但其情趣大异于唐人。唐人大多由月亮的清辉联想到河山的壮美，友朋千里，邀赏明月，诗酒风流，如白居易八月十五日夜禁中独直，对月忆元九“三五夜中新月色，二千里外故人心”，就借秋月抒发了感物怀人的情思。宋人常以月之阴晴圆缺，喻人生变化无常，苏轼中秋月“暮云收尽溢清寒，银汉无声转玉盘。此生此夜不长好，明月明年何处看”就寄托着这种浩叹。似乎中秋明月的清光，也难掩宋人的感伤。不过对于宋人来说，中秋还有另一种形态，即世俗的欢愉。北宋东京中秋夜，“贵家结饰台榭，民间争占酒楼玩月”（东京梦华录）。南宋杭州中秋夜更是热闹，在银蟾光满之时，王孙公子、富家巨室，莫不登楼，临轩玩月，酌酒高歌；中小商户也登上小小月台，安排家宴，“团圆子女，以酬佳节”（梦梁录）；市井贫民“解衣市酒，勉强迎欢，不肯虚度”。团圆是中秋节俗的中心意义。宋人的团圆意识已与中秋节令发生关联，宋代城市居民阖家共赏圆月，就体现了这一伦理因素。明清时期，由于理学的浸染，民间社会乡族观念增强，人们对家庭更为依恋，中秋节正是加强亲族联系的良机。“中秋民间以月饼相连，取团圆之义”（明代田汝成西湖游览志奈），月饼在宋代已经出现，但以月饼为中秋特色食品及祭月供品的风俗大概始于明朝，小小的月饼在民间生活中作为团圆的象征与联系亲族情感的信物互相馈送。节日是日常生活的亮点，节俗文化是时代精神的聚焦。中秋经历了文人赏月的雅趣，民间拜月的情趣，以及有心吃月饼而无心看月的俗趣，节俗形态从古至今发生了重大变化。一部中秋节俗形态演变史，也是一部中国民众心态的变迁史。（摘编自萧放团圆饼与月亮节中秋节俗形态的变迁）1下列关于原文内容的表述，不正确的一项是( )A对于日月，殷人称东母与西母，春秋战国时称东皇公、西王母，汉代称东王公、西王母，从这些称呼可以看出，中国古人的日月崇拜有一脉相承之处。B唐宋两代都有文人赏月的风尚。唐人多借月表达对自然美景的欣赏赞美，体现出诗酒风流的情趣，而宋人常因月抒发感伤之情。C南宋时的都城杭州，中秋夜热闹非凡，不仅富家巨室、中小商户宴饮赏玩，“以酬佳节”，连财力匮乏的市井贫民也勉力寻欢，足见中秋在当时已是非常重要的节日。D中秋的节俗文化经历了不断丰富与演变的过程，如宋人赋予中秋节阖家团圆的意义，明人则将月饼引入中秋节，作为团圆的象征与联系亲族感情的信物。2下列理解和分析，不符合原文意思的一项是( )A弦、望、晦、朔是月亮在运行过程中被人观察到的不同形态，是中国大多数节日设定的基准，如中秋节的设定就与“望”有关。B中秋节源于原始宗教中的月亮崇拜，但形成较晚。唐代文人已有中秋之夜赏月的风尚，到宋代，中秋则成为重要的民俗节日。C沂南汉画像石中的西王母为月神，居于昆仑山，后演变为月神嫦娥。晋代郭璞图赞中“昆仑月精”的说法即以此神话为依据。D唐朝的一般民众将月亮视为欣赏的对象，而不再觉得它高不可及，这跟天文知识的丰富、文化观念的进步和皇家丧失对祭月的独占权大有关系，3根据原文内容，下列说法不正确的一项是( )A月为天地大神，在宗教祭祀中地位重要，上古时期统治者独占祭月权之后，直至隋唐以前，一般民众无权祭月，中国民间也没有祭月的风俗。B尽管唐宋文人赏月的情趣大异，但白居易八月十五日夜禁中独直，对月忆元九和苏轼中秋月都是借月抒怀的感伤之作，表达了对友人的思念之情。C在宋代，中秋已是团圆佳节，到明清时期，理学的影响增强了民间社会的乡族观念和人们对家庭的依恋，于是中秋节更成为共享天伦与联系亲族的良机。D中秋节俗形态丰富，从文人雅士赏玩明月，到民间阖家团圆共赏明月，再到以月饼相赠加强亲族联系，这些习俗的演变折射了时代精神的变迁。（二）文学类文本阅读（14分）阅读下面的文字，完成4-6题。百年震柳梁衡1920年12月16日，宁夏海原县发生了一场全球最大的地震。是日晚8时，风暴大起，四野尘霾，大地颤动，山移、地裂、河断、城陷。黄土高原经这一抖，如骨牌倒地，土块横飞。老百姓惊呼：“山走了！”有整座山滑行三四公里者，最大滑坡面积竟毗连三县，达两千平方公里。山一倒就瞬间塞河成湖，形成无数的大小“海子”。地震中心原有一大盐湖，为西北重要的产盐之地。湖底突然鼓起一道滚动的陡坎，如有人在湖下推行，竟滴水不漏地将整个湖面向北移了一公里，称之为“滚湖”。所有的地标都被扭曲、翻腾得面目全非。大地瞬间裂开一条237公里长的大缝，横贯甘肃、陕西、宁夏。裂缝如闪电过野，利刃破竹，见山裂山，见水断水，将城池村庄一劈两半，庄禾田畴被撕为碎片。当这条闪电穿过海原县的一条山谷时，谷中正有一片旺盛的柳树，它照样噼噼啪啪，一路撕了下去。但是没有想到，这些柔枝弱柳，虽被摇得东倒西歪，断枝拔根，却没有气绝身死。狂震之后，有一棵虽被撕为两半，但又挺起身子，顽强地活了下来，至今仍屹立在空谷之中，这就是那棵有名的震柳。 我不知道这株柳，该称它是一棵还是两棵。它同根，同干，同样的树纹，头上还枝叶连理。但地震已经将它从下一撕为二，现在两个半边树中间可穿行一人，而每一半也都有合抱之粗了。人老看脸，树老看皮。经过百年岁月的煎熬，这树皮已如老人的皮肤，粗糙，多皱，青筋暴突。纹路之宽可容进一指，东奔西突，似去又回，一如黄土高原上的千沟万壑。这棵树已经有500年，就是说地震之时它已是400岁的高龄，而大难后至今又过了100岁。 看过树皮，再看树干的开裂部分，真让你心惊肉跳。平常，锯开一根木头，无论从哪个方向切入，那剖面上的年轮图案都幻化无穷，美不胜收，以至于木纹装饰成了我们生活中不可或缺的风景，木纹之美也成了生命之美的象征。但是现在，面对树