2018-2019学年高中数学上学期第三周考试试题.doc

2018-2019学年高中数学上学期第三周考试试题一、选择题（每小题4分，共48分）1直线xsiny20的倾斜角的取值范围是()BA 0，) B 0，434， C 0，4 D 0，42，2设m,n是两条不同的直线，,是两个不同的平面，则下列命题正确的个数（ ）B若则m； 若,，则mn；若，则； 若，则.A 1 B 2 C 3 D 43已知平面向量a与b的夹角为23，若a=(3,-1)，a-2b=213，则b（ ）AA 3 B 4 C 3 D 24已知从点-2,1发出的一束光线，经x轴反射后，反射光线恰好平分圆：x2+y2-2x-2y+1=0的圆周，则反射光线所在的直线方程为()CA 3x-2y-1=0 B 3x-2y+1=0 C 2x-3y+1=0 D 2x-3y-1=05在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b=5，C=60，且ABC的面积为53，则ABC的周长为（ ）BA 8+21 B 9+21 C 10+21 D 146直线l1:x+a2y+6=0和直线l2:a-2x+3ay+2a=0，若l1/l2，则a的值为（ ）CA -1 B 0 C 0或-1 D 0或-1或37已知直线y=kx+2k+1与直线y=-12x+2的交点位于第一象限，则实数k的取值范围是（）AA -16k12 B k12 C -6k128若P是圆C:x+32+y-32=1 上任一点，则点P到直线y=kx-1 距离的最大值（ ）BA 4 B 6 C 32+1 D 1+109设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，ABC为等边三角形且其面积为93，则三棱锥D-ABC体积的最大值为( )BA 123 B 183 C 243 D 54310在ABC中，点P满足BP=2PC，过点P的直线与AB，AC所在直线分别交于点M，N，若AM=mAB，AN=nAC(m0,n0)，则m+2n的最小值为（ ）A 3 B 4 C 83 D 103【答案】A11直线x+y+2=0分别与x轴，y轴交于A，B两点，点P在圆(x-2)2+y2=2上，则ABP面积的取值范围是( )AA 2,6 B 4,8 C 2,32 D 22,3212已知直线x+2y+5=0与直线x-dy+115=0互相平行且距离为m.等差数列an的公差为d，且a7a8=35,a4+a100，令Sn=|a1|+|a2|+|a3|+|an|，则Sm的值为（ ）CA 36 B 44 C 52 D 60二、选择题（每小题4分，共16分）13圆x2+y2-2x-4y+3=0的圆心到直线x-ay+1=0的距离为2，则a=_014设Sn,Tn分别是等差数列an,bn的前n项和,已知SnTn=n+12n-1,nN*,则a4b4=_813.15.当曲线y=1+4-x2与直线kx-y-2k+4=0有两个相异的交点时，实数k的取值范围是_512,3416设锐角ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若3acosB+bcosA=2csinC,b=1,则c的取值范围为_【答案】32，3三、解答题（每小题9分，共36分）17.已知直线过点（1，2）且在x，y轴上的截距相等（1）求直线的一般方程；（2）若圆心C在截距不为0的直线上，且过点，求圆C的标准方程. (2)18如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是AB上一点，N是A1C的中点，MN平面A1DC（）求证：AD1平面A1DC；（）求MN与平面ABCD所成的角. 19在ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c，已知b2+c2-a2=accosC+c2cosA.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积SABC=2534，且a=5，求sinB+sinC.【答案】(1)A=3. (2)3.20已知等差数列an满足a3=5，a6=a4+4，公比为正数的等比数列bn满足b2=1，b3b5=116.（）求数列an，bn的通项公式；（）设cn=anbn2，求数列cn的前n项和Tn.【答案】( ) an=2n-1，bn=12n-2（）Tn=6-2n+32n-1题号考试内容要求层次分值ABC1直线倾斜角、斜率42空间线面位置关系43平面向量数量积、模的运算44直线截方程45正余弦定理46两直线平行的判定47两相交直线的问题48点到线的距离公式49三棱锥的体积410平面向量基本定理和均值不等式411直线和圆