二次函数复习学案

1 / 6 二次函数复习学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 九年级数学期末复习（ 6） -二次函数（ 2） 班级学号姓名 一、导学提纲 1根据下列表格的对应值，判断方程 ax2+bx+c=0（ a0 ）一个解 x 的取值范围 （） y=ax2+bx+c A 3x B x c x D x 2.函数图象 y=ax2+（ a 3） x+1与 x 轴只有一个交点，则 a的值为（） A 0， 1 B 0， 9 c 1， 9 D 0， 1， 9 3.在平面直角坐标系中，如果抛物线 y 2x2 不动，而把 x轴、 y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的函数关系式是 () A y 2(x+2)2 2B y 2(x 2)2+2 c y 2(x 2)2 2 D y 2(x+2)2+2 4.已知二次函数 ()的图象如图所示，有下列结论： 2 / 6 ； ； ； 其中，正确结论的个数是（） 5.如图，用一段长为 30 米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园 ABcD，设 AB 边长为 x 米，则菜园的面 积 y（米 2）与 x（米）的关系式为 6某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示，现测得水面宽AB=，涵洞顶点 o 到水面的距离为，在图中直角坐标系内，涵洞所在抛物线的函数表达式是 7.某网店以每件 60元的价格购进一批商品，若以单价 80元销售，每月可售出 300件，调查表明：单价每上涨 1 元，该商品每月的销量就减少 10件 （ 1）请写出每月销售该商品的利润 y（元）与单价上涨 x（元）件的函数关系式； （ 2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？ 二、展示交流 1如图是一个横断面 为抛物线形状的拱桥，当水面在 l 时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2m，水面宽 4m如图建立平面直角坐标系，求抛物线对应的关系式 . 3 / 6 2.如图，小明在一次高尔夫球争霸赛中，从山坡下 o 点打出一球向球洞 A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大水平高度 12 米时，球移动的水平距离为 9米已知山坡 oA与水平方向 oc的夹角为 30 ，o、 A 两点相距 8 米 （ 1）求出点 A 的坐标及直线 oA 的关系式； （ 2）求出球的飞行路线所在抛物线的关系式； （ 3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从 o 点直接打入球洞A 点？ 年长江中下游地区发生了特大早情为抗旱保丰收，某地政府制定了农户投资购买抗旱设备的补贴办法，其中购买 型、 型抗旱设备投资的金额与政府补的额度存在下表所示的函数对应关系 型号 型 型 投资金额 x（万元） x5x24 补贴金额 y（万元） 2 （ 1）分别求 y1和 y2的函数关系式； （ 2）有一农户同时对 型、 型两种设备共投资 10万元购买，请你设计一个能获得最大补贴金额的方案，并求出按此方案能获得的最大补贴金额 4 / 6 三、反馈练习 1.对抛物线： y=-x2+2x-3 而言，下列结论正确的是（） A.与 x 轴有两个交点 B.开口向上 c.与 y 轴的交点坐标是（ 0， 3） D.顶点坐标是（ 1， -2） 2.若二次函数 y=x2-6x+c 的图象过 A（ -1， y1）， B（ 2， y2），c（ 3+， y3），则 y1， y2， y3的大小关系是（） y2 y3 y1 y1 y2 3.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示： 0123 5212 点 A（，）、 B（，）在函数的图象上，则当，时，与的大小关系正确的是 （ ） A B c D 4.在边长为 6cm的正方形中间剪去一个边长为 xcm（ x 6）的小正方形，剩下的四方框形的面积为 y， y 与 x 之间的函数关系是 5.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为 16米，跨度为 40米，5 / 6 现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的关系式为 6.如图，已知等腰直角 ABc 的直角边长与正方形 mNPQ 的边长均为 20厘米， Ac与 mN在同一直线上，开始时点 A 与点N 重合，让 ABc 以每秒 2 厘米的速度向左运动，最终点 A与点 m 重合，则重叠部分面积 y（厘米 2）与时间 t（秒）之间的函数关系式为 7一名男生推铅球，铅球行进高度 y（单位： m）与水平距离 x（单位： m）之间的关系是 y=，铅球运行路线如图 （ 1）求铅球推出的水平距离； （ 2）通过计算说明铅球行进高度能否达到 4m 8一玩具厂去年生产某种玩具，成本为 10 元 /件，出厂价为 12元 /件，年销售量为 2 万件今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加 x 倍（本题中 0 x11 ） （ 1）用含 x 的代 数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为 _元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_元 （ 2）求今年这种玩具的每件利润 y 元与 x 之间的函数关系式 6 / 6 （ 3）设今年这种玩具的年销售利润为 w 万元，求当 x 为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？ 注：年销售利润 =（每件玩具的出厂价每件玩具的成本） 年销售量 9.如图，在 RtABc 中， AcB=90 ， Ac、 Bc 的长为方程x2-14x+a=0 的两根，且 Ac-Bc=2， D 为 AB的中点 （ 1）求 a 的值 （ 2）动点 P 从点 A 出发，以每秒 2 个单位的速度，沿 ADc的路线向点 c 运动；动点 Q 从点 B 出发，以每秒 3 个单位的速度，沿 Bc 的路线向点 c 运动，且点 Q 每运动 1 秒，就停止 2 秒，然后再运动 1 秒 若点 P、 Q 同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结