二次根式学案_2

1 / 6 二次根式学案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 第二十一章二次根式 教材内容 1本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根式 2本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章反比例正函数、第十八章勾股定理及其应用等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础 教学目标 1知识与技能 （ 1）理解二次根式的概念 （ 2）理解（ a0 ）是一个非负数，（） 2=a（ a0 ）， =a（ a0 ） （ 3）掌握 （ a0 ， b0 ）， =； =（ a0 ， b0）， =（ a0 ， b0） （ 4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减 2过程与方法 （ 1）先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念 再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，2 / 6 并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简 （ 2）用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除）法规定， 并运用规定进行计算 （ 3）利用逆向思维， 得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简 （ 4）通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点， 给出最简二次根式的概念利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并，达到对二次根式进行计算和化简的目的 3情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力 教学重点 1二次根式（ a0 ）的内涵（ a0 ）是一个非负数；（） 2 a（ a0 ）； =a（ a0 ） 及其运用 2二次根式乘除法的规定及其运用 3最简二次根式的概念 4二次根式的加减运算 教学难点 1对（ a0 ）是一个非负数的理解；对等式（） 2 a（ a0 ）及 =a（ a0 ）的理解及应用 3 / 6 2二次根式的乘法、除法的条件限制 3利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式 单元课时划分 本单元教学时间约需 11课时，具体分配如下： 21 1 二次根式 3 课时 21 2 二次根式的乘法 3 课时 21 3 二次根式的加减 3 课时 教学活动、习题课、小结 2 课时 章 节测试讲评 2 课时 21 1二次根式 (1)学案 课型 :上课时间：课时： 学习内容： 二次根式的概念及其运用 学习目标： 1、理解二次根式的概念，并利用（ a0 ）的意义解答具体题目 2、提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题 学习过程 一、自主学习 （一）、复习引入 4 / 6 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题 1：已知反比例函数 y=，那么它的图象在第一象限横、纵坐标相等的点的坐标是 _（，） 问题 2：甲射击 6 次，各次击中的环数如下： 8、 7、 9、 9、7、 8，那么甲这次射击的方差是 S2，那么 S=_（ .） （二）学生学习课本知识 4、 5 页 （三）、探索新知 1、知识：如、，都是一些正数的算术平方根像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称二次根式因此，一般地，我们把形如 的式子叫做二次根式， “” 称为 例如：形如、是二次根式。 形如、不是二次根式。 2、应用举例 例 1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（ x0）、 -、（ x0 ， y0 ） 解 ：二次根式有：；不是二次根式的有：。 例 2当 x 是多少时，在实数范围内有意义？ 解：由得：。 当时，在实数范围内有意义 （ 3）注意： 1、形如（ a0 ）的式子叫做二次根式的概念； 2、利用 “ （ a0 ） ” 解决具体问题 3、要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数5 / 6 是非负数。 二、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展 例 3当 x 是多少时， +在实数范围内有意义？ 例 4(1)已知 y=+5，求的值 (答案 :2) (2)若 +=0，求 aXX+bXX的值 (答案 :) 三、巩固练习 教材 P 练习 1、 2、 3课本 5 页练习、 8 页第 1 题 四、课堂检测 （ 1）、简答题 1下列式子中，哪些是二次根式那些不是二次根式？ -x （ 2）、填空题 1形如 _的式子叫做二次根式 2面积为 5 的正方形的边长为 _ （ 3）、综合提高题 1某工厂要制作一批体积为 1m3 的产品包装盒，其高为，按设计需要， 底面应做成正