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1 / 4 二次根式的乘除 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 二次根式的乘除 （九年级下数学 304） 研究课 主备：李维明班级 _姓名 _ 一 .学习目标： 1经历二次根式除法法则的探究过程，进一步理解除法法则； 2能运用法则 ab ab(a0 ， b 0)进行二次根式的除法运算； 3理解商的算术平方根的性质 ab ab(a0 ， b 0)，并能运用于二次根式的化简和计算 二学习重点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的探究 学习难 点：二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的理解与运用 三教学过程 知识准备 1二次根式的乘法法则及其积的算术平方根的性质是什么 ? 2计算： 6151224a3ab(a0 ，b0)a5 2a3b2 ab4 2 / 4 规律探究 计算： 425 ， 425； 916 ， 916； 49100 ， 49100； 2252 ， 2252 . 观察：上面的式子，你能得到什么样的的结论呢？用字母把规律表示出来： 概括：二 次根式相除， . 尝试练习： 12356727312313 72624354621379 思考：你还有其它的方法来解决上面的问题吗？ 由 ab ab(a0 ， b 0)反过来可得： . 利用这个等式可以化简一些二次根式 . 尝试练习： 16251793164b29a2(a 0， b0) 492 292436x2(x 0)3a2 2a 1(a 1) 例题解析 1.若 xx 2 xx 2 成立，则 x 的取值范围是 . 3 / 4 2.计算： 5211053a36b32ab(a 0， b 0)45( 5145)abab1ab(a 、 b 0) 3. 把 x 1x 中根号外的因式移入根号内，则转化后的结果是 . 已知 xy 0，化简二次根式 x yx2 的正确结果是 把 (a 1)11 a 根号外的因式移入根号内，其结果是 归纳小结： 课内反馈： 1.计算： 6015728186223113 2.化简： 4925 35 9 349a2b216c2(a0 ， b0 ， c 0) 课外延伸 1.下列计算中正确的是（） A 59 53B 4125 215c 22313 2D 182 3 4 / 4 2.下列各式中，成立的是（） A ( 2)23 23B x2 y2 x y c ab abD当 x2x 且 x 1 时， 2 xx 1 有意义 3.如果一个三角形的面积为 12，一边长为 3，那么这边上的高为 . 4.如果 1 xx 2 1 xx 2 成立，则 x 的取值范围是 . 5.计算： 263 1 . 6.计算： 313(25213)(4125) 7.计算或化简（题中字母均表示正数）： 6024241221421035 3a( 3a)b3c5a41
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