《Matlab基本介绍》PPT课件.ppt

什么是matlab？,简单讲就是计算软件，是计算机和数学软件平台；结合已掌握的数学（微积分、代数与几何等）知识，辅助计算，从而数学建模、解法研究到结果。,先看两个例子,例1数列极限动态显示MATLAB程序：holdon%图形迭加axis(0,100,2,3);%设置坐标轴grid%加坐标网格forn=1:90%循环操作an=(1+1/n)n;%计算数列值plot(n,an,r*);%画出坐标点pause(0.05);%暂停0.05秒fprintf(n=%dan=%.4fn,n,an);%显示坐标位置end,例2导弹打击过程仿真,设A(0,0)为一导弹发射点，发现位于B(0,100)处一架敌机沿水平方向逃离，随即发射一枚导弹予以打击，现已知导弹时刻对准敌机，且速率为飞机速率的两倍（设飞机速度为1）。试编程模拟导弹打击敌机的动态过程，并实时给出飞机和导弹的位置坐标。若要在敌机飞行距离不超过60时（我方空域）将其击落，导弹的速率应提高到多少？,MATLAB程序：k=0;A=0,0;%导弹初始位置B=0,100;%飞机初始位置v=1;dt=1;%离散时间改变量d=100;%相距距离whiled0.5axis(0750120)%设置坐标轴范围plot(A(1),A(2),r+);%画导弹位置holdonplot(B(1),B(2),b*);%画飞机位置pause(0.2);k=k+1;B=B+v*dt,0;%飞机移动位置e=B-A;%导弹指向飞机向量d=norm(e);e0=e/d;%取向量方向（单位化）A=A+2.0*v*dt*e0;%导弹追击位置fprintf(k=%.0fA(%.2f,%.2f)B(%.2f,100)d=%.2fn,k,A(1),A(2),B(1),d);end,课程内容,课程的教学分为三步：1）通过介绍数学软件-MATLAB，使学生学会数学软件的基本操作与使用；2）利用数学软件对数学课程中的一些数值计算数值方法进行上机实验；3）通过简单的实际问题，运用学过的数学知识由学生建立数学模型、选择方法并上机实现。,数学实验课程的考核,小实验以个人为单位；大实验3人为一小组，共同探讨，实验完成后共同填写一份实验报告上交，教师批改后给出成绩，最后综合评定出最终成绩（10分制）。实验成绩将纳入到所学的高等数学课程的期末成绩之中，占一定的比例（一般10%）。,MATLAB命令简单介绍,MATLAB是建立在向量、数组和矩阵基础上的一种分析和仿真工具软件包，包含各种能够进行常规运算的“工具箱”，如常用的矩阵代数运算、数组运算、方程求根、优化计算、统计、小波分析、神经网络以及函数求导积分符号运算等；同时还提供了编程计算的编程特性，通过编程可以解决一些复杂的工程问题；也可绘制二维、三维图形，输出结果可视化。目前，已成为工程领域中较常用的软件工具包之一。,运行MATLAB创建一个或多个窗口,a)命令区(CommandWindow)是用户使用的主要场所，此时，可以输入变量、数组及运算命令，进行一些简单的运算；用键搜索、修改以前使用过的命令操作,用clc清除窗口;用helpsqrt(helpinput)寻求有关帮助;b)编辑区(EditorDebuggerWindow)编制各种M-文件，存盘(Save)、运行（Run）等.,工具箱及命令查询helptopics,在命令区(CommandWindow)键入helpdethelprandhelpelfunhelpabshelpsqrthelplinspace,MATLAB中基本代数运算符,运算符号举例加法:a+b+5+3减法:a-b-5-3乘法:ab*5*3除法:ab/48/4乘幂:52=25,MATLAB中数组、矩阵基本运算符,运算意义加法:a+b两矩阵相加,数与矩阵相加减法:a-b两矩阵相减,数与矩阵相加乘法:a*b两矩阵相乘,数与矩阵相乘a.*b两矩阵对应元素相乘除法:a/b(ab)a*inv(b)(inv(a)*b)a./b两矩阵对应元素相除,数a除以矩阵b中每个元素幂an矩阵的幂a.n矩阵的每个元素的幂,变量及数组输入,MATLAB的变量及数组均是以向量或矩阵方式存储的1：向量方式输入x=1,2,3,4,5%以向量（数组）方式给x赋值x1=11234sqrt(5);y=(x(3)+x(5)/2*x(4)%调用x中的元素z=sqrt(x)%每个元素开方t=x%向量x的转置赋给tu=x*t%向量的内积（u为向量x的模的平方）,求方程组Ax=B的解-q1.m,A=21-3;3-22;5-3-1;B=5;5;16;x=AB,例矩阵运算-q2,A=120;25-1;410-1;D=A%求A的转置H=det(A)%求A的行列式ni=inv(A)%求A的逆tezhengzhi=eig(A)%求A的特征值m,n=eig(A)%求A的特征值与特征向量B=poly(A)%求A的特征多项式round(poly(A)%round用来对数值取整,构造矩阵的方法-q3,x=12393直接赋值y=0:0.5:3按步长赋值z=0 x1u=y;z将矩阵y，z合并为一个矩阵t=linspace(0,2,7)%按分点赋值v=ones(3)产生元素全是的阶阵C=eye(3)产生阶单位阵vv=5*ones(3,4)s=zeros(2,4)产生行列的零阵r=rand(4,4)随机产生阶矩阵B=产生空矩阵,MATLAB中的数值函数运算,建立数值函数（inline命令）f=inline(x.2-3);建立一元函数，默认x为自变量;u=inline(x.y-3,x,y);%建立二元函数，x为第一自变量，y为第二自变量;求函数值：f(2)、u(2,3)画曲线：fplot(f,0,2);%画一元函数在0,2上的图象求函数零点c=fzero(f,1);%求一元函数在x=1附近的零点c.c=fzero(u,1,2)%求二元函数y=2时在x=1附近的零点c.,MATLAB中符号函数的表示,符号函数,MATLAB表示,1/(2*xn),1/sqrt(2*x),sin(x2)-cos(2*x),f=int(x2,a,b),MATLAB中符号运算求极限-q0.m,symsxfx=1/(1+exp(-1/x)limit(fx,x,0,right)%求fx:x-0右极限limit(fx,x,0,left)%求fx:x-0左极限limit(fx,x,inf,left)%求fx:x-+极限,MATLAB符号计算-求导数-q4,symsabcx%定义符号变量f=sym(a*x2+b*x+c)df=diff(f)%求导数，默认变量为xd2f=diff(f,2)%求二阶导数daf=diff(f,a)%对变量a求导数daf2=diff(f,a,2)%求变量a求二阶导数,MATLAB符号计算-求积分-q5,symsabcx%定义符号变量f=sym(a*x2+b*x+c)nf=int(f)%对f求不定积分,默认变量为xdjf=int(f,x,0,2)%f在(0,2)上求定积分jf=int(f,a)%f求不定积分,变量为abjf=int(int(f,a),x)%f对a不定积分后再对x求不定积分,级数求和与函数展开q6,%symsum(s,v,a,b)自变量v在a,b之间取值时，对通项s求和%taylor(F,v,n)求F对自变量v的泰勒级数展开至(n-1)阶symskA=symsum(1/k,k,1,inf)B=symsum(1/(k*(k+1),k,1,inf)symsxtaylor(sin(x),10),代数方程求根-q7,%solve(f)解符号方程式f%solve(f1,f2,.fn)解由f1,f2,.fn组成的代数方程组symsabcx%定义符号变量f=sym(a*x2+b*x+c)A=solve(f)B=solve(f,a)C=solve(1+x=sin(x)eq1=sym(x+y+z=10);eq2=sym(x-y+z=0);eq3=sym(2*x-y-z=-4);x,y,z=solve(eq1,eq2,eq3),微分方程求解-q8,%dsolve(equation,condition)求方程equation在初始条件condition下的解%dsolve(equation)求方程equation的通解%一阶导数用Dy表示，二阶导数D2y用表示，自变量默认为tA=dsolve(Dy=5)B=dsolve(Dy=x,x)C=dsolve(D2y=1+Dy)D=dsolve(D2y=1+Dy,y(0)=1,Dy(0)=0)x,y=dsolve(Dx=y+x,Dy=2x,x(0)=0,y(0)=1)%解微分方程组,二维平面图形-q9,x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,bo-,x,y2,R*:)xlabel(x)ylabel(y)title(SineandCosineCurve)gtext(y=sinx)gtext(y=cosx),图形的比较显示-在同一窗口绘制多图方法1-q10,x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=x;y4=log(x);plot(x,y1,bo-,x,y2,R*:)holdonplot(x,y3,g+)plot(x,y4,mp)holdoff,图形的比较显示-在同一窗口绘制多图方法2-q11,x=0:pi/10:2*pi;y1=sin(x);y2=cos(x);y3=x.2+6*x+3;y4=exp(x);subplot(2,2,1);plot(x,y1,bo-)subplot(2,2,2);plot(x,y2,R*:)subplot(2,2,3);plot(x,y3,g+)subplot(2,2,4);plot(x,y4,mp),三维曲线图的绘制plot3（x,y,z)-q12,t=0:0.1:50;x=sin(t);y=cos(t);z=t;plot3(x,y,z,m*),三维曲面图的绘制surf(x,y,z),mesh(x,y,z)-q13,x=-5:0.2:5;y=x;x,y=meshgrid(x,y);%生成矩形域上网格节点矩阵subplot(2,1,1)%画子图1z=25-2*x.2-y.2;%生成函数值矩阵mesh(x,y,z)%画网格曲面并赋以颜色subplot(2,1,2)%画子图2surf(x,y,z)%画光滑曲面,三维立体图的绘制3-q14设置观察点:view(方位角,仰角)其中方位角是观察点和坐标原点连线在x-y平面内的投影和y轴负方向的夹角,仰角是观察点和坐标原点连线与x-y平面的夹角,z=peaks(40);subplot(2,2,1);mesh(z);subplot(2,2,2);surf(z);view(-37.5,-30);subplot(2,2,3);surf(z);view(180,0);subplot(2,2,4);mesh(z);view(0,90);,其它图形函数-q15fill实心图;bar直方图pie饼图area面积图;stairs阶梯图,polar绘制极坐标图,x=0:0.2:2*pi;y=sin(x)subplot(2,2,1);plot(x,y,go);subplot(2,2,2);bar(x,y);subplot(2,2,3);fill(x,y,m);subplot(2,2,4);stairs(x,y);,某大班高等数学考试，90分以上15人，80分至89分32人，70分至79分58人，%60分至69分20人，60分以下10人，画出饼图,x=15,32,58,20,10;explode=0,0,0,0,1;%让不及格部分脱离饼图pie(x,explode),-q16,绘图表示实验数据-q17,t=1:9;d1=12.51,13.54,15.60,15.92,20.04,24.53,30.24,50.12,76.98;d2=9.87,20.11,32.56,40.23,57.77,69.13,72.24,82.50,89.88;d3=10.78,8.54,14.50,45.21,39.04,60.53,70.24,50.12,36.98;plot(t,d1,R-,t,d2,gx:,t,d3,m*-)title(Timeaxis(0,10,0,100)text(6.5,25.5,leftarrowdata1)text(4,65,data2rightarrow)text(3.5,25,leftarrowdata3),极坐标系下画图-q18(x2+y2)3=x4+y4即r=sqrt(cos(theta)4+sin(theta)4),theta=0:0.01:2*pi;y=sqrt(cos(thet