2018-2019学年高三数学上学期第二次月考试题理 (I).doc

2018-2019学年高三数学上学期第二次月考试题理 (I) 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟一、 选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.若则()A. B. C. D. 2.下列函数是以为周期的是()A. B. C. D. 3.的值为( )A. B. C. D. 4.将函数的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数( )A.在区间上单调递减 B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减 D.在区间上单调递增5.将函数的图象向左平移个单位,若所得的图象与原图象重合,则的值不可能等于( )A. B. C. D. 6.已知函数 (其中为实数),若对恒成立,且,则的单调递增区间是( )A. B. C. D. 7.已知函数在点处连续,下列结论中正确的是( )A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值C.如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值D.如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值8.已知,则的取值范围为()A. B. C. D. 9.已知则 ()A. B. C. D. 10.函数的图象与直线的交点有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.函数的定义域为,对任意,则的解集为()A. B. C. D. 12.对于函数,下列结论正确的是()A.有最大值而无最小值B.有最小值而无最大值C.有最大值且有最小值D.既无最大值也无最小值第II卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.某班共30人,其中15人喜爱篮球运动,10人喜爱乒乓球运动,8人对这两项运动都不喜爱,则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_.14.的三个内角所对的边分别为,则_15.关于的方程 (其中)的两根分别为,则的值为_16.在中, ,则的最大值为: .三、解答题（本题共6道小题,第1题10分,其余每道12分 ,共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17(本题满分10分) 已知集合集合1.若,求和;2.若,求实数的取值范围.18(本题满分12分) 已知直线与圆交于两点,点在轴的上方, 是坐标原点.1.求以射线为终边的角的正弦值和余弦值;2.求以射线为终边的角的正切值19. (本题满分12分) 已知函数(1)求函数的最小正周期和单调递增区间(2)当时,求函数的值域20、(本题满分12分) 如图为函数图象的一部分,其中点是图象的一个最高点,点是与点相邻的图象与轴的一个交点.(1)求函数的解析式;(2)若将函数的图象沿轴向右平移个单位,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),得到函数的图象,求函数的解析式及单调递增区间.21.（本题满分12分）已知函数1.求函数的最小正周期及单调递减区间2.设三内角的对应边分别为,已知成等差数列,且,求的值22(本题满分12分) 已知函数,为自然对数的底数.1.求函数的最小值;2.若对任意的恒成立,求实数的值;3.在的条件下,证明:理科参考答案 一、选择题1.答案：C解析：又故选2.答案：C解析：对于A,B,函数的周期为,对于C,函数的周期是,对于D,函数的周期是,故选C.3.答案：C解析：4.答案：B解析：的图象向右平移个单位长度,得.令,则,函数在上单调递增.同理,令,可得函数在上单调递减.故选B.5.答案：B解析：因为将函数的图象向左平移个单位,所得图象与原图像重合,所以是已知函数的周期的整数倍,即,解得,故选B项.6.答案：C解析：由题意得,即,所以,所以.由,即,所以,因此.从而,其单调递增区间为,即,所以.故选C.7.答案：B解析：导数为零的点且左右两边的符号不同才是极值点故A错.如果在附近的左侧,右侧,则函数先增后减,则是极大值.如果在附近的左侧,右侧,则函数先减后增,则是极小值.故选B.8.答案：B解析：因为,所以,所以,所以9.答案：A解析：由两边平方相加得所以10.答案：B解析：在内使的角为和,所以的图象与直线有个交点,故选B11.答案：B解析：令,则,所以在上是增函数。因为,所以的解集为,即的解集为。12.答案：B解析：又,故选B.二、填空题13.答案：12解析：设两项运动都喜欢的人数为,画出韦恩图(如图)得到方程,喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为.14.答案：解析：由余弦定理可得,即,整理得,解得15.答案：1解析：16.答案：解析：设,.在中, ,且,其中,而,当时. 有最大值.三、解答题17.答案：1.或所以或2.因为,所以若则,得;若则或所以.综上知或.解析：18.答案：1.由得或点在轴上方,点的坐标分别为2.由得解析：19.答案：1. ,函数的最小正周期为,由,解得,所以函数的单调递增区间是2.当时, ,所以当时,函数的值域为解析：20.答案：1.由函数的图象知,又,;又点是函数图象的一个最高点,则,2.由1得, ,把函数的图象沿轴向右平移个单位,得到,再把所得图象上每一点的横坐标都变为原来的 (纵坐标不变),得到,由,解得,的单调增区间是解析：21.答案：1. 2. 解析：22.答案： 1.由题意, 由得. 当时,;当时,. 在单调递减,在单调递