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2018-2019学年高二数学上学期期中试题理无答案 (IV)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分) 1.抛物线的焦点坐标是（ ） 2.圆心为且过原点的圆方程是（ ） 3.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为() 1 4. 若曲线表示椭圆，则的取值范围是（ ） 5. 已知椭圆与双曲线有相同的右焦点，点是椭圆和双曲线的一个公共点，若，则椭圆的短轴长为（ ） 6.椭圆与直线相交于两点，过中点与坐标原点的直线的，则的值为（ ） 7.过抛物线的焦点作倾斜角为的直线，与抛物线分别交于两点（点在轴上方），则的值等于（ ）5 4 3 28. 已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率（ ） 9.已知抛物线 上一点到焦点距离与其到对称轴的距离之比为，且 ，则点到原点的距离为 4 10.已知椭圆的右焦点为,短轴的一个端点为,直线交椭圆于两点.若，点到直线的距离不小于 ,则椭圆E的离心率的取值范围是() 11.已知双曲线：的右顶点为，为坐标原点，以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线交于两点，若，且，则双曲线的渐近线为（ ） 12.过双曲线的右支上一点，分别作圆和圆切线，切点分别为，则的最小值为（ ）11 12 13 20二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.圆：和圆：交于两点，则的垂直平分线的方程是 _ .14.已知双曲线渐近线方程为，且过点, 则该双曲线的标准方程为 _ .15如图，抛物线，圆 ，过的直线自上而下顺次与上述两曲线交于点，则 16.已知是双曲线的右焦点,P是C的左支上一点,A(0,6).当周长最小时,该三角形的面积为_.三、解答题(本大题共6小题,共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.)17.（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为 (为参数)，曲线C的方程为.（）求直线的普通方程；（）设，直线与曲线C交于两点，求的值18.（本题满分12分）已知圆经过点和点，且圆心在直线上（）求圆的方程；（）求过点与圆相切的直线方程.19.（本题满分12分）已知椭圆方程过点，长轴长为.（）求椭圆的方程；（）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，若（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围20.（本题满分12分）直线与抛物线交于两点，为坐标原点，且.（）求证：直线经过定点，并求出点的坐标；（）记（）中的与的中点为，过的中点作两条互相垂直直线分别交抛物线于和，求四边形面积的最小值.21.（本题满分12分）如图，椭圆经过点，且离心率为.（）求椭圆的方程；（）经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（异于点）证明：直线与的斜率之和为定值.22.（本题满分12分）已知轴右侧曲线上的动点到的距离比到轴的距离大，过的直线与曲线交于（均在轴
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