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第11课时反比例函数,考点梳理,自主测试,考点一反比例函数的概念一般地,形如_(k是常数,k0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是x0,函数图象与x轴、y轴无交点.注意:反比例函数的表达式除外,还可以写成y=kx-1或xy=k(k0).考点二反比例函数的图象与性质1.图象反比例函数的图象是双曲线.2.性质(1)当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k1时,0yy3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y1解析:因为-k2-10.因为2y3y2.答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,答案:A,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,解析:(方法一)设直线l交y轴于点C,如图,连接PC,OA,OB.lx轴,答案:4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点4反比例函数解析式的确定【例4】如图,若双曲线(x0)与边长为5的等边三角形AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点5反比例函数与一次函数的综合运用【例5】如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数(x0)图象上的一点,ABx轴的正半轴于点B,C是OB的中点;一次函数y2=ax+b的图象经过A,C两点,并交y轴于点D(0,-2),若SAOD=4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1y2时,x的取值范围.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点6反比例函数的实际应用【例6】据媒体报道,春秋季是“手足口病”的发病高峰期,某校根据学校卫生工作条例,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(单位:mg)与燃烧时间x(单位:min)之间的关系如图(即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室
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