五年级《植树问题》教学设计

1 / 8 五年级植树问题教学设计 五年级植树问题教学设计 教学内容： 人教版小学数学五年级上册第 106 页例 1。 教学目标： 1、知识与技能目标： （ 1）、初步认识植树问题，理解并掌握在一条直线上 “ 两端都栽 ” 的情况下，间隔数和棵树之间的关系。 （ 2）、在理解间隔数和棵树规律的基础上解决简单的 “ 两端都栽 ” 的实际问题。 2、过程与方法目标： （ 1）、通过观察比较、动手操作、合作交流等活动探究新知，经历知识的形成过程。 （ 2）、经历和体验 “ 数形结合 ” 、 “ 化繁为简 ” 的解题策略和数学方法。 （ 3）、培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。 3、情感态度与价值观目标： （ 1）、感受数学在生活中的广泛应用。 （ 2）、在自主探究的过程中体验成功的喜悦，树立学生学习数学的决心。 教学重点：通过动手操作、合作交流，探究出植树问题中两2 / 8 端都栽时，间隔数和棵树之间的关系，抽象出植树问题的数学模型。 教学难点：把现实生活中类似的问题同化为 “ 植树问题 ” ，运用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。 教学过程： 一、谜语导入。 （ 1）、师：同学们一定喜欢玩猜谜语吧？（课件出示）：两棵小树十个叉，不长叶子 不开花。能写会算还会画，天天干活不说话。（谜底：手） 谁能很快说出谜底？（生口答）。 师：你思维真敏捷。 （ 2）、师：同学们，伸出你的左手，仔细观察，你能看到数字几？ （ 3）、认识间隔、间隔数。 （预设 1：数字 5,5个手指；数字 4,4个手指缝。） 师：你观察得真认真！ 师：（课件出示）手指间的空隙，在数学上我们叫做间隔。（板书：间隔。）一只手上有四个间隔，我们就说它的间隔数是 4。（板书： “ 间隔 ” 后加 “ 数 ” ） （预设 2：生：有 5 数字 5,5 个手指头；有数字 4，手指之间有 4 个间隔。 师：你懂得真 多，能告诉大家什么叫做间隔吗？ 3 / 8 生口答，师出示手的图片，板书 “ 间隔 ” 和 “ 间隔数 ” 。） （ 4）、认识生活中的 “ 间隔 ” 。 师：生活中间隔无处不在。（课件出示：人民大会堂柱子、路灯杆、摆花盆、钟声等），师边放课件边叙述说明。 师：想一想，生活中还有哪些地方有间隔？ 生充分交流 （ 5）、揭示并板书课题。 师：像这样有间隔现象存在的问题，统称为植树问题。（板书：植树问题）。今天我们就一起来探究有关植树问题的知识。 二、探究新知。 （一）、创设情境，提出问题。 1、出示题目信息：一条新修的公路，全长 1000米，在它的一侧种树（两端都栽），每隔 5 米栽一棵，一共要栽多少棵？ 2、理解题意。 （ 1）、从题目中你得到了哪些数学信息？ （ 2）、理解题意。 师：解决问题时，要善于抓住关键词或句子，分析题意。你认为哪些词是比较重要的？ 题目中， “ 两端都栽 ” 是什么意思？ 师：既然有 “ 两端都栽 ” 的情况，就有 “ 两端都不栽 ” 的情况，也有 “ 只在一端栽 ” 的情况。（课件演示：两端都栽，4 / 8 两端都不栽，一端栽一端不栽三种情况。）今天我们重点研究两端都栽的情况。 （ 3）、同学们大胆猜测一下，一共要栽多少棵？ （指名生答） （ 4）、提出验证。 a:师：到底哪个结论是正确的呢？我们怎么来验证一下？ b:生尝试寻求方法。 生：可以画一画图。 师：你的想法非常好，可以用一条线段代表 1000 米长的公路，画一画图，数一数实际种了多少棵。） （ 5）、尝试验证，边叙述边课件演示：因为两端都栽，所以要先在起点栽一棵，然后每隔 5 米栽一棵，再隔 5 米再栽一棵，再隔 5 米再栽一棵 看看一共要栽多少棵。 师：现在栽了多少米了？就这样一直栽到 1000米处吗？ （预设生：太麻烦了，浪费时间） （ 6）寻求 “ 化繁为简 ” 的数学方法。 师：老 师和你们有同感。 1000 米的路太长了，你觉得路的总长要是多少米好了？ 生尝试发表自己的想法。 （预设生： 50米、 20米、 10米 师：我明白同学们的意思了，就是把路的总长换成比较小的数就行了。你们的想法太棒了！） 5 / 8 师：在数学研究中，遇到比较复杂的问题时，我们就从简单的问题入手，即把 “ 大数变成小数 ” 进行研究，这样就可以“ 化繁为简 ” ，找出规律。（板书：大数 小数，化繁为简）。比如， 1000米太长了，我们可以转化成 20 米栽几棵，从而找出规律。 师：老师在电脑上可以画成小树，你们在练习本上，也画成一棵棵小树吗？怎样表示小树比较简单？ （预设生：画成小树太麻烦，可以用一个点表示一棵小树比较简单。） 师：你的方法真好！用线段图来表示，简单明了。（课件演示：小树变点 ,成为线段图） （二）、自主探究。 （ 1）、师：同学们，今天你们就来当一次 “ 小小数学家 ” ，研究一下当总长分别是 10米， 15米、 20米、 30 米时，两端都栽的情况下，棵数有什么规律。请你们拿出题卡，认真画出线段图，并结合线段图把表格中的数据补充完整。 （ 2）、生独立填表。 (3)、 汇报交流：谁把你的结果向大家展示一下？ （师：谁和他的结果一样请举手？ 师：看来大家都做得非常认真！） 师：为了便于大家观察，我把表格展示在大屏幕上。 6 / 8 （ 4）、师：（边课件演示边引导）仔细回忆刚才画线段图填表的过程，认真分析这几组数据，能否说出总长、间隔、间隔数之间存在什么关系？（课件表格下出示：总长 o 间隔 =间隔数） 间隔数与棵数之间又存在什么样的关系？（课件表格下出示：间隔数 o（） =棵数）。 那么，当两端都栽时，如果知道全长和间隔，怎样求出棵数？ （ 5）、学生独立思考，充分交流。 结合生答 ，师完成板书：总长 间隔 =间隔数，间隔数 +1=棵树。 （ 6）、师：如果不画线段图，你能说出总长是 50 米时，每隔 5 米栽一棵，两端都栽，一共要栽多少棵吗？ 学生口述答案。 师：你真了不起！ （三）、应用规律，解决问题。 （ 1）、出示前面的例题。 师：利用刚才我们发现的两端都栽时，棵数和间隔数之间的关系，你能找到这道题的正确结果吗？ （ 2）、生找出正确解法。 （ 3）师： 200表示什么意思？为什么要加 1？（ 200 表示间隔数，因为间隔数加一等于棵树，所以要加一。） （师：你讲得太棒了！老师真心佩服你 ！） 7 / 8 （ 4）、师：以后再遇到生活中类似于 “ 两端都栽 ” 的实际问题时，就可以运用我们今天学到的知识进行解决。 小练笔：运动会上，在一条长 200米的笔直跑道的一侧插彩旗（两端都插），每隔 10米插一面，一共要插多少面彩旗？ 师：请大家默读题目，然后在练习本上独立完成。 三、学以致用。 1、同学们，数学就在我们身边！看，我们的小苹果舞蹈比赛中同样蕴含着植树问题的知识。 （课件配图片出示）五二班学生参加小苹果舞蹈表演，其中一列纵队全长 18 米，如果每两个同学之间相距 2 米，这列队伍一共站了多少人？ 生 独立审题，尝试在练习本上独立完成。 生交流方法和思路。 2、钟声与钟声之间也有间隔，你能同化成植树问题进行解答吗？ （课件出示）广场上的大钟， 5 时敲 5 下， 8 秒钟敲完。 12时敲响 12下，敲完需要多长时间？ 指名读题，理解题意。 师：同学们，认真倾听钟声敲响几下？仔细观察它们之间有几个间隔？（课件出示：结合 5 次钟声，线段图出示四个间隔） （学生结合课件演示，说出：钟声敲响 5 次，共有 4 个间隔。） 8 / 8 大钟 5 时敲 5 下，有 4 个间隔，共用了几秒钟？由此能求出什么？那么 12 时敲 12 下，有几个间隔？敲完用多长时间吗？请同学们尝试独立在练习本上完成。 汇报交流，说出思路。 3、师：你们真了不起。请到知识城堡一展身手吧。 （课件出示） 8 个同学站成一队，每两个同学之间距离米。这列队伍全长多少米？ 师：线段图可以帮助我们解决许多数学问题。请同学们在练习本上画出线段图，再解答。 生汇报交流。 四、全课总结。通过今天的学习，你有什么收获