2020版高中数学 第二章 统计章末复习课件 新人教B版必修3.ppt

章末复习,第二章统计,学习目标1.会根据不同的特点选择适当的抽样方法获得样本数据.2.能利用图、表对样本数据进行整理分析，用样本和样本的数字特征估计总体.3.能利用散点图对两个变量是否相关进行初步判断，能用回归直线方程进行预测.,知识梳理,达标检测,题型探究,内容索引,知识梳理,1.抽样方法(1)用随机数表法抽样时，对个体所编号码位数要相同，当问题所给位数不同时，以位数较多的为准，在位数较少的数前面添“0”，凑齐位数.,(3)三种抽样方法的异同点,2.用样本估计总体(1)用样本估计总体用样本频率分布估计总体频率分布时，通常要对给定的一组数据作频率与频率.当样本只有两组数据且样本容量比较小时，用刻画数据比较方便.(2)样本的数字特征样本的数字特征可分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的，包括、和；另一类是反映样本波动大小的，包括_及.,分布表,分布直方图,茎叶图,众数,中位数,平均数,方差,标准差,3.变量间的相关关系(1)两个变量之间的相关关系的研究，通常先作变量的，根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系(函数关系).(2)求回归直线方程的步骤：,散点图,题型探究,例1某制造商生产一批直径为40mm的乒乓球，现随机抽样检查20个，测得每个球的直径(单位：mm，保留两位小数)如下：40.0340.0039.9840.0039.9940.0039.9840.0139.9839.9940.0039.9939.9540.0140.0239.9840.0039.9940.0039.96,题型一用样本的频率分布估计总体,解答,(1)完成下面的频率分布表，并画出频率分布直方图；,解频率分布表如下：,频率分布直方图如图：,(2)假定乒乓球的直径误差不超过0.02mm为合格品.若这批乒乓球的总数为10000，试根据抽样检查结果估计这批产品的合格个数.,解答,解抽样的20个产品中在39.98,40.02范围内的有17个，,1000085%8500.故根据抽样检查结果，可以估计这批产品的合格个数为8500.,反思与感悟总体分布中相应的统计图表主要包括：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图等.通过这些统计图表给出的相应统计信息可以估计总体.,解析4.7,4.8)之间频率为0.32，4.6,4.7)之间频率为10.620.050.1110.780.22，a(0.220.32)10054.,跟踪训练1为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为A.64B.54C.48D.27,答案,解析,题型二用样本的数字特征估计总体的数字特征,解答,例2某市共有50万户居民，城市调查队按千分之一的比例进行入户调查，抽样调查的结果如表：,解答,解答,反思与感悟样本的数字特征分为两大类：一类是反映样本数据集中趋势的特征数，例如平均数；另一类是反映样本数据波动大小的特征数，例如方差和标准差.通常我们用样本的平均数和方差(标准差)来近似代替总体的平均数和方差(标准差)，从而实现对总体的估计.,跟踪训练2对甲、乙的学习成绩进行抽样分析，各抽5门功课，得到的观测数据如下：,解答,问：甲、乙谁的平均成绩好？谁的各门功课发展较平衡？,所以甲的平均成绩好.,题型三用回归直线方程对总体进行估计,例3某车间为了制定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此做了四次试验，得到的数据如下：,解答,(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；,解散点图如图.,解答,解答,(3)试预测加工10个零件需要多少小时？,解将x10代入回归直线方程，,故预测加工10个零件约需要8.05小时.,反思与感悟对两个变量进行研究，通常是先作出两个变量之间的散点图，根据散点图直观判断两个变量是否具有线性相关关系，如果具有，就可以应用最小二乘法求回归直线方程.由于样本可以反映总体，所以可以利用所求的回归直线方程，对这两个变量所确定的总体进行估计，即根据一个变量的取值，预测另一个变量的取值.,跟踪训练3理论预测某城市2020到2024年人口总数与年份的关系如下表所示：,解答,(1)请画出上表数据的散点图；,解数据的散点图如图：,解答,(2)指出x与y是否线性相关；,解由散点图可知，样本点基本上分布在一条直线附近，故x与y呈线性相关.,解答,解答,故2025年该城市人口总数约为196万.,(4)据此估计2025年该城市人口总数.(参数数据：051728311419132,021222324230),达标检测,答案,1.10个小球分别编有号码1,2,3,4，其中1号球4个，2号球2个，3号球3个，4号球1个，则数0.4是指1号球占总体分布的A.频数B.频率C.D.以上都不对,1,2,3,4,5,答案,解析,2.现有10个数，其平均数是4，且这10个数的平方和是200，那么这组数的标准差是A.1B.2C.3D.4,解析设这10个数为a1，a2，a10，,且a1a2a1040，,1,2,3,4,5,解析低于70分的频率为(0.0120.018)100.3，所以不低于70分的频率为0.7，故不低于70分的人数为500.735.,3.某班50名学生的一次数学质量测验成绩的频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分的学生人数是_.,1,2,3,4,5,解析,答案,35,4.某农田施肥量x(单位：kg)与小麦产量y(单位：kg)之间的回归直线方程是4x250，则当施肥量为50kg时，可以预测小麦的产量为_kg.,450,答案,解析,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,5.从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组；第一组155,160)，第二组160,165)，第八组190,195.如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组的人数相同，第六组的人数为4.(1)求第七组的频率；,解答,所以第七组的频率为10.085(0.00820.0160.0420.06)0.06.,1,2,3,4,5,(2)估计该校的800名男生的身高的中位数以及身高在180cm以上(含180cm)的人数.,解答,1,2,3,4,5,解身高在第一组155,160)的频率为0.00850.04，身高在第二组160,165)的频率为0.01650.08，身高在第三组165,170)的频率为0.0450.2，身高在第四组170,175)的频率为0.0450.2，由于0.040.080.20.320.5,0.040.080.20.20.520.5，估计这所学校的800名男生的身高的中位数为m，则170m175，由0.040.080.2(m170)0.040.5，得m174.5，所以可估计这所学校的800名男生的身高的中位数为174.5，由直方图得后三组频率之和为0.060.080.00850.18，所以身高在180cm以上(含180cm)的人数为0.18800144.,1.用频率分布直方图解决相关问题时，应正确理解图中各个量的意义，识图掌握信息是解决该类问题的关键.频率分布直方图有以下几个特点：(1)纵轴表示频率/组距；(2)频率分布直方图中各小长方形高的比就是相应各组