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文档简介

19.2菱形1.菱形的性质,1.菱形的定义有一组相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形的性质菱形具有平行四边形的所有性质,另外,还具有以下性质:(1)菱形的四条边都.(2)菱形的对角线互相.(3)菱形是轴对称图形,每条所在的直线就是对称轴.3.菱形的周长与面积(1)周长=边长.(2)面积=底高=两条对角线乘积的.,邻边,相等,垂直,对角线,4,一半,探究点一:菱形的定义和性质【例1】如图,已知四边形ABCD是菱形,DFAB于点F,BECD于点E.求证:AF=CE.,【导学探究】根据菱形的边长,对角以及直角相等,可证ADFCBE得到结论.,相等,相等,证明:因为四边形ABCD是菱形,所以AD=BC,A=C.又DFAB,BECD,所以AFD=CEB=90,在ADF和CBE中,AFD=CEB,A=C,AD=CB,所以ADFCBE.所以AF=CE.,常见菱形中的等量关系,探究点二:菱形的周长和面积【例2】已知菱形的周长为40cm,两条对角线之比为34,求菱形的面积.,【导学探究】1.由周长为40cm,得菱形边长为cm.2.应用求得菱形的对角线的长,再求菱形的面积.,10,勾股定理,1.下列性质中菱形不一定具有的性质是()(A)对角线互相平分(B)对角线互相垂直(C)对角线相等(D)既是轴对称图形又是中心对称图形2.(2018孝感)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=10,BD=24,则菱形ABCD的周长为()(A)52(B)48(C)40(D)20,C,A,3.求证:菱形的两条对角线互相垂直.已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O.求证:ACBD.以下是排乱的证明过程:又因为BO=DO;所以AOBD,即ACBD;因为四边形ABCD是菱形,所以AB=AD.证明步骤正确的顺序是()(A)(B)(C)(D)4.如图,四边形ABCD是菱形,AC=24,BD=10,DHAB于点H,则线段BH的长为.
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