高考数学理二轮方法应用：3.5分离常数参数法练.doc

1.练高考1.【2016高考浙江理数】已知椭圆C1：+y2=1(m1)与双曲线C2：y2=1(n0)的焦点重合，e1，e2分别为C1，C2的离心率，则（ ）Amn且e1e21 Bmn且e1e21 Cm1 Dmn且e1e21【答案】A【解析】由题意知，即，代入，得故选A2.【2016高考山东理数】在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）证明：a+b=2c;（）求cosC的最小值.【答案】（）见解析；（）由正弦定理得.由知,所以 ，当且仅当时，等号成立.故 的最小值为.3.【2016高考天津理数】已知是各项均为正数的等差数列，公差为，对任意的是和的等差中项.()设，求证：是等差数列；()设 ，求证：【答案】（）详见解析（）详见解析4.【2016高考江苏卷】已知函数.设.（1）求方程的根;（2）若对任意,不等式恒成立，求实数的最大值；（3）若，函数有且只有1个零点，求的值。【答案】（1）0 4（2）1（2）因为函数只有1个零点，而，所以0是函数的唯一零点.因为，又由知，所以有唯一解.令，则，从而对任意，所以是上的单调增函数，于是当，；当时，.因而函数在上是单调减函数，在上是单调增函数.下证.若，则，于是，又，且函数在以和为端点的闭区间上的图象不间断，所以在和之间存在的零点，记为. 因为，所以，又，所以与“0是函数的唯一零点”矛盾.若，同理可得，在和之间存在的非0的零点，矛盾.因此，.于是，故，所以.5.【2016高考新课标3理数】设函数，其中，记的最大值为（）求；（）求；（）证明【答案】（）；（）；（）见解析2.练模拟1.【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考】设函数，. 若当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】易得是奇函数，在上是增函数，又 ，故选D.2.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】,数列的前项和为,数列的通项公式为,则的最小值为（ ）A B C. D【答案】B3.【河北省廊坊市2016届高三断性测试】若函数与的图象有交点，则的取值范围是（ ）A 或 B C D【答案】D【解析】由，可得，令， 则，故选D4.【2015江苏高考】在平面直角坐标系中，以点为圆心且与直线相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为 【答案】【解析】由题意得：半径等于，当且仅当时取等号，所以半径最大为，所求圆为5.【湖南省郴州市2017届高三上学期第一次教学质量监测】已知数列的首项，且.（I）证明：数列是等比数列.（II）设，求数列的前项和.【答案】（I）证明见解析；（II）.（II）解：由（I）知，即.8分.9分于是，由-得， ，11分即，数列的前项和.12分3.练原创1.已知函数若关于的方程有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D.【答案】D2若曲线与曲线存在公共切线，则的取值范围为（ ）A B C D【答案】C【解析】根据题意，函数与函数在上有公共点，令得：，设 则，由 得：，当 时，函数在区间上是减函数，当 时，函数在区间上是增函数，当时，函数在上有最小值， ，故选C.3.已知函数当时，有解，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D.【答案】B【解析】令则时，有解，即在时成立；而函数在是减函数