2019届高三数学上学期期末考试试题 文 (IV).doc

2019届高三数学上学期期末考试试题 文 (IV)一、选择题：本大题共12道小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1已知集合则（ ）A. B. C. D. 2已知（）且，则（ ）A. B. C. D. 3下列函数中，其定义域和值域分别与函数y=10lgx的定义域和值域相同的是（）Ay=x By=lgx Cy=2x Dy=4设，为两个不同的平面，直线l，则“l”是“”成立的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5最小正周期为且图象关于直线x对称的函数是()Ay2sin By2sinCy2sin Dy2sin6等差数列an的首项为1，公差不为0. 若a2，a3，a6成等比数列，则an前6项的和为()A24 B3 C3 D87如图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. B. C. D. 8圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()AB C. D29为了得到函数y2sin的图象，可以将函数y2sin 2x的图象()A向右平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向左平移个单位长度10已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上， 平面，且，则球的表面积为 （ ）A. B. C. D. 11若直线axbyab(a0，b0)过点(1,1)，则该直线在x轴，y轴上的截距之和的最小值为()A1B4 C2 D812已知函数f(x)k，若x2是函数f(x)的唯一一个极值点，则实数k的取值范围为()A(，e B0，e C(，e) D0，e)二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13已知，满足约束条件，则的最大值为_14已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab与a垂直，则m_.15已知不等式ax2bx10的解集是，则a+ b=_16学校艺术节对四件参赛作品只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲，乙，丙，丁四位同学对这四件参赛作品预测如下：甲说：“是或作品获得一等奖”； 乙说：“ 作品获得一等奖”；丙说：“ 两件作品未获得一等奖”； 丁说：“是作品获得一等奖”评奖揭晓后，发现这四位同学中只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是_三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，共70分17(本题满分12分)已知函数，其中，xR（1）求函数y=f（x）的周期和单调递增区间；（2）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（A）=2，且b=2c，求ABC的面积18. (本题满分12分)已知等差数列an中，2a2a3a520，且前10项和S10100(1)求数列an的通项公式；(2)若bn，求数列bn的前n项和19. (本题满分12分)如图，在四棱锥PABCD中， ABCD，且BAPCDP90.(1)证明：平面PAB平面PAD；(2)若PAPDABDC，APD90，且四棱锥PABCD的体积为，求该四棱锥的侧面积20(本题满分12分)已知圆C1：x2y22x6y10和C2：x2y210x12y450.(1)求证：圆C1和圆C2相交；(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长21(本题满分12分)设函数.（1）讨论函数的单调性；（2）如果对所有的，都有，求的取值范围.22(本题满分10分) 在直线坐标系中，曲线的参数方程为为参数）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()写出的普通方程和的直角坐标方程；()设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CADABABAACBA二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13【答案】2 14【答案】7 15【答案】1 16【答案】 三、解答题17(本题满分12分)【答案】解：（1）=，3分解得，kZ，函数y=f（x）的单调递增区间是（kZ）6分（2）f（A）=2，即，又0A， 8分，由余弦定理得a2=b2+c22bccosA=（b+c）23bc=7，10分b=2c，由得， 12分18(本题满分12分)【答案】解：(1)由已知得解得an的通项公式为an12(n1)2n16分(2)bn，数列bn的前n项和Tn112分19(本题满分12分)【答案】解：(1)证明：由BAPCDP90，得ABAP，CDPD.因为ABCD，所以ABPD.又APPDP，所以AB平面PAD.又AB平面PAB，所以平面PAB平面PAD. 6分(2)如图所示，在平面PAD内作PEAD，垂足为E.由(1)知，AB平面PAD，故ABPE，可得PE平面ABCD.设ABx，则由已知可得ADx，PEx.故四棱锥PABCD的体积VPABCDABADPEx3.由题设得x3，故x2.从而PAPDABDC2，ADBC2，PBPC2.可得四棱锥PABCD的侧面积为PAPDPAABPDDCBC2sin 6062. 12分20(本题满分12分)【答案】解：(1)证明：圆C1的圆心C1(1,3)，半径r1，圆C2的圆心C2(5,6)，半径r24，两圆圆心距d|C1C2|5，r1r24，|r1r2|4，|r1r2|dr1r2，圆C1和C2相交.6分(2)圆C1和圆C2的方程相减，得4x3y230，两圆的公共弦所在直线的方程为4x3y230.圆心C2(5,6)到直线4x3y230的距离d3，故公共弦长为22. . .12分21(本题满分12分)【答案】（1）的定义域为， ，当时， ，当时， ，所以函数在上单调递减，在上单调递增. .4分（2）当时， ，令，则，令，则，当时， ，于是在上为减函数，从而，因此，于是在上为减函数，所以当时有最大值，故