五年级上册数学复习重点知识概要(北师大版)

1 / 9 五年级上册数学复习重点知识概要 (北师大版 ) 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 北师大版五年级上数学期末复习概要 第一单元倍数与因数 1、像 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6 这样的数是自然数。 2、像 -3、 -2、 -1、 0、 1、 2、 3 这样的数是整数。 3、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和 1。 4、 一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。 1 既不是质数，也不是合数。 5、 20以内的质 数和合数： 质数： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19 合数： 4,6,8,10,12,14,15,16， 18,20 1 既不是质数也不是合数。 6、倍数和因数：举例如 45 20,20是 4 和 5 的倍数，4 和 5 是 20的因数，倍数和因数是相互依存的。注：切不可说 20是倍数， 4 是因数。一定要说明是某个数的倍数或因数。 6、找倍数：从 1 倍开始有序的找。 2 / 9 7、一个数倍数的特点： 一个数的倍数的个数是无限的； 最小的倍数是它本身； 没有最大的倍数。 8、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较 好。 9、一个数因数的特点： 一个数的因数的个数是有限的； 最小的因数是 1； 最大的因数是它本身。 10、 2 的倍数的特征：个位是 0、 2、 4、 6、 8 的数是 2 的倍数。 奇数和偶数：是 2 的倍数的数叫偶数，不是 2 的倍数的数叫奇数。 按一个数是不是 2 的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数 偶数 +偶数 =偶数奇数 +奇数 =偶数奇数 +偶数 =奇数 11、 5 的倍数的特征：个位是 0 或 5 的数是 5 的倍数。 12、 3 的倍数的特征：各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。 13、 9 的倍数的特征：各个数位 上的数字的和是 9 的倍数，这个数就是 9 的倍数。 14、既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位是 0 的数。 既是 2 的倍数又是 3 的倍数的特征： 个位是 0、 2、 4、 6、8 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 3 的倍数又是 5 的倍数的特征： 个位是 0 或 5 的数； 3 / 9 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 既是 2 的倍数又是 3 的倍数还是 5 的倍数的特征： 个位是0 的数； 各个数位上的数字的和是 3 的倍数 第二单元图形的面积（一） 1、长方形周长 =（长 +宽） 2c=2(a+b) 2、长方形面积 =长 宽 S=ab 3、正方形周长 =边长 4c=4a 4、正方形面积 =边长 边长 S=a² 5、平行四边形面积 =底 高 S=ah 6、平行四边形底 =面积 高 a=Sh 7、平行四边形高 =面积 底 h=Sa 8、三角形面积 =底 高 2S=ah2 9、三角形底 =面积 2 高 a=2Sh 10、三角形高 =面积 2 底 h=2Sa 11、梯形面积 =（上底 +下底） 高 2S=(a+b)h2 12、梯形高 =梯形面积 2 （上底 +下底） h=2S(a+b) 13、梯形上底 =梯形面积 2 高 -下底 a=2Sh -b 14、梯形下底 =梯形面积 2 高 -上底 b=2Sh -a 15、 1 平方千米 =100 公顷 =1000000 平方米 16、 1 公顷 =10000 平方米 4 / 9 17、 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 第三单元分数 1、分数：把整体 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。 2、分数单位：把整体 “1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。如的分数单位为。 3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。 4、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于 1。 5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。 6、带分数化假分数：整数部分乘以分母的积，再加上分数部分的分子作为假分数的分子，分母不变。 6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。 7、互质：两个数的公因数只有 1，这两个数叫做互质。 互质的规律： （ 1）相邻的自然数互质；（ 2）相邻的奇数都是互质数； （ 3） 1 和任 何数互质；（ 4）两个不同的质数互质 5 / 9 （ 5） 2 和任何奇数互质。 质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系； 注：这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1，如 8 和 9。 8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。 9、 关系最大公因数最小公倍数 倍数关系较小数较大数 互质关系 1 他们的乘积 一般关系大数翻倍法（短除法）大数翻倍法（短除法） 10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的 1 的分数是最简分数。 11、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。计算结果通常用最简分数表示。 12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。 13、如何比较分数的大小： 分母相同时，分子大的分数大； 分子相同时，分母小的分数大； 分子分母都不同时，通分再比。 6 / 9 14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。 15、的意义 ： 把单位 “1” 平均分成 4 份，表示这样的 3份。 把 3 平均分成 4 份，表示这样的 1 份。 数学与交通： 1、相遇问题： 基本公式：一个人走：速度 时间 =路程 两个人同时相对而行：速度和 相遇时间 =两人共走路程 甲走的路程 +乙走的路程 =两人共走的路程 2、旅游费用： 购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少 ,合理选择一种方案购票或几种方案结合起来购票。若只有 A、 B 两种方案是，只要选择其中一种价格便宜的就行。 租车问题 :两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车； 二是空位越少越 好。 3、看图找关系： 读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么。 在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速；与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速。 7 / 9 在时间与路程的问题上，线往上画，说明从某地出发；与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明又从终点回到某地。 第四单元分数加减法 1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。 2、分数加减法对计算结果的要求：能约分的要约分，一定要约成最简分数。 3、分数化成小数的方法 ：用分子除以分母，除不尽的，按题目要求保留一定位数的小数，没有要求时，一般保留三位小数。 4、小数化成分数的方法：看小数部分有几位，就在 1 后面加几个零做分母，去掉小数点做分子，能约分的要约分。 第五单元图形的面积（二） 1、求组合图形面积的方法： 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割，形成基本图形，基本图形面积的和就是组合图形面积。 添补法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。基本图形面积 -添补的图形面积 =组合图形面积。 2、不规则图形面积的估计与计算： 数格 子的方法； 8 / 9 根据不规则图形确定近似的基本图形，量出求基本图形的面积是所需要的条件算出面积。 鸡兔同笼： 方法： 列表法：一般采用取中间数列表的方法； 画图法； 假设法； 列方程：一种动物腿的条数 +另一种动物腿的条数 =腿的总条数 点阵中的规律： 1、数与数之间的变化规律：根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律，得出相应的数。 2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化，可以从图形的形状、数量、大小等方面入手，从中找到规律，推导出后面的图形。 第六单 元可能性大小 1、确定事件的表示方法：用 1 表示事件一定发生，用 0 表示事件一定不会发生。 2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小，首先明确事件可能出现的所有情况作分母，其次把可能出现的结果做分子。 3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母，把可能出现的结果做9 / 9 分子。 铺地砖： 1、长方形的面积 =长 宽，正方形的面积 =边长 边长 2、面积单位之间的关系： 1 平方米 =100平方分米 =1