五年级上册第四单元小数加法和减法教学设计

1 / 44 五年级上册第四单元小数加法和减法教学设计 文 章来源 m 第四单元：小数加法和减法单元分析 一 单元教材分析 因势利导，设计算法的探究过程；由表及里，促进算法的完善发展。 学生在三年级曾经进行过一位小数的加、减计算，由于两个加数、被减数和减数都是一位小数，他们不自觉地做到了小数点对齐。虽然进行了小数加、减计算，并没有形成计算的法则。本单元的例和 “ 试一试 ”“ 练一练 ” ，通过创设问题情境，营造认知矛盾，因势利导，逐步构建小数加法和减法的计 算法则。 集中力量解决计算中的难点问题，因人制宜，允许学生选择自己需要的方式。 在计算小数减法时，如果被减数小数部分的位数比减数小数部分的位数少，学生往往发生错误。教材把这种情况视作计算中的难点问题，安排例加以解决。其实，这个问题的解决不是例才开始，在前面已有铺垫。 2 / 44 把整数加法的运算律和减法的运算性质向小数加法和减法扩展。 在四年级（上册）教学了加法交换律、结合律以及减法的运算性质。学生已经理解了这些运算律和运算性质的内容， 并能应用于整数加、减计算。整数加法的运算律和减法的运算性质对小数加、减法是不是适用 ?这是本单元例和练习九第题要解决的问题。 “ 同样适用 ” 包括两层意思：同样存在和同样应用。例让学生计算四个小数相加的和，列出算式以后，有些学生会按运算顺序依次相加，也会有学生调换加数的位置，另行组织相加的顺序。各种算法的最后得数相同，说明了两点：一是小数连加也可以交换加数的位置，也可以把加数结合相加，计算结果不会改变。即小数加法同样有交换律和结合律。二是各种算法的简便程度不同，依次相加比较麻烦，需要列竖式 笔算。应用运算律使算法简便，只要口算。这两点共同表明，整数加法的运算律，对小数加法也同样适用。 “ 同时存在 ” 和 “ 同样应用 ” 的认知方式不同，前者是发现、验证，后者是迁移。教材把这两点教学内容设计在一个载体里，通过计算四个小数相加的和，既验证了存在，又体会到原有的应用经验可以迁移过来。这些都是 “ 练一练 ” 的思想基础和知识基础。 教学减法的运算性质也作了类似的安排。练习九第题3 / 44 通过两组式子的算一算、比一比，发现整数减法的运算性质在小数减法里同样存在，因此，也可以用于小数减法的简便运算。 使用计算器计算小数加法和减法，体会计算工具方便了计算。 例教学使用计算器进行小数加、减法计算。教学过程大致分成两段：第一段以为例，让学生在操作计算器的活动中，学会往计算器里输入小数的方法，体会到输入小数的方法和输入整数的方法基本相同，只是多按一个小数点的键；第二段是计算五种物品的总价和付出元应找回的钱数。一方面熟练使用计算器的方法，另一方面感觉到用计算器算比笔算方便得多。 “ 练一练 ” 里都是小数加、减计算和混合运算。像这些比较繁的计算没有笔算要求，都 可以用计算器算。练习九第题算出各次收入或支出后的余额，计算量很大，而且比较繁。这些练习都能使学生体会使用计算器的好处。 二 单元目标要求 1、结合现实情境，理解和掌握小数加减法的计算方法，能正确地进行小数 加减法的笔算和简单的口算；能运用加法运算定律进行一些4 / 44 小数加法的简便运算；学会用计算器进行一些稍复杂的小数加减法计算。 2、经历运用数学知识解决实际问题的过程，积累从现实情境中提出问题、 解决问题的经验，培养问题意识，发展解决 问题的策略，感受数学知识在生活中的广泛应用。 3、在参与数学学习活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作和自觉验算的习惯，获得成功的体验。 三 单元设计意图 本单元把小数加法和减法合在一起教学，先教学笔算的方法，在掌握笔算的基础上，口算比较容易的小数加、减法。然后教学加法运算律和减法运算性质在小数加、减法里仍然适用，并进行有关的简便计算。教材在编写方面，有以下几个主要特点。 第一，不以既定的计算法则束缚学生，突出对计算方法的探索和理解。不求 算法一步到位，适当展开了算法逐步发展、逐渐完善的过程。加强与整数加、减法的有机联系，帮助学生形成包摄性更大的认知结构。 第二，练习数量比较充足，练习形式活泼多样，避免机械、被动、乏味的计算训练。提供学生可能出现的计算错误，引起学生的注意；鼓励学生用计算器进行较繁的加、减计算；5 / 44 利用验算提高正确率，培养良好的计算习惯。 第三，注重计算知识的实际应用，除了解决购买物品时花钱和找钱的问题外，还有通过计算反映病人体温的变化情况、统计家庭里主要的收入和支出情况、计算水位高度、测量水的 深度等内容，对培养应用意识和实践能力有积极的作用。 四 单元目标达成分析 课题：小数加法和减法 第一课时 教学目标： 1、学生通过结合现实情境，经历探索小数加、减法计算方法的过程，理解和掌握小数加法和减法的法则，会计算小数加法和减法，并能用来解决一些简单的实际问题。（会进行简单的小数加、减运算，经历与他人交流各自算法的过程。会解决有关小数的简单实际问题。） 2、学生通过感受生活，让学生明确数学就在自己身边，培养学生 学习数学的兴趣 重点与难点：探求科学、合理的解决问题的方法。课前准备：挂图、小黑板 板块 6 / 44 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 复习 整数加减计算时又什么注意点： 教师小结： 数位对齐（计数单位相同的相加减） 从低位算起 满十进一 通过对整数加减法计算时注意点的复习，为小数加减计算的方法做铺垫。 7 / 44 一、教学例 1 出示情景图： 笔记本 讲义夹 水彩笔 8 / 44 元 元 元 根据已给的数学信息，提出一个一步计算的数学加减法问题？ 9 / 44 归纳小结 整数加减法与整数加减法的相同点和比整数加减法更需注意的地方： A 都要相同数位对齐，都要从低位算起； B 计算小数加减法需要把小数点对齐后再算， c、最后在得数里还要点上并对齐小数点。 D、得数的小数末尾部分有零 10 / 44 通过结合现实情境，让学自己提出一个用一步加减法计算的数学问题，让学生明确提问的有序性。 经历提问、回答问题、解题，探索小数加法、减法计算方法的过程，围绕学生采用的算法进行比较，要求学生具体比较“ 数位对齐 ”“ 相同数位对齐 ” 和 “ 小数点对齐 ” 理解，掌握小数加法的法则， 重点体会小数加法与整数加法在算 11 / 44 理上的联系。 四、 巩 固 练 习 练一练 1 练一练 2 12 / 44 练习八 1 练习八 2 练习八 3 进一步巩固和掌握小数加、减法的计算方法。 通过学生寻找题目中的错误，明确平时常出现的错误，巩固小数加减法的计算方法。 能用来解决一些简单的实际问题让学生明确数学就在自己13 / 44 身边，培养学生学习数学 的兴趣六、课堂作业 六、课堂作业 完成 49页 “ 练一练 ” 的第 2 题 教 学 反 思 课题：小数加法和减法 第二课时 14 / 44 教学目标： 1、学生经历探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法，进一步理解小数减法。（会进行简单的小数加、减运算） 2、学生经历运用数学知识解决实际问题的过程，感受数学知识在生活中的广泛应用。（会解决有关小数的简单实际问题，在具体运算和解决简单实际 问题的过程中，体会加与减的相互关系。） 3、通过在参与数学学习活动过程中，养成独立思考、自觉验算的习惯，获得成功的体验。重点与难点：重：探索一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法难：引导探索当被减数小数部分的位数少于减数的处理方法课前准备：小黑板 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、 回忆复习 小数加减法计算时有什么注意点？ 15 / 44 复习小数加减法的注意点，为新知识作铺垫 二、 自 主探究 钢 笔 笔记本 讲义夹 水彩笔 8 元 元 元 元 提出一个用一步减法解决的数学问题？注意提问的有序性。 灵活地运用教材提供的情境，一方面尊重学生提出的不同问题，另一方面运用阶梯式发教学方式，循序渐进地掌握小数减法，在过程中，引导学生尝试解决问题，培养学生自主解题能力及合作意识。 16 / 44 四、巩 固练习 练习 1 练习 2 练习 3 17 / 44 练习八 4-6 通过练习进一步巩固及掌握一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。 能运用所学知识解决实际问题，养成独立思考、自觉验算的习惯。 五、课后延伸 教师个性化设计： 18 / 44 学生利用小数加减法，解决一些复杂的数学问题。 六、布置作业 教 学 反 思 说明： 1、重点突出板块设计； 2、备课时重点突出教学设计（包括教师与学生活动设计） 3、教学反思在 “ 活动目标及达成情况 ” 栏填写。课题：小数加法和减法的练习 第三课时 教学目标： 1、学生通过练习，进一步巩固小数加、减法的计算方法。（会进行简单的小数加、减运算） 2、学生结合现实情境，综合运用小数加、减法的计算方法解决一些实际问题，培养问题意识，发展解决问题的策略。19 / 44 （会解决有关小数的简单实际问题。） 重点与难点：巩固小数加、减法的计算方法，发展解决问题的策略。 课前准备：小黑板 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 二、回忆复习 三、回忆复习 小数加减法的计算方法是怎样的？ 口答 新课标第一网 二、基础练习 1、完成练习八的第 7 题 小结：这里出现了两位小数减一位小数，一位小数减整数的口算。口算时有困难的同学可以在一旁列竖式帮助解决。 2、练习八的第 8 题 通过练习进一步巩固及掌握一位小数减两位小数、整数减小数的计算方法。 20 / 44 3、解决实 际问题： 练习八的第九题 出示折线统计图 学生提问，教师补充。 哪些问题可以通过小数加减计算解决。 练习八的第十题：出示图 提出一个用减法解决的数学问题。 提出用两步加减法解决的问题。 小数加减法与整数加减法有什么不同 ?小数加减法有什么注意点 ? 复习折线统计图，培养能从统计图中获取数学信息的能力。并用所学知识解决提出的问题。 由学生自己提出问题，培养学生有序提问的习惯。能运用所学知识解决 实际问题，养成独立思考、自觉验算的习惯。 四、课后延伸 练习八的思考题 一、 观察： 8+3=118-3=5 12+5=1712-5=7 +2= 21 / 44 每组算式的结果有什么规律？ A+B与 A-B 的结果相差多少？ 用规律解决问题。 二、用倒推思想解决 新课标第一网 1、培养学生用倒推的思想解决数学问题。 2、让学生观察规律，发现两数的和与两数的差得差事减数的两倍这个规律，建立数学模型，利用数学模型在解决这个数学问题。 教 后反思 课题：加法运算律的推广 第四课时 教学目标： 1、学生通过在解决现实问题的过程中，认识到整数加、减法的运算定律对于小数加减法同样适用，能正确运用加减法运算定律进行一些小数加减法的简便运算（探索并了解运算律，能应用运算律进行一些简便运算。） 2、学生在探索与交流的活动中，体会解决问题策略的多样性，增强优化意识；逐步形成积 极的自我评价和自我反思的意识，体验学习数学的成就感。 3、提高计算的正确率和灵活性重点与难点：重：正确运用加减法运算定律进行小数加减法的简便运算 22 / 44 难：灵活运用运算定律解决实际问题课前准备：挂图、小黑板 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、 引入 谈话导入新课： 二、 探究 23 / 44 一、探究小数加法简便计算 （一）教学例 3 1、出示例 3，列综合算式解答 2、收集学生不同的解法 3、比较：刚才同学们用不同的方法算出了小华一共用的钱数，请同学们比较这些算法，你认为哪种算法更简便些？进一步追问用简便算法的学生：你这样算的依据是什么？ 24 / 44 在应用所学知识解决问题的过程中，通过对不同算法的比较，引导学生发现整数加法的运算律对小数加法也同样适用，应用加法运算律可以使某些小数加法的计算简便。 4、小结：整数加法的运算定律，对于小数加法也同样适用。应用加法运算定律可以使一些小数加法的运算简便。我们以前学习过哪些加法的运算定律？ 二、探究小数减法简便计算 出示练习九第二题（减法的简便方法） 三、加减法混合简便计算 + + 25 / 44 通过对不同算法的比较，引导学生发现整数减法法的运算律对小数减法加法也同样适用，应用加法运算律可以使某些小数减法的计算简便。 通过观察练习在加减混合计算时也也利用整数加减的简便计算。三、练习 四、练习 1、完成 “ 练一练 ” 的第 1、 2 两道题 26 / 44 3、完成练习九的 4 5 题 通过计算练习熟练掌握简便计算的方法。 四、总结 这节课你有哪些收获？ 教后反思 课题：用计算器计算小数加、减法 第五课时 教学目标： 1、学生通过在解决现实问题的过程中，学会用计算器计算稍复杂的小数加、减法，体会小数加、减法的两步混合运算的运算顺序。（能借助计算器进行运算，解 决简单的实际问题，探索简单的数学规律） 2、学生通过在解决现实问题的过程中，能根据情况选择合理的解决问题的策略和方法。 3、学生通过对计算器探索简单的规律的过程，培养探索意27 / 44 识，激发学生学习数学的兴趣。 重点与难点：重：认识计算器面板上的按键名称和功能，学会用计算器进行整数、小数的四则运算。 难：探索一些简单的规律。课前准备：计算器 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、 谈话导入， 揭示课 题 一、谈话导入，揭示课题 二、学习用计算器计算 28 / 44 二、学习用计算器计算 1、认识计算器 2、 商品名称 数量 单价 元 金额 元 29 / 44 铅笔 1 枝 电池 4 节 文具盒 1 个 书包 1 个 面包 2 个 合计 30 / 44 请同学们求出合计是多少？ 4、完成 “ 试一试 ” 题目 你怎样求应找回多少元？ “ 用计算机计算 ” 不是本课的难点，本课的难点在于如何指导学生在计算器上按出纯小数的简便方法。因此，通过情境，理解统计图中每个数据的具体意义，学会用计算器计算合计是多少？ 31 / 44 用计算器解决稍复杂的小数加、减法，体会小数加、减法的两步混合运算的运算顺序。 三、巩固练习 32 / 44 1、完成 “ 练一练 ” 的第 2 题 2、完成练习九的第 6 题 3、完成练习九的第 7 题 先笔算，再用计算器计算 3、完成练习九的第 8 题 出示图： 9 月 1 日得余额怎么算 ? 收入合计怎么算？ 指出合计怎么算？ 9 月 10日得余额有几种算法？ 通过练习，让学生掌握一定正确操作方法，形成熟练的计算技能，提高操作计算的速度。 理解收入支出表每个数据的意义，会用计算器计算相应的数33 / 44 据。 三、延伸拓展：用计算器探索规律 三、用计算器探索规律 练习九第 9 题 学生通过观察规律：被减数变化，引起差得变化，减数变化引起差的变化，从中 得到被减数变大，差变大，减数变大，差变小。用数学规律解决思考题。学生也可以用倒推的数学思想方法解决这个问题。 四、布置作业 34 / 44 教后反思 课题：整理与练习（ 1） 第六课时 教学目标： 1、学生通过整理与练习，进一步理解和掌握小数加减法的计算方法，进一步沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系，建立合理的认知结构； 2、通过练一练，提高计算能力，发展数学思考，进一步激发学生的学习兴趣。 重点与难点：重：沟通小数加减法的计算方法与整数加减法的联系 难：建立合理的认知结构课前准备：小黑板 板块 教师活动 学生活动 教学目标及达成情况 一、回顾与整理 35 / 44 一、回顾与整理 说说本单元我们共同研究了哪些内容。 通过学习有哪些收获与感受？ 36 / 44 对本单元的学习内容进行回顾，帮助学生进一步理解小数加、减法的计算方法，沟通小数加、减法与整数加、减法的联系，建立合理的认知结构。 二、 基础练习 二、练习与应用 37 / 44 1、完成练习与应用的第 1 题 ： 2、完成练习与应用的第 2 题： 3、完成练习与应用的第 3 题： 。 通过口算与笔算，使学生进一步理解和掌握小数加、减法的计算方法，提高正确计算小数加、减法的能力。 4、完成练习与应用的第 4 题： 38 / 44 5、完成练习与应用的第 5 题： 6、完成练习与应用的第 6 题： 根据每道题自身的特点合理选择算法，既练习了小数加、减法混合运算以及应用有关的运算规律进行简便运算，又锻炼了学生思维的灵活性。三、拓展练习完成练习与应用的思考39 / 44 题： 先列表再解决问题 学生通过表格一一列举出所有的情况，再求出问题。学生学会用列表来解决问题。三、全课小结 教 后 反 思 说明： 1、重点突出板块设计； 2、备课时重点突出教学设计（包括教师与学生活动设计） 3、教学反思在 “ 活动目标及达成情况 ” 栏填写。 课题：整理与练习（ 2） 第七课时 教学目标： 1、通过对家庭生活中日常支出项目的调查和了40 / 44 解，能计算有关项目的合计数，使学生能积极关注家庭收入情况，体贴父母工作的艰辛，培养学生勤俭节约的精神。 2、使学生感受 数学和生活的密切联系，并产生热爱生活的积极情感；灵活运用本单