2019春九年级数学下册 第24章 圆 24.3 圆周角 第2课时 圆内接四边形课件（新版）沪科版.ppt

第2课时圆内接四边形,知识点1,知识点2,圆内接多边形的概念1.多边形的外接圆圆心在(D)A.多边形的内部B.多边形的外部C.多边形的边上D.以上三种情况都有可能2.下列图形中一定有外接圆的是(A)A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形,知识点1,知识点2,圆内接四边形的性质3.四边形ABCD内接于圆,ABCD=5m4n,则m,n满足的条件是(C)A.5m=4nB.4m=5nC.m+n=9D.m+n=180【变式拓展】如图,四边形ABCD内接于O,它的一个外角EBC=65,分别连接AC,BD,若AC=AD,则DBC的度数为(A)A.50B.55C.65D.70,知识点1,知识点2,4.平行四边形ABCD为圆内接四边形,则此平行四边形是矩形.5.如图,四边形ABCD是O的内接四边形,B=135,则AOC的度数为90.6.O的内接四边形ABCD中,AOC=140,则D=70或110.,7.如图,A,B,C,D是O上的四点,BD为O的直径,若四边形ABCO是平行四边形,则ADB的大小为(C)A.60B.45C.30D.258.如图,已知AB是O的直径,点D,C在O上,连接AD,BD,DC,AC,如果BAD=25,那么C的度数是(B)A.75B.65C.60D.50,9.如图,O是正方形ABCD的外接圆,点P在O上,则APB等于(B)A.30B.45C.55D.6010.如图,圆内接四边形ABCD是由四个全等的等腰梯形组成的,AD是O的直径,则BEC的度数为(B)A.15B.30C.45D.60,11.(淮安中考)如图,在圆内接四边形ABCD中,若A,B,C的度数之比为435,则D的度数是120.,12.如图,已知四边形ABCD内接于半径为4的O中,且C=2A,则BD=.,13.如图,四边形ABCD内接于O,AB,DC的延长线交于点E,AED的平分线分别交BC,AD于点F,G.求证:GFC=DGF.,证明:ECF=A,DGF=A+GEA,GFC=ECF+CEF,GEA=CEF,GFC=DGF.,14.如图,在边长为2的圆内接正方形ABCD中,AC是对角线,P为边CD的中点,延长AP交圆于点E.(1)E=45度;(2)写出图中现有的一对不全等的相似三角形,并说明理由;(3)求弦DE的长.解:(2)ACPDEP.理由:AED=ACD,APC=DPE,ACPDEP.,15.如图,在锐角ABC中,ABAC,ADBC于点D,以AD为直径的O分别交AB,AC于点E,F,连接DE,DF.(1)求证:EAF+EDF=180.(2)已知P是射线DC上一个动点,当点P运动到PD=BD时,连接AP,交O于点G,连接DG.设EDG=,APB=,那么与有何数量关系?试说明理由.,解:(1)在圆内接四边形AEDF中,AD为直径,AED=AFD=90.又AED+AFD+EAF+EDF=360,EAF+EDF=360-(AED+AFD)=180.(2)=2.理由:如图,在ABD与APD中,ADBP,且BD=DP,AD=AD,ABDAPD(SAS).B