五年级下册数学知识点汇总

1 / 11 五年级下册数学知识点汇总 五年级下册数学知识点汇总 一、数与代数 1.像 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6……这样的数是自然数。最小的自然数是 0，没有最大的自然数，所有的自然数都是整数，整数不全是自然数。 2.像 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， ……这样的数是整数。（注：整数包括自然数） 3.倍数和因数：倍数和因数是相互依存的。如：4×5=20，就可以说 20 是 4 和 5 的倍数， 4 和 5 是 20的因数。 判断题或填空题易出。 如： 4×5=20， 4 是因数， 20是倍数，这是错误的。 一个数的倍数有无数个，倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的。 2 / 11 一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。 4找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找 ,就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是 1，最大的因数是它本身。一个数因数的个数是有限的。 1 的因数只有 1 个，就是 1。 如： 36的因数有： 1， 36， 2， 18， 3， 12， 4， 9， 6 5找倍数：从 1 倍开始有序地找，一个数没有最大的倍数，最小的倍数是它本身。 例：一 个数最大的因数与最小的倍数是 18，这个数是（ 18 ）。 6奇数和偶数： 是 2 的倍数的数叫偶数，特征是：个位上是 0， 2， 4， 6， 8。如： 2， 4， 6， 8 等等。 不是 2 的倍数的数叫奇数。特征是：个位上是 1， 3， 5， 7，9。如： 1， 3， 33， 99等等。 7.质数：一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫质数。3 / 11 如：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,67,71,73,79,83,89,97 等。 8合数：一个数除了 1 和它本身 以外还有别的因数，这个数叫合数。合数至少有 3 个因数。如： 4， 6,8,9,10,12， 14，15， 16,18,20 等。 注意： 1 既不是质数也不是合数。 例：（）最小的质数是 2，最小的合数是 4，最小的奇数 1，最小的偶数是 0。 （） 1、 3、 5、 19、 29、 49、 65、 51当中是质数的有（ 3， 5， 7， 19， 29 ）。 （ 3）两个都是质数的连续自然数是： 2， 3。既是偶数又是质数的是： 2。两个质数的乘积是合数。 例题：下面几个判断题都是错误的。 （ 1）一个自然数不是质数就是合 数。（ 1 既不是质数也不是4 / 11 合数） （ 2）所有的奇数都是质数。 （ 3）所有的偶数都是合数。 9.按一个数的因数分，自然数可以分为：质数、合数和 1 三类。 按一个数的奇偶性来分，自然数可以分为（奇数和偶数）两类。（ 0 是最小的偶数，暂不研究） 10.（翻杯子、渡船、开关灯 ……）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化，与开始状态相反。 ， 3， 5 的倍数特征： 个位上是 0， 2， 4， 6， 8 的数都是 2 的倍数。 个位上是 0 或 5 的数都是 5 的倍数。 5 / 11 各个数位上数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。是9 的倍数的数一定是 3 的倍数，但 3 的倍数不一定是 9 的倍数。 12.数的奇偶性： 偶数偶数偶数 奇数奇数偶数 偶数奇数奇数 13.分数单位：把单位 “1”平均分成若干份，表示这样的 1 份的分数叫分数单位。十八分之五的分数单位是十八分之一。 14.分子小于分母的分数是真分数，真分数 1 分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数 ≥1 带分数是由整数和一个真分数组成，带分数 1 假分数化成带分数的方法：分子除以分母，商为分数的整数部分，分母不变，余数为分子。 6 / 11 带分数化成假分数的方法：分母不变，假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。 整数化成假分数：分母乘以整数做分子。例： 1 等于 2 除以2。 易错题： 1、分数单位是九分之一的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），最小带分数是（ ）。 2、分母是的最大真分数（ ），分子是的最大真分数（ ）。 15分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，商相当于分数值（除数不为 0）。 16.分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（ 0 除外），分数大小不变。 7 / 11 例题：把十六分之十的分母减去 8，要使分数大小不变，分子减去（）。 17几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做他们的最大公因数。 找两个数最大公因数的方法： 、记好一些规律，提高速度。 规律一：和， 和这些数是相邻的两个数，公因数只有，最大公因数是； 规律二：和 , 和 11这些都是质数，公因数只有，最大公因数是； 规律三： 5 和 9,3 和 10 非倍数关系的质数和合数，最大公因数是 1； 规律四： 7 和 28,6 和 36倍数关系的两个数，最大公因数是较小的那个数。 8 / 11 、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况： 36和 48 24和 16 18.约分：把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。 约分的方法：一是用公因数一个一个地去除；二是直接用两个数的最大公因数去除。 分子、分母只有公因数 1，不能再约分的分数，叫做最简分数。 19、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数 的最小公倍数。 找最小公倍数的方法： 方法一：最大公因数是的两个相邻的自然数，最小公倍数是它们的乘积； 方法二：倍数关系的两个数，最小公倍数是较大的那个数； 9 / 11 方法三：短除法解决比较复杂的情况。 20.通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数的过程，叫通分。 通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把分数分别化成用这个最小公倍数做分母的分数。 21.分数化小数的方法：用分子除以分母 小数化分数的方法：把小数改写成分母是 10、 100、1000……的分数，再约分成最简分数。 22.分母不是整十，整百，整千的分数化小数，要用分子除以分母，除不尽的，可以根据（题目要求）按四舍五入保留几位小数。 23.整数加减法的交换律、结合律对分数加法同样适用。 注意：观察分母的特点，能简算的要简算。 24.分数加减运算： 10 / 11 1、分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。 2、分母不同的分数相加减，先通分，再按照同分母分数相加减的方法进行计算。 3、计算结果能约分的，要约分成最简分数 4、计算结果是假分数的，要化成带分数或整数 二、空间图形 .常用的面积公式： （ 1）正方形的面积 =边长 ×边长对角线的平方÷2 （ 2）长方形的面积 =长 ×宽 （ 3）平行四边形的面积 =底 ×高 S=ah （ 4）三角形的面积 =底 ×高 ÷2S=ah÷2 11 / 11 推导公式： 2S=aha=2S÷hh=2S÷a （ 5）梯形的面积 =（上底 +下底） ×高 ÷2S=（ a+b）×h÷2 推导公式