2019重庆市届中考数学一轮复习第二章方程与不等式第节分式方程及其应用试题86.doc

第三节 分式方程及其应用课堂呈现 指引方向 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分：能进行简单的分式加、减、乘、除运算能解可化为一元一次方程的分式方程考点梳理 夯实基础1分母中含有 的方程叫分式方程2解分式方程的一般步骤： （1）去分母，将分式方程转化为整式方程； （2）解整式方程： （3）验根：把整式方程的根代入 ，看结果是否为零，使分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.【答案】1.未知数 2.（3）最简公分母考点一 解分式方程【例1】解分式方程：（1）（2016乐山）解方程： （2）（2016上海）解方程： 解题点拨：此题考查了解分式方程的知识，将分式方程先化为整式方程求解，求得结果后一定要检验 解：（1）13（x一2）= （xl）， 13x6= xl 2x= 6 x=3 经检验x=3是原方程的解 原方程的解是x=3 （2）x24=x24 x2x2=0 x1=2，x2 =1， 经检验x=2是增根，舍去； x=1是原方程的根， 原方程的根是x=1考点二 含参分式方程【例2】（1）若关于x的分式方程有增根，则m的值是 （ ） Am= 1 Bm=0 Cm=3 Dm=0或m=3【答案】A （2）若关于x的方程的解为正数，则m的取值范围是 （ ）Am6 Cm6且m8【答案】C （3）已知关于戈的方程无解，求a的值 解：2（x2）ax=3（x2） （al）x=10 当al=0，即a=l时， 0x=10，整式方程无解； 当al0，即a1时，要原方程无解，则整式方程的根为增根 若x=2时，则a=4； 若x= 2时，则a=6； 所以，a=l或4或6 解题点拨：含参分式方程主要三种类型，一是分式方程有增根，二是分式方程无解，三是分式方程解有条件，总的原则都是将分式方程转化成整式方程，再根据条件讨论求解考点三 分式方程应用【例3】某工厂计划在规定时间内生产24000个零件，若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件 （1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数； （2）为了提前完成生产任务，T厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的霉件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数 解题点拨：分式方程应用题等量关系比较清晰，难度不大，特别注意不要忘记对根的检验 解：（1）设原计划每天生产的零件x个， 由题意得，解得，x= 2400 经检验，x= 2400是原方程的根，且符合题意 规定的天数为240002400 =10（天） 答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数为10天 （2）设原计划安排的工人人数为y人， 由题意得 520（120%） 2400 （102）= 24000 解得，y= 480. 经检验，y=480是原方程的根，且符合题意 答：原计划安排的工人人数为480人课堂训练 当堂检测1（2016深圳）施T队要铺设一段全长2000米的管道，因在中考期间需停T两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是 （ ）A BC D 【答案】A2（2016凉山）关于戈的方程无解，则m的值为 （ ）A5 B8 C一2 D5【答案】A3（2016贺州）若关于戈的分式方程的解为非负数，则a的取值范围是 .【答案】a1且a44解分式方程 （1）解：23x6 =xl 2x=3 x= 1.5经检验x= 1.5是原方程的解原方程的解是x= 1.5（2）解：x（x1）一（2xl）= x21x2x2xl=x21x= 2x=2经检验x=2是原方程的解原方程的解是x=2中考达标 模拟自测A组 基础训练一、选择题1（2016成都）分式方程的解为 （ ） A.x= 2 B.x= 3 C.x=2 D.x=3【答案】B2（2016潍坊）若关于戈的方程的解为正数，则m的取值范围是（ ）Am Bm Dm且m 【答案】B3（2016山西）甲、乙两个搬运T搬运某种货物，已知乙 比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 （B） A. B. C D【答案】B4（2016十堰）用换元法解方程，设，则原方程可化为（ ） A B C D 【答案】B二、填空题 5若分式方程有增根，则这个增根是 【答案】x=16已知关于戈的分式方程的解为负数，则k的取值范围是 【答案】k且k17已知点P（ l2a，a2）关干原点的对称点在第一象限内，且a为整数，则关于x的分式方程的解是 【答案】x=3三、解答题8解分式方程：（1）解：x=2（3xl）1 x= 6x21 x=经检验，x=是原方程的解原方程的解是x=（2）解：x25x63x9 =x29解得经检验，是分式方程的解原方程的解是（3）解：2xl=x3x=2经检验：x =2是原方程的解原方程的解是x=2（4）解：去分母得：（xl）22 =xl，整理得：x2x=0，即x（x1）=0，解得：x=0或x= 1，经检验x= 1是增根原方程的解是x=09（2016聊城）为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的120km缩短至114km城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快llOkm运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间.解：设城际铁路现行速度是xkm/h由题意得： 解这个方程得：x= 80 经检验：x= 80是原方程的根，且符合题意 则现行时间：12080=0.6（小时） 答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6小时. B组提高练习10（2016梅州）对于实数以、6，定义一种新运算“”为：，这里等式右边是实数运算例如：13=，则方程的解是（ ） Ax=4 Bx=5 Cx=6 Dx=7【答案】B（提示：依题意，得：，所以，原方程化为：，即：，解得：x=5）11（2016凉山）若实数x满足，则= . 【答案】 10 （提示：根据，可以求得的值，从而可以得到的值，即，故答案为：10）12宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植4、B两种花木共6600棵，若4花木数量是B花木数量的2倍少600棵 （1）A、B两种花木的数量分别是多少棵？ （2）如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植4花木60棵或B花木40棵，应分别安排多少人种植4花木和B花木，才能确保同时完成各白的任务？ 解：（1）设曰种花木的数量是x棵，则A种花木的数量是（2x 600）棵 根据题意，得x（ 2x600）= 6600， 解得x=2400,2x600=4200 答：A种花木的数量是4200棵，口种花木的数量是2400棵 （2）设安排y人种植A种花木，则安排（26y）人种植曰种花木 根据题意，得，解得y=14 经检验，y=14是原方程的根，且符合题意 26y=12. 答：安排14人种植A种花木，安排12人种植B种花木，才能确保同时完成各自的任务欢迎下载！ 我们部门夏季组织一起去西涌海滩自驾一日游。第一次和同事出去，刚开始是很收敛地和同事玩，最后是敞开心怀和大伙畅谈，一起海边晒太阳，一起冲着浪花尖叫傻笑增进同事间的感情最好的方式之一就是一起去做开心的事，这样会更容易了解对方，感情也会很快升温。2. 公司组织了几次节日活动，影响较深的是：圣诞的Party,和元旦的下午茶，都说没事是虏获人心的一大方法，说的一点也没错。公司对待员工的福利好的话，对员工而言，工作就会上心，付出也是种快乐。当工作的氛围是轻松，快乐的时候，工作效率相信也是会相对高的。所以，假日小活动，小福利对员工而言是公司对员工的重视的一种方式。展望未来：在已经结束的xx年里，我的工作还有许多 ，我会努力学习并认真工作 ，新的一年意味着新的起点、新的机遇、新的挑战，我决心再接再厉，更上一层楼。在已经到来的xx年，我将与公司同事一起努力的工作完成任务。新的一年有新的气象，面对新的任务新的 ，我也应该以新的面貌去迎接新的挑战，在岗位上发挥更大的作用， 自身有更大的进步。货代业务年终总结范文对我个人来讲，xx-xx，在宁波的4年，12年是付出和得到颇多的。酸甜苦辣中，更多的是甜，是开心，是真诚和收获。工作圆满完成，也收获了老公。xx年宁波港物流业处于相对散、乱的复杂形势，贷代车队强强联合，船公司做货，不论大小型客户，甚至有码头也参与进来。运价竞争非常恶劣的情况下，全体员工秉承“心往一处想，劲往一处使”的优良作风，克服困难，广开客户渠道，严控内外成本，确保柜量、利润最大化。1、 柜量总额及利润12年，我办共完成柜量7936T，同比增长25%， 完成年初预期目标7600T的104%。实现毛利润万元，同比增长63%。2、业务拓展及新增货种金属、废塑料及成品塑料粒，各占我办的20%，在12年，相继开拓了绍兴老酒、慈溪家电液化钢瓶、衢州巨化集团的氯化钙、萧山几家化纤厂等。3、制度方面每月一次的例会，分析问题产生的原由，从源头处解决和避免。新的信息和规定都在会上说明或重申，加强印象。任何人有任何意见和想法都可以开诚布公地明讲，大家一起想办法解决，包括员工生活上的。从而提高绩效、专业水平，活跃了气氛，加强了同事间的凝聚力，以及协调与沟通。4、商务方面12年无一笔烂账