2020届人教A版常用逻辑用语单元测试-(4).docx

常用逻辑用语学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1“m=-1”是“直线mx+(2m-1)y+2=0与直线3x+my+3=0垂直”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】当m=-1时，可得两直线的斜率，验证两直线是否垂直，即充分性是否满足，然后根据两直线垂直可得3m+m2m-1=0，解方程验证必要性是否满足，即可得到答案【详解】当m=-1时，则两直线的斜率乘积为-133=-1，即两直线垂直，故充分性满足，若两直线垂直，可得3m+m2m-1=0，解得m=0或m=-1，所以不一定得m=-1，则必要性不满足故“m=-1”是“直线mx+2m-1y+2=0与直线3x+my+3=0垂直” 充分而不必要条件故选A【点睛】本题以充要条件为载体考查了直线的垂直关系，解决问题的关键是熟练利用两直线垂直的条件，考查了推导能力，属于基础题。2已知条件；条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是 （ ）A BC D【答案】D【解析】由，得.由，得.依题意有，即得，得，故选D.3已知命题若，则；命题若，则，下列命题为真的是（ ）A B C D【答案】C【解析】对于命题，若，则，故命题为假命题， 为真命题；对于命题，若，则时，故命题为假命题， 为真命题故选C4已知命题 “若，则”；命题 “若， ，则”，则下列命题是真命题的是（ ）A B C D【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得或，命题是假命题；若， ，则，此时，命题为真命题；逐一考查所给命题的真假：A. 是假命题；B. 是真命题；C. 是假命题；D. 是假命题；本题选择B选项.5“m1”是“直线2mxy10与垂直”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】由直线2mxy10与垂直得：1(3)0，整理得4m2m30，解得m1或，故“m1”是“直线2mxy10与x3y20垂直”的充分不必要条件，本题选择A选项.6 给出以下四个命题： “”是“”的充分不必要条件若命题：“，使得”，则：“，均有”如果实数满足，则的最大值为21在中,若,则3:2:1其中真命题的个数为（ ）A1B2C3D4【答案】C【解析】“”的充要条件是“或”，则“”是“”的充分不必要条件，命题正确；命题显然正确；满足条件的点的可行域如下：由图可知，目标函数在点处取到最大值21，命题正确；因为所以因为，所以由正弦定理可得，所以同理可得，所以，命题不正确。综上可得，正确的命题有三个，故选C7“a=3”是“直线ax2y1=0”与“直线6x4y+c=0平行”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解：若“a=3”成立，则两直线的方程分别是3x-2y-1=0与6x-4y+c=0，当c=-1时，两直线重合，所以两直线不一定平行；反之，当“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”成立时， 有a/6=2/4-1/c，所以a=3;所以“a=3”是“直线ax-2y-1=0与直线6x-4y+c=0平行”的必要不充分条件，故选B8下列说法正确的是（ ）A“若，则”的否命题是“若，则”B为等比数列，则“”是“”的既不充分也不必要条件C，使成立D“”必要不充分条件是“”【答案】D【解析】试题分析：A中的否命题没有否定条件，所以A错误；B中由可知，或任何情况都能保证为递增数列，所以恒有，反之若，可能存在，这时就不能保证，所以“”是“”的充分而不必要条件，所以B错误；C中，所以C错误；故选D.考点：简易逻辑的综合应用.9己知命题存在,使,命题集合,有个子集，下列结论: 命题“且” 是真命题；命题“且” 是假命题；命题“或” 是真命题,其中正确的个数是（ ）A B C D【答案】C【解析】试题分析：，所以命题为假命题；有个子集，所以命题为真命题；因此“且”是假命题；“且” 是假命题；“或” 是真命题；选C.考点：命题真假10以下判断正确的是 ( )A.函数为上可导函数，则是为函数极值点的充要条件B.命题“存在”的否定是“任意”C.命题“在中，若”的逆命题为假命题D.“”是“函数是偶函数”的充要条件【答案】D【解析】试题分析：导数等于0的根不一定是极值点,故A不正确; 命题“存在”的否定是“任意”故B不正确;命题“在中，若”的逆命题为:“在中，若则”.当时, ;当时为锐角, ;当为钝角时,因为,即.综上可得在中，若则.为真命题.故C不正确;为偶函数,则.因为,所以解得.故D正确.考点：1命题;2充分必要条件.11“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件【答案】A【解析】解：因为，因此条件能推出结论，但是结论不能推出条件，因此是选择A12已知aR，则“aa恒成立”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：由于根据题意，|x-2|+|x|a恒成立，则满足|x-2|+|x|(x-2)-x|=2可知a2,q:1x2-x-20,r:(x-a)(x-a-1)2,3x-42或3x-42或x0,即x2-x-20,x2,q:x|-1x2，p是q的充分不必要条件（2）r:(x-a)(x-a-1)0,ax0)，3分，由 得即-2x106分则非p：x108分 非q：x1+m或x0)10分若非p是非q的必要不充分条件，则：12分 所以 m13分19已知命题：方程表示焦点在轴上的椭圆；命题：点在圆内若为真命题， 为假命题，试求实数的取值范围【答案】或【解析】试题分析：先求出命题p，q为真命题的等价条件，然后根据若pq为真命题，pq为假命题，得到命题p，q为一真一假，然后求出实数m的取值范围试题解析：命题：；命题：由题意，命题和命题一真一假，若真假，则；若假真，则；故实数的取值范围是或考点：复合命题的真假及椭圆，圆的方程20已知a0,且a.命题P:函数在内单调递减；命题Q：。如果“P或Q为真”且