（江苏专版）中考数学复习第四单元三角形第16课时几何初步及平行线相交线课件.pptx

,第16课时几何初步及平行线、相交线,第四单元三角形,考点一直线、射线、线段,1.确定一条直线.2.两点之间,最短.3.两点之间线段的叫做这两点间的距离.4.比较线段的长短:通过度量或叠合可以比较两条线段的长短.5.线段的和、差:如图16-1,AD=AB+BC+CD,AB=AD-DB=AC-BC.,图16-1,两点,线段,长度,7.两条直线的位置关系在同一平面内,不重合的两条直线只有两种位置关系:.,图16-2,相交和平行,考点二角,射线,顶点,两条边,端点,锐角,（续表）,60,60,90,相等,180,相等,（续表）,相等,=,考点三相交线,1.三线八角,8,8,5,8,2.垂线(1)垂线的性质a.过一点有且只有条直线垂直于已知直线;b.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,最短.(2)点到直线的距离直线外一点到这条直线的的长度叫做点到直线的距离.如图16-3,点P与直线l上各点连接的所有线段中,PB最短,点P到直线l的距离是PB的长度.,图16-3,一,垂线段,垂线段,考点四平行线,1.平行线的定义、判定与性质,不相交,一条,ab,（续表）,相等,相等,互补,相等,相等,互补,2.平行线间的距离(1)定义同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段的长度,叫做这两条平行线间的距离.(2)性质两平行线间的距离处处相等,夹在两平行线间的相等.,平行线段,题组一必会题,1.七上P151习题第7题改编如图16-4,B是线段AD上一点,C是线段BD的中点,AD=10,BC=3,则线段AB的长等于()A.2B.3C.4D.6,图16-4,答案C解析因为C是线段BD的中点,所以BD=2BC=23=6,所以AB=AD-BD=10-6=4,故选C.,答案B解析如图,ab,3=2=45.1+3=180,1=180-3=180-45=135.故选B.,图16-5,2.七下P16习题第2题改编如图16-5,直线a,b被直线c所截,ab,若2=45,则1等于()A.130B.135C.140D.145,3.2018南通如皋区模拟如图16-6,ab,点B在直线a上,且ABBC,1=35,那么2的度数为()A.45B.50C.55D.60,图16-6,C,答案145.5解析的补角的度数为180-3430=14530=145.5.,4.七上P163习题第1题改编已知=3430,则它的补角的度数是.,答案30,5.七上P156练一练第2题改编如图16-7,OC是AOE内的一条射线,OB是AOC的平分线,OD是COE的平分线,AOC=40,COE=20,则BOD=.,图16-7,题组二易错题,【失分点】对平行线的性质与判定理解不透;不能正确识别“三线八角”;点到直线的距离混淆;有关三角板、量角器类角度计算题,不能找到图中的隐含信息.“三线八角”中截线与被截线的判断方法:两直线被第三条直线所截得同位角(或内错角、同旁内角),则这两个角的两边,共线的一边为截线,不共线的两边为被截直线.,6.2018深圳如图16-8,直线a,b被c,d所截,且ab,则下列结论中正确的是()A.1=2B.3=4C.2+4=180D.1+4=180,图16-8,B,7.2018丽水如图16-9,B的同位角可以是()A.1B.2C.3D.4,图16-9,D,8.下列图形中,线段AD的长表示点A到直线BC距离的是(),图16-10,D,答案B解析直线mn,2+ABC+1+BAC=180.ABC=30,BAC=90,1=40,2=180-30-90-40=20.故选B.,9.2019荆州已知直线mn,将一块含30角的直角三角板ABC按如图16-11方式放置(ABC=30),其中A,B两点分别落在直线m,n上.若1=40,则2的度数为()A.10B.20C.30D.40,图16-11,答案A解析BAEF,OCF=A=30.AOF=F+OCF=F+A=45+30=75.故选A.,10.2019东营将一副三角板(A=30,E=45)按如图16-12所示方式摆放,使得BAEF,则AOF等于()A.75B.90C.105D.115,图16-12,考向一线与角的概念和基本性质,例12019吉林曲桥是我国古代经典建筑之一,它的修建增加了游人在桥上行走的路程,有利于游人更好地观赏风光.如图16-13,A,B两地间修建曲桥与修建直的桥相比,增加了桥的长度,其中蕴含的数学道理是()A.两点之间,线段最短B.平行于同一条直线的两条直线平行C.垂线段最短D.两点确定一条直线,图16-13,A,1.如图16-14,在直线l上有A,B,C三点,则图中线段共有()A.1条B.2条C.3条D.4条,图16-14,图16-15,|考向精练|,C,C,考向二相交直线与垂直,例22018益阳如图16-16,直线AB,CD相交于点O,EOCD.下列说法错误的是()A.AOD=BOCB.AOE+BOD=90C.AOC=AOED.AOD+BOD=180,图16-16,答案C解析根据对顶角相等可知AOD=BOC,选项A说法正确;AOD和BOD恰好组成一个平角,AOD+BOD=180,选项D说法正确;EOCD,EOD=90,AOE+BOD=180-90=90,选项B说法正确.故选择C.,【方法点析】(1)在解较为复杂的几何计算题时,可运用列方程的方法来解题;(2)求角时可将较复杂的几何图形分解为若干个基本图形,然后利用邻补角、对顶角等关系求解.,|考向精练|,1.如图16-17,ABAC,ADBC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到直线距离的线段共有()A.2条B.3条C.4条D.5条,图16-17,D,答案140解析EOAB,EOB=90,EOD=50,DOB=90-50=40,COB=180-DOB=180-40=140,故答案为140.,2.2018河南如图16-18,直线AB,CD相交于点O,EOAB于点O,EOD=50,则BOC的度数为.,图16-18,考向三有关角度的计算,例3填空:(1)78.36=;(2)564536=.,答案(1)782136(2)56.76解析(1)先把小数度化为分,再把小数分化为秒.78.36=78+(0.3660)=78+21.6=78+21+(0.660)=782136;(2)把分与秒化为度时,先化秒为分,再把所得的分与题中分相加,然后再化分为度.564536=56+45+(3660)=56+45.6=56+(45.660)=56.76.,例4(1)2019梧州如图16-19,钟表上10点整时,时针与分针所成的角是()A.30B.60C.90D.120(2)2019常州改编如果=35,那么的余角等于;的补角等于.,图16-19,B,55,145,|考向精练|,2018日照一个角是7039,则它的余角的度数是.,1921,考向四平行线的性质和判定的应用微专题,角度1平行线的性质,例52019衡阳如图16-20,已知ABCD,AF交CD于点E,且BEAF,BED=40,则A的度数是()A.45B.50C.80D.90,图16-20,答案B解析ABCD,B=BED=40,BEAF,A=50,证明:ABCD,EAB=ACD.1=2,EAB-1=ACD-2,即EAM=ACN,AMCN.,角度2平行线的判定,例62018益阳如图16-21,ABCD,1=2,求证:AMCN.,图16-21,|考向精练|,1.2018日照如图16-22,将一副直角三角板按图中所示位置摆放,保持两条斜边互相平行,则1=()A.30B.25C.20D.15,图16-22,答案D解析如图,过点C作CDAF,则CDEB,BCD=B=45,ACD=A=30,1=45-30=15,故选D.,答案C解析过点A作l3l1,则2=4+5,l1l2,l2l3,4=1=30,5+3=180,2+3=4+5+3=210,故选C.,2.2019泰安如图16-23,直线l1l2,1=30,则2+3=()A.150B.180C.210D.240,图16-23,答案80解析CAB=90,CAF=20,FAB=70,DEFA,BDE=FAD=70,BED=180-30-70=80.,3.2018苏州如图16-24,ABC是一块直角三角板,BAC=90,B=30.现将三角板叠放在一把直尺上,使得点A落在直尺的一边上,AB与直尺的另一边交于点D,BC与直尺的两边分别交于点E,F.若CAF=20,则BED的度数为.,图16-24,答案128解析延长DC到E点,由题意可得:ABC=BCE=BCA=26,则ACD=180-26-26=128.故答案为:128.,4.2019扬州将一个矩形纸片折叠成如图16-25所示的图形,若ABC=26,则ACD=.,图16-25,解:答案不唯一,如.理由:ABCD(已知),B=C(两直线平行,内错角相等).又B+D=180(已知),C+D=180(等量代换).BCDE(同旁内角互补,两直线平行).,5.如图16-26,给出下列三个论断:B+D=180;ABCD;BCDE.请你以其中