（河北专版）中考数学复习第三单元函数第11课时一次函数的实际应用课件.pptx

,第11课时一次函数的实际应用,第三单元函数,考点一次函数的应用,1.建立函数模型解决实际问题的步骤:(1)审题,明确变量x和y;(2)根据等量关系,建立函数解析式;(3)确定x的取值范围;(4)在x的取值范围内解决实际问题.,2.利用一次函数的图象解决实际问题的一般步骤:(1)观察图象,获取有效信息;(2)对获取的信息进行加工、处理,理清各数量之间的关系;(3)选择适当的数学工具(如函数、方程、不等式等),通过建模解决问题.,【温馨提示】注意根据实际情况确定变量的取值范围.,题组一必会题,C,2.今年五一节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用的时间为t(分),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图11-1所示,下列说法错误的是()A.小明中途休息用了20分钟B.小明休息前爬山的速度为每分钟70米C.小明在上述过程中所走的路程为6600米D.小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度,图11-1,C,答案3.6解析由题意知,甲的速度为6km/h.当甲开始运动时甲、乙相距36km,2小时后,乙开始运动,经过2.5小时两人相遇.设乙的速度为xkm/h,则2.5(6+x)=36-12,解得x=3.6.,3.甲、乙两人分别从A,B两地相向而行,他们距B地的距离s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图11-2所示,那么乙的速度是km/h.,图11-2,题组二易错题,【失分点】在描述函数图象或解析式时,忽视自变量的取值范围.,4.一根蜡烛长30cm,点燃后每小时燃烧5cm,燃烧时蜡烛剩余的长度h(cm)和燃烧时间t(h)之间的函数关系用图象可以表示为图11-3中的(),图11-3,答案B解析由题意,得h=30-5t.h0,t0,30-5t0,t6,0t6,h=30-5t是减函数且图象是一条线段.,考向一次函数的实际应用（7年4考）,例1一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(1)慢车的速度为km/h,快车的速度为km/h;(2)解释图中点C的实际意义,并求出点C的坐标;(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.,图11-4,答案(1)80,120,例1一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(2)解释图中点C的实际意义,并求出点C的坐标;,图11-4,例1一列快车从甲地匀速驶往乙地,一列慢车从乙地匀速驶往甲地.设先发车辆行驶的时间为xh,两车之间的距离为ykm,图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图象解决以下问题:(3)求当x为多少时,两车之间的距离为500km.,图11-4,例22019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0).(1)根据题意填表:,(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为千克;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.,解:(1)一次购买30千克,不超过50千克,在甲批发店花费180元,在乙批发店花费210元;一次购买150千克,超过50千克,在甲批发店花费900元,在乙批发店花费850元.,例22019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0).(2)设在甲批发店花费y1元,在乙批发店花费y2元,分别求y1,y2关于x的函数解析式;,(2)y1=6x(x0).当050时,y2=5x+100.,例22019天津甲、乙两个批发店销售同一种苹果,在甲批发店,不论一次购买数量是多少,价格均为6元/千克,在乙批发店,一次购买数量不超过50千克时,价格为7元/千克;一次购买数量超过50千克时,其中有50千克的价格仍为7元/千克,超出50千克部分的价格为5元/千克.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为x千克(x0).(3)根据题意填空:若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同,且花费相同,则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为千克;若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为120千克,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少;若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元,则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量多.,(3)当y1=y2时,6x=5x+100,解得x=100.当x=120时,y1=6x=720;y2=5x+100=700.720700,在乙批发店购买花费少.当y1=360时,x=60;当y2=360时,x=52.6052,在甲批发店购买数量多.,|考向精练|,1.2019河北24题长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进.如图11-5和图,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进,设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m).,图11-5,(1)当v=2时,解答:求S头与t的函数关系式(不写t的取值范围);当甲赶到排头位置时,求S头的值;在甲从排头返回到排尾过程中,设甲与位置O的距离为S甲(m),求S甲与t的函数关系式(不写t的取值范围).(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.,图11-5,解:(1)排头走的路程为2t,则S头=2t+300.甲从排尾赶到排头时,有4t=2t+300.解得t=150.此时,S头=2150+300=600(米).S甲=600-4(t-150)=-4t+1200.,1.2019河北24题长为300m的春游队伍,以v(m/s)的速度向东行进.如图11-5和图,当队伍排尾行进到位置O时,在排尾处的甲有一物品要送到排头,送到后立即返回排尾,甲的往返速度均为2v(m/s),当甲返回排尾后,他及队伍均停止行进,设排尾从位置O开始行进的时间为t(s),排头与O的距离为S头(m).(2)设甲这次往返队伍的总时间为T(s),求T与v的函数关系式(不写v的取值范围),并写出队伍在此过程中行进的路程.,图11-5,2.2016河北24题某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的价格y(元)与调整前的价格x(元)满足一次函数关系,如下表:已知这n个玩具调整后的价格都大于2元.(1)求y与x的函数表达式,并确定x的取值范围.(2)某个玩具调整前价格是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?(3)这n个玩具调整前、后的平均价格分别为猜想与的关系式,并写出推导过程.,2.2016河北24题某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的价格y(元)与调整前的价格x(元)满足一次函数关系,如下表:已知这n个玩具调整后的价格都大于2元.(2)某个玩具调整前价格是108元,顾客购买这个玩具省了多少钱?,2.2016河北24题某商店通过调低价格的方式促销n个不同的玩具,调整后的价格y(元)与调整前的价格x(元)满足一次函数关系,如下表:已知这n个玩具调整后的价格都大于2元.(3)这n个玩具调整前、后的平均价格分别为猜想与的关系式,并写出推导过程.,3.2015河北23题水平放置的容器内原有210毫米高的水,如图11-6.将若干个球逐一放入容器中,每放入一个大球水面就上升4毫米,每放入一个小球水面就上升3毫米,假定放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出,设水面高为y毫米.(1)只放入大球,且个数为x大,求y与x大的函数关系式(不必写出x大的范围).(2)仅放入6个大球后,开始放入小球,且小球个数为x小.求y与x小的函数关系式(不必写出x小的范围);限定水面高不超过260毫米,最多放入几个小球?,图11-6,解:(1)根据题意得,y=4x大+210.,3