（河北专版）中考数学复习第三单元函数第15课时二次函数的实际应用课件.pptx

,第15课时二次函数的实际应用,第三单元函数,考点一建立二次函数模型解决问题,【温馨提示】(1)求函数的最值时,要注意实际问题中自变量的取值限制对最值的影响.若对称轴的取值不在自变量的取值范围内,则最值在自变量取值的端点处取得.(2)建立平面直角坐标系的原则是易于求二次函数的解析式.,考点二图象信息类问题,1.表格类观察点的特征,验证满足条件的二次函数的解析式及其图象,利用二次函数的性质求解.,2.图文类根据图文,借助图形上的关键点,提取信息,建立二次函数模型解题.,题组一必会题,图15-1,B,2.某品牌钢笔每支进价8元,按10元1支出售时每天能卖出20支,市场调查发现,如果每支涨价1元,每天就少卖出2支,为了每天获得最大利润,其售价应定为()A.11元B.12元C.13元D.14元,答案D解析设每天的利润为w元,涨价x元.由题意得,每天利润为:w=(2+x)(20-2x)=-2x2+16x+40=-2(x-4)2+72.所以当涨价4元(即售价为14元)时,每天利润最大,最大利润为72元.,3.如图15-2,一边靠校园围墙,其他三边用总长为80米的铁栏杆围成一个矩形花圃,设矩形ABCD的边AB的长为x米,面积为S平方米,要使矩形ABCD的面积最大,则x为()A.40米B.30米C.20米D.10米,C,图15-2,答案B,4.2019房山一模加工爆米花时,爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”.在特定条件下,可食用率p与加工时间t(单位:分钟)满足的函数关系为p=at2+bt+c(a,b,c是常数),如图15-3记录了三次实验的数据.根据上述函数模型和实验数据,可以得到最佳加工时间为()A.3.50分钟B.3.75分钟C.4.00分钟D.4.25分钟,图15-3,5.一个小球向斜上方抛出,它的行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是y=-x2+4x+1,则小球能到达的最大高度是m.,5,题组二易错题,【失分点】求实际问题中的最值时,忽略自变量取值范围的限制.,答案24,7.春节期间,物价局规定某种蔬菜的最低价格为4.1元/千克,最高价格为4.5元/千克,小王按4.1元/千克购入,若原价出售,则每天平均可卖出200千克,若价格每上涨0.1元,则每天少卖出20千克,则蔬菜售价定为元/千克时,每天获利最大,最大利润为元.,答案4.548解析设售价定为x元/千克,则每千克获利(x-4.1)元.价格每上涨0.1元,每天少卖出20千克,每天的销售量为200-20(x-4.1)0.1=-200 x+1020(千克).设每天获利W元,则W=(-200 x+1020)(x-4.1)=-200 x2+1840 x-4182=-2(100 x2-920 x+2116)+4232-4182=-2(10 x-46)2+50.a=-20),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.,例22019武汉某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:周销售利润=周销售量(售价-进价)(1)该商品进价是元/件;当售价是元/件时,周销售利润最大,最大利润是元;,答案40701800解析设进价为t元/件,由题意知,1000=100(50-t),解得t=40,进价为40元/件;周销售利润w=(x-40)y=(x-40)(-2x+200)=-2(x-70)2+1800,故当售价是70元/件时,周销售利润最大,最大利润是1800元.故答案为40,70,1800.,例22019武汉某商店销售一种商品,经市场调查发现,该商品的周销售量y(件)是售价x(元/件)的一次函数,其售价、周销售量、周销售利润w(元)的三组对应值如下表:注:周销售利润=周销售量(售价-进价)(2)由于某种原因,该商品进价提高了m元/件(m0),物价部门规定该商品售价不得超过65元/件,该商店在今后的销售中,周销售量与售价仍然满足(1)中的函数关系.若周销售最大利润是1400元,求m的值.,|考向精练|,已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(1)直接写出q与x的函数关系式,并注明自变量x的取值范围.,(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.当每天的半成品食材能全部售出时,求x的取值范围;求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式.(3)在(2)的条件下,当x为元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为元/千克.,已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.,当每天的半成品食材能全部售出时,求x的取值范围;,已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(2)当每天的产量小于或等于市场需求量时,这种半成品食材能全部售出,而当每天的产量大于市场需求量时,只能售出符合市场需求量的半成品食材,剩余的食材由于保质期短而只能废弃.,求厂家每天获得的利润y(百元)与销售价格x的函数关系式.,已知按物价部门规定销售价格x不低于2元/千克且不高于10元/千克.(3)在(2)的条件下,当x为元/千克时,利润y有最大值;若要使每天的利润不低于24(百元),并尽可能地减少半成品食材的浪费,则x应定为元/千克.,5,考向三利用二次函数解决面积问题（7年1考）,图15-5,例32017义乌某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(1)如图15-5,当饲养室长x为多少时,占地面积y最大?(2)如图15-5,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.,图15-5,例32017义乌某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m.设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2).(2)如图15-5,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大.小敏说:“只要饲养室长比(1)中的长多2m就行了.”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确.,|考向精练|,1.2014河北9题某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为x厘米,当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()A.6厘米B.12厘米C.24厘米D.36厘米,A,2.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图15-6所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).设AB=xm,花园的面积为S.(1)求S关于x的函数解析式;(2)若在P处有一棵树与墙CD,AD的距离分别是15m和6m,要将这棵树围在花园内(含边界,不考虑树的粗细),求花园面积的最大值.,图15-6,解:(1)AB=xm,BC=(28-x)m,S=ABBC=x(28-x)=-x2+28x.,2.在美化校园的活动中,某兴趣小组想借助如图15-6所示的直角墙角(两边足够长),用28m长的篱笆围成一个矩形花园ABCD(篱笆只围AB,BC两边).设AB=xm,花园的面积为S.(2