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文档简介
5.2.2平行线的判定,【基础梳理】1.平行线的判定方法1:(1)文字表述:两条直线被第三条直线所截,如果同位角_,那么这两条直线平行.简单说成:同位角_,两直线平行.,相等,相等,(2)几何语言:因为1=_(或者2=_,4=_,3=_),所以AB_CD.,5,6,8,7,2.平行线的判定方法2:(1)文字表述:两条直线被第三条直线所截,如果内错角_,那么这两条直线平行.简单说成:内错角_,两直线平行.(2)几何语言:因为2=_(或者3=_),所以AB_CD.,相等,相等,8,5,3.平行线的判定方法3:(1)文字表述:两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角_,那么这两条直线平行.简单说成:同旁内角_,两直线平行.,互补,互补,(2)几何语言:因为2+_=180(或者3+_=180),所以AB_CD.,5,8,4.平行线的其他判定方法:(1)在同一平面内,平行于同一条直线的两条直线_.(2)在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线_.,平行,平行,【自我诊断】1.判断对错:(1)同旁内角相等,两直线平行.()(2)两条直线都与第三条直线垂直,这两条直线互相平行.(),2.对于图中标记的各角,下列条件能够推理得到ab的是()A.1=2B.2=4C.3=4D.1+4=180,D,3.如图所示,直线AB,CD被直线EF所截,若1=_,则ABCD;若3=_,则ABCD;若2+_=180,则ABCD.,2,2,4,知识点一平行线的判定【示范题1】(2017山西中考)如图,直线a,b被直线c所截,下列条件不能判定直线a与b平行的是()A.1=3B.2+4=180C.1=4D.3=4,【思路点拨】根据平行线的判定条件进行判断即可.【自主解答】选D.由同位角相等,两直线平行可知A可以判定直线a与b平行;由同角的补角相等,结合同位角相等,两直线平行可知B可以判定直线a与b平行;由对顶角相等,结合同位角相等,两直线平行可知C可以判定直线a与b平行;3与4是对顶角,与直线a与b平行无关.,【微点拨】判定两直线平行的方法方法一:平行线的定义:在同一平面内,不相交的两条直线就是平行线.方法二:平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.,方法三:同位角相等,两直线平行.方法四:内错角相等,两直线平行.方法五:同旁内角互补,两直线平行.方法六:同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线平行.,知识点二平行线判定的应用【示范题2】我们知道,光线从空气射入水中会发生折射现象,光线从水中射入空气中,同样会发生折射现象.如图是光线从空气中射入水中,再从水中射入空气中的示意图.由于折射率相同,因此已知1=4,2=3.请你用所学知识来判断c与d是否平行?并说明理由.,【思路点拨】,【自主解答】平行,理由如下:如图,因为1+5=4+6(邻补角的定义),1=4(已知),所以5=6(等角的补角相等),,因为2=3(已知),所以2+5=3+6(等式的性质),所以cd(内错角相等,两直线平行).,【微点拨】用平行线的判定解决实际问题的“两个步骤”(1)先画出示意图,将实际问题转化为数学问题.(2)借助于平行线的判定方法加以判定,进而解决问
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