2019版七年级数学下册第四章三角形1认识三角形第2课时教学课件（新版）北师大版.ppt

1认识三角形第2课时,1.了解三角形的中线、角平分线、高的概念.2.知道三角形的三条中线、三条角平分线、三条高所在的直线均交于一点.3.会利用三角形的中线、角平分线、高解决实际问题，进一步提高学生的空间想象能力和语言表述能力.,判断下列长度的三条线段a,b,c能否组成三角形.a1cm，b2cm，c3cm；a10cm，b6cm，c3cm；a2cm，b10cm，c11cm；a1.1cm；b8.2cm，c9.31cm.三角形的三个内角的和等于度.,180,直角三角形的两个锐角.一个三角形的三个内角中（）A.至少有一个角等于90B.至少有一个角大于90C.可能只有一个角小于90D.不可能都小于60,互余,D,如图，线段DG，EM，FN两两分别相交于B，C，A三点，则DEFGMN的度数是（）A.90B.180C.270D.360,D,已知，如图，在ABC中，点E是边BC的中点，连接AE，那么线段AE应该是ABC的什么线呢？,E,B,C,A,在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线.,【揭示新知】,定义：,（1）在纸上画一个锐角三角形，并画出这个三角形的三条中线，它们有怎样的位置关系？（2）直角三角形、钝角三角形的三条中线是否也有同样的位置关系？折一折，画一画，并与同伴进行交流.,三角形的三条中线交于一点,这点称为三角形的重心.,【做一做】,已知，如图，在ABC中,CD是ABC的中线，若ADC的面积等于2，则ABC的面积是（）A.2B.4C.6D.1【解析】选B.因为CD是ABC的中线，所以有AD=BD=AB，所以ABC的面积是ADC面积的2倍，等于4.,【跟踪训练】,在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点间的线段叫做三角形的角平分线.,D,1,2,因为AD是BAC的角平分线，所以12,一个三角形有几条角平分线？,每人准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的纸片各一个.（1）你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？（2）你能通过折纸的方法得到它们吗？（3）在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.,三角形的三条角平分线交于一点.,【做一做】,你会“过一点画已知直线的垂线”吗?,【做一做】,画法：,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形的高线，,简称三角形的高.,如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角三角形：ABC,请你画出BC边上的高.,【画一画】,每人准备一个锐角三角形的纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗?,(3)这三条高之间有怎样的位置关系？,将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高交于同一点.,(2)你能用折纸的办法得到它们吗?,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?,锐角三角形的三条高都在三角形的内部.,A,B,C,D,E,F,在纸上画出一个直角三角形.,将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,(1)画出直角三角形的三条高,直角边BC边上的高是;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,(2)它们有怎样的位置关系？,直角三角形的三条高交于直角顶点.,D,斜边AC边上的高是.,BD,(1)钝角三角形的三条高交于一点吗？,钝角三角形的三条高不相交于一点.,(2)它们所在的直线交于一点吗？,将你的结果与同伴进行交流.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,O,三角形的三条高所在直线交于一点.,因为AD是ABC的高，,D,所以BDA=CDA=90.,三角形的高的表示法,【揭示新知】,如图,在ABC中,1=2,G为AD的中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.,AD是ABE的角平分线(),BE是ABD边AD上的中线(),BE是ABC边AC上的中线(),CH是ACD边AD上的高(),三角形的高、中线与角平分线都是线段.,【跟踪训练】,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定,B,D,D,3.如图所示,在ABC中,ACB=90,把ABC沿直线AC翻折180,使点B落在点B的位置,则线段AC具有的性质()A.是边BB上的中线B.是边BB上的高C.是BAB的角平分线D.以上三种性质合一,4.如图所示,D,E分别是ABC的边AC,BC的中点,则下列说法不正确的是()A.DE是BCD的中线B.BD是ABC的中线C.AD=DC,BD=ECD.在CDE中,C的对边是DE,C,5.如图，在ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：（1）BE=；（2）BAD=；（3）AFB=90.,CE,BC,CA