五年级数学《找次品》教学设计

1 / 9 五年级数学找次品教学设计 五年级数学找次品教学设计 【课前思考】 “ 找次品 ” 是人教版教材五年级下册（数学广角）的内容，旨在通过 “ 找次品 ” 渗透优化思想，培养推理能力，让学生葱粉感受到数学与日常生活的密切联系。优化是一种重要的数学思想方法，运用它可有效地分析和解决问题。教材以“ 找次品 ” 这一探索性操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理等方式体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。 “ 找次品 ” 问题是学生从未接触过的、需要重 新建构的内容，学生会有新鲜感和探索求知的欲望。但对于大多数同学而言，它又是一个高难度的充满挑战的内容，因此部分同学在学习时会有一定的困难。 本课的教学内容比较多，学习这些内容需要比较高的思维水平。如何让学生正在地参与课堂的探究活动、解决问题并在此过程中感悟发现规律呢？我做了如下的教学设计进行实践探索。 【教学目标】 1通过观察与操作，猜想验证和推理，体验找次品方法的2 / 9 多样化和最优化，发现和理解 “ 把物品总数平均分成三份来称，保证找出次品的次数会最少 ” 。 2通过找次品的探究活动，渗透 “ 化归 ” 和 “ 优化 ” 的数学思想，培养合情推理能力，提高表达交流的能力，养成全面思考的习惯。 3经历由直观演示操作逐步到逻辑推理抽象概括，体会数学的简洁美和神奇魅力，激发学习数学的兴趣。 【教学重点】 探索出找次品方法的多样化和最优化方法，理解和体会最优方案的特点。 【教学难点】 1能够用简明的方法记录找次品的思维过程。 2在观察、比较中初步体会找次品最优方案的特点。 【课前准备】纸质天平、棋子、操作记录单、课件 【课前游戏】摸奖游戏 1课件：从 8 个笑脸中摸一个奖品（从 8 个中摸中一个真不容易） 师：要 使中奖容易些，你会增加笑脸的个数，还是减少笑脸的个数？ 2从 4 个笑脸中摸奖（体会更容易中奖）。 3从 2 个笑脸中摸奖（体会 “ 保证 ” 意义）。 师：要保证中奖，我们得摸几次？ 3 / 9 【设计意图：数学教学要考虑学生的认知发展水平和已有的经验。逐步逼近缩小范围的数学思想是有生活原型的，通过这个游戏，激活了学生生活经验，同时调动了学生上课的积极性。】 【教学过程】 一、情境导入 师：你知道 3 月 15 日是什么日子吗？（消费者权益保护日） 师：在 315 晚会上老师看到这样一则新闻：（课件出示） 一些不法商人往黄 金里加金属铱冒充千足金来销售，加铱后的黄金用肉眼无法辨别，但重量会增加。 （你了解了哪些信息？） 【设计意图：用生活情境引出学习课题，感受数学源自生活。】 过渡：像这种不合格的产品，我们称之为次品，数学中有一类经典的智力问题叫 “ 找次品 ” ，这节课我们就一起来学习找次品。（板书课题） 二、新知探究 1在 2 个物品中找次品 （课件出示题目）现在有 2 个外形和颜色一样的金元宝，其中有一个是加了金属铱的次品（次品重一些），现在请你当黄金检测师，你有什么办法找出这个次品？ （预设：用天平称，天平左右各放 1 个 ，往下沉的那个就是次品。） 4 / 9 师：（课件出示天平）能根据重量的轻重，用天平来找次品。在 2 个金元宝中找一个次品，只要称 1 次就能找出次品。 【设计意图：明确用天平来找可在重量方面检测出次品的问题。】 2在 3 个物品中找次品 （课件出示题目）现在有 3 个这样的金元宝，有一个是次品（次品重一些），你也会用天平找出这个次品吗？需要称几次？ 预设 1：需要 2 次，我在天平两边各放 1 个，如果平衡，拿下一个再换另外一个，就会下沉，下沉的那个就是次品。 预设 2：需要 1 次，我在天平两边各放 1 个，如果不平衡，下沉的那个就 是次品；如果平衡，那没称的那个就是次品。 （ 1）你会更欣赏谁的方法？为什么？ 【设计意图：感受检测出次品需称的次数可以尽可能少。】 （ 2）统一记录方法 为了便于交流和记录，我们可以这样记（结合操作步骤）： 3 个物品，可以用一根横线来表示天平，（板书：） 可以先在天平两边任意各放 1 个，（板书： 1， 1）， 剩下 1 个在天平外面。（补充板书： 3（ 1， l， 1） 这时天平可能会平衡，也可能不平衡（板书：平不平），如果是平衡，天平外那个就是次品，需称一次就找出了次品；5 / 9 如果不平衡，次品就是下沉的那一个，也只需要称一次就找出了次品。 3（ 1， 1， 1） 平 1 次 1 次 不平 1 次 【设计意图：能够用简明的方法记录找次品的思维过程。】 3在 5 个物品找次品 （ 1）想一想： 5 个金元宝中找一个次品（次品重一些），需要称几次才能找出这个次品？你会怎么称？ （ 2）小组合作，把称的方法记下来。 （ 3）小组汇报称法 预设 1：在天平的左盘放 1 个，其余 4 个逐个放在右盘，直到找 到次品为止。 预设 2：在天平的左右两边各放 2 个，如果平衡剩下那个就是次品， 1 次找出了次品；如果不平衡，次品就在较重的那2 个里面，再把较重的那 2 个放在天平的左右两边再称一次，这样 2 次就找出次品了。 记录： 5（ 2， 2， 1） 平 1 次 不平 2（ 1， 1） 2 次 预设 3： 5（ 1， 1， 3） 平 3（ 1， 1， 1） 2 次 不平 1 次 直观演示：课件演示称法 （ 4）理解 “ 保证 ”“ 至少 ” 的意义：我们找出了多种称法。6 / 9 要保证找出这个次品，至少要称几次？ 天平有平衡和不平衡两种情况，我们不能保证一定衡，所以要保证找 出我们就要考虑不平衡的情况，也就要做最坏的打算。并且在能保证找出次品的情况下，称的次数可以尽可能的少。 （板书擦出不能保证，也不是最少次数的情况，写上 “ 保证找出，至少 2 次 ” ） 【设计意图：感知称法的多样化，理解 “ 保证 ”“ 至少 ” 的意义。】 4在 8 个物品中找次品 （ 1）想一想： 8 个中有 1 个次品（次品重一些），有几种称法？至少要称几次才能保证找到次品？ （ 2）猜一猜： 猜一猜，会有哪些称法？ （ 4， 4）（ 2， 2， 2， 2）（ 1， 1， 6）（ 2， 2， 4）（ 3， 3， 2） 猜一猜：哪种称法保证找出 次品的次数会最少。 （ 3）同桌合作合作验证猜想。 （ 4）汇报交流 （ 5）优化选择：多种称法，如果让你来选择，你会选择哪种称法？为什么？ （ 3， 3， 2）（保证找出次品的次数最少） 7 / 9 （ 6）反思：是不是分的组越多就越好？或者越少就越好？ 【设计意图：优化称法。】 5在 9、 10 个物品中找次品 学生自主选择从 “9 个中找一个次品（次品重一些） ” 或 “10个中找一个次品（次品重一些） ” 进行再次实践。 预设：学生能较快找到具体的答案 9 个（ 3， 3， 3）称 2 次；10 个（ 3， 3， 4）或（ 2， 2， 6）（ 4， 4， 2）均为称 3 次。 【设计意图：较为开放的环节，学生按照自己的认识和理解自主选择方法，从而更好地引导学生发现规律】 6发现规律，发现数理 （ 1）观察思考：结合几次称量的情况进行对比，这些不同的情况之中有什么共同之处吗？ 预设：都是分成三组，每组中的数据都很接近，而且都有两个以上的数据是相同的。 （ 2）继续观察：称 8 个、 9 个的最佳办法都是唯一的，而称 10 个出现了三种分三组的办法，再观察，这三种方法哪一种和称 8 个、 9 个的办法更相似？ （ 3）发现规律：你认为以后不管遇到怎样的数，怎样称就能很快找 到答案？ 预设：只要尽可能平均分三组就行了。 8 / 9 为什么每次不多不少总是分三组好？ 【设计意图：发现规律，总结方法，形成解决问题的策略。】 三、规律应用 有 28 瓶水，其中 27 瓶质量相同，另有 1 瓶是盐水，比其他的水略重一些。至少称几次能保证找出这瓶盐水？ 【设计意图：巩固理解，体验成功。】 四、总结 （ 1）都说数学都思维的体操，相信这节课同学都有收获说说你都收获了什么？ （ 2）你还有什么疑问吗？（可看书质疑） 板书设计： 找次品 3（ 1， 1， 1） 平 1 次 1 次 8（ 4， 4） 8（ 2， 2， 2，