2019届高考数学一轮复习-第六章-不等式、推理与证明-第2节-一元二次不等式及其解法练习-新人教A版.doc

第六章 第2节 一元二次不等式及其解法基础训练组1(导学号14577509)不等式x2的解集是()A(，0(2,4B0,2)4，)C2,4) D(，2(4，)解析：B原不等式可化为0.即由标根法知，0x2，或x4.2(导学号14577510)已知函数f(x)ax2bxc，不等式f(x)0的解集为x|x1，则函数yf(x)的图象可以为()解析：B由f(x)0的解集为x|x1知a0，yf(x)的图象与x轴交点为(3,0)，(1,0)，f(x)图象开口向下，与x轴交点为(3,0)，(1,0)3(导学号14577511)“0a0的解集是实数集R”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件解析：A当a0时，10，显然成立；当a0时，故ax22ax10的解集是实数集R等价于0a1.因此，“0a0的解集是实数集R”的充分而不必要条件4(导学号14577512)若不等式组的解集不是空集，则实数a的取值范围是()A(，4 B4，)C4,20 D40,20)解析：B设f(x)x24x(1a)，根据已知可转化为存在x01,3使f(x0)0.易知函数f(x)在区间1,3上为增函数，故只需f(1)4a0即可，解得a4.5(导学号14577513)已知不等式|a2x|x1，对任意x0,2恒成立，则a的取值范围为()A(，1)(5，) B(，2)(5，)C(1,5) D(2,5)解析：B当0xx1对aR恒成立；当1x2时，不等式|a2x|x1，即a2xx1，xa1或3xa1或61a，a5；综上所述，则a的取值范围为(，2)(5，)6(导学号14577514)已知f(x)则不等式x(x1)f(x1)3的解集是_.解析：f(x1)x(x1)f(x1)3等价于或，解得3x|x3|m对任意实数x恒成立，即|x2|x3|m恒成立因为对任意实数x恒有|x2|x3|(x2)(x3)|5，所以m0时，原不等式化为(x1)0x或x1.当a1，即a2时，原不等式等价于1x；当1，即a2时，原不等式等价于x1；当2，原不等式等价于x1.综上所述，当a2时，原不等式的解集为；当a2时，原不等式的解集为1；当2a0时，原不等式的解集为(，1.10(导学号14577518)已知函数f(x)的定义域为R.(1)求a的取值范围；(2)若函数f(x)的最小值为，解关于x的不等式x2xa2a0.解：(1)函数f(x)的定义域为R，ax22ax10恒成立，当a0时，10恒成立当a0时，则有解得0a1，综上可知，a的取值范围是0,1(2)f(x)，a0，当x1时，f(x)min，由题意得，a，不等式x2xa2a0可化为x2x0.解得x，所以不等式的解集为.能力提升组11(导学号14577519)对一切正整数n，不等式恒成立，则实数x的取值范围是()A(，0) B(，0)(1，)C(1，) D(，0)1，)解析：D由条件知只需max，而1.1，解得x(，0)1，)12(导学号14577520)不等式ax2bxc0的解集为x|1x2ax的解集为()Ax|0x3 Bx|x3Cx|2x1 Dx|x1解析：A由题意知a2ax，即为a(x21)a(x1)2a2ax，x23x0，0x3.13(导学号14577521)设奇函数f(x)在1,1上是单调函数，且f(1)1.若函数f(x)t22at1对所有的x1,1都成立，则当a1,1时，t的取值范围是_.解析：f(x)为奇函数，f(1)1，f(1)f(1)1.又f(x)在1,1上是单调函数，1f(x)1，当a1,1时，t22at11恒成立，即t22at0恒成立令g(a)t22at，a1,1，解得t2或t0或t2.答案：(，22，)14(导学号14577522)甲厂以x千克/小时的速度匀速生产某种产品(生产条件要求1x10)，每小时可获得利润是100元(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，求x的取值范围；(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润解：(1)根据题意，2003 000，整理得5x140，即5x214x30，又1x10，可解得3x10.即要使生产该产品2小时获得的利润不低于3 000元，x的取值范围