DOE案例(minitab实验设计).doc

DOE试验案列（提高金属热处理后的强度）作者：龙骏元【应用示例】目的：提高金属材料热处理后的强度经与工程部、品质部及生产部的技术工程师、品质工程师和现场调机人员的充分讨论，影响金属材料热处理后的强度主要有以下4因子，即：恒温时间、热处理温度、升温时间、处理时间。决定采用4因子2水平的全因子试验来进行分析。(1) 确定响应变量、试验因子和因子水平，编制因子水平表，见表1-1.因子水平-1+1A（恒温时间）/min5060B（热处理温度）/()820860C（升温时间）/min23D（处理时间）/h1.41.6表1-1(2) 按4因子2水平的全因子试验编制试验计划表（考虑中心点重复和随机化）得到下述试验计划（采用Minitab软件）见表1-2。(3) 按计划表完成试验并将试验结果填入表中。(4) 利用Minitab软件，对结果做因子主效图、交互效应图和立方图。如图1-1(a)、(b)、(c)所示：从(a)图可以看出：A(热处理温度)、B(升温时间)及D(恒温时间时间)主效应显著。 从(b)图可以看出B(升温时间)跟D(恒温时间)存在明显交互作用。这个值最大从(c)可以看出强度的最大值为574.5MPa，它对应的各因素水平分别是：热处理温度860、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min；即：当选择热热处理温度860、处理时间1.6h、升温时间3min、恒温时间60min，可获得较好的强度结果。(5) 作标准化效应的Pareto图和正态图，如图1-2(a)、(b)所示。从上两图可以看出A、B、D显著，C不显著，BD交互作用处于临界点，做显著处理。(6) 作残差图，如图1-3所示。从上图可以看出：残差满足正态分布和随机波动的要求。无异常现象。(7) 增加B*D项，对实验结果最方差和回归分析。如图1-4所示。 回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）, B(升温时间）/min, C（处理时间）/h, D（恒温时间）/min, B*D 回归方程为强度MPa = 192 + 0.496 A(热处理温度） - 63.6 B(升温时间）/min + 20.0 C（处理时间）/h - 2.52 D（恒温时间）/min + 1.46 B*D自变量 系数 系数标准误 T P常量 191.55 90.86 2.11 0.055A(热处理温度） 0.49625 0.06324 7.85 0.000B(升温时间）/min -63.60 27.94 -2.28 0.040C（处理时间）/h 20.00 12.65 1.58 0.138D（恒温时间）/min -2.520 1.290 -1.95 0.073B*D 1.4600 0.5059 2.89 0.013S = 5.05902 R-Sq = 91.3% R-Sq（调整） = 87.9%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 5 3479.57 695.91 27.19 0.000残差误差 13 332.72 25.59合计 18 3812.29来源 自由度 Seq SSA(热处理温度） 1 1576.09B(升温时间）/min 1 1115.56C（处理时间）/h 1 64.00D（恒温时间）/min 1 510.76B*D 1 213.16 p0.05不显著 图1-4从上图可以看出C(处理时间)不显著,需重新修订。(8) 去掉C项，作再次回归分析。如图1-5所示。回归分析:强度MPa 与 A(热处理温度）, B(升温时间）/min, D（恒温时间）/min, B*D 回归方程为强度MPa = 222 + 0.496 A(热处理温度） - 63.6 B(升温时间）/min - 2.52 D（恒温时间）/min + 1.46 B*D自变量 系数 系数标准误 T P常量 221.55 93.50 2.37 0.033A(热处理温度） 0.49625 0.06654 7.46 0.000B(升温时间）/min -63.60 29.40 -2.16 0.048D（恒温时间）/min -2.520 1.357 -1.86 0.085B*D 1.4600 0.5323 2.74 0.016S = 5.32325 R-Sq = 89.6% R-Sq（调整） = 86.6%方差分析来源 自由度 SS MS F P回归 4 3415.57 853.89 30.13 0.000残差误差 14 396.72 28.34合计 18 3812.29来源 自由度 Seq SSA(热处理温度） 1 1576.09B(升温时间）/min 1 1115.56D（恒温时间）/min 1 510.76B*D 1 213.16 强度MPa 残差图 图1-5(9) 对修订回归方程再做残差诊断，残插图如图1-6所示。从下图可以看出残差服从正态分布，无异状。