浙江专用2020版高考数学一轮总复习专题2函数概念与基本初等函数2.4指数与指数函数课件.ppt

高考数学（浙江专用）,2.4指数与指数函数,考点一指数幂及其运算,考点清单,考向基础1.指数幂的概念(1)根式如果一个数的n次方等于a(n1且nN*),那么这个数叫做a的n次方根.也就是说,若xn=a,则x叫做a的n次方根,其中n1且nN*.式子叫做根式,这里的n叫做根指数,a叫做被开方数.,(2)根式的性质1)当n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时,a的n次方根用符号表示.,方根可以合写为(a0).3)()n=a(a必须使有意义).4)当n为奇数时,=a.当n为偶数时,=|a|=5)负数没有偶次方根.6)零的n次方根都是零.2.有理指数幂(1)分数指数幂的表示1)正数的正分数指数幂:,2)当n为偶数时,正数的n次方根有两个,它们互为相反数,这时,正数a的正的n次方根用符号表示,负的n次方根用符号-表示.正负两个n次,=(a0,m,nN*,n1).2)正数的负分数指数幂:=(a0,m,nN*,n1).3)0的正分数指数幂是0,0的负分数指数幂无意义.(2)有理指数幂的运算性质:1)aras=ar+s(a0,r,sQ);2)(ar)s=ars(a0,r,sQ);3)(ab)r=arbr(a0,b0,rQ).,考向突破,考向指数幂的运算,例(2018湖北荆州中学月考,14)化简(-3b-1)(4b-3=.,解析原式=-.,答案-,考点二指数函数的图象与性质,考向基础,考向突破,考向一指数函数的图象及应用,例1(2018福建永定月考,5)函数f(x)=1+log2x与g(x)=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是(),解析g(x)=2,g(x)为减函数,且图象经过点(0,2),排除B,D;f(x)=1+log2x为增函数,且图象经过点,排除A,故选C.,答案C,考向二指数函数的性质及应用,例2(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,4)已知函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=ax(a0且a1),且f(lo4)=-3,则a的值为()A.B.3C.9D.,解析由f(lo4)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函数,则有f(2)=3,即a2=3,又a0,故a=.,答案A,方法1指数式值大小比较的方法1.指数式值的大小比较的常见类型:(1)同底不同指数;(2)同指数不同底;(3)底和指数均不相同.2.指数式值的大小比较的常用方法:(1)化为相同指数或相同底数后利用相应函数的单调性;(2)作差或作商法;(3)利用中间量(0或1等)分段.,方法技巧,例1(2017安徽江淮十校第一次联考,5)已知m=0.95.1,n=5.10.9,p=log0.95.1,则这三个数的大小关系是()A.mnpB.mpnC.pmnD.pn1;h(5.1)=log0.95.1log0.91=0,即p0,pb)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是(),解题导引,解析由函数f(x)的图象,可知-11,则g(x)=ax+b为增函数,当x=0时,g(0)=1+b0,故选C.,答案C方法点拨(1)与指数函数有关的函数