2019届高三数学上学期第一次月考（开学）测试习题理.docx

石嘴山市第三中学高三数学月考（理科）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求)1已知复数z，则|z|()A. B. C1D22.设P=y|y=-x2+1,xR,Q=y|y=2x,xR,则( )(A)PQ (B)QP (C)RPQ (D)QRP3.已知命题p:xR,x+2;命题q:x0,使sin x+cos x=.则下列命题中为真命题的是()(A)(p)q (B)p(q) (C)(p)(q) (D)pq4已知cos，则sin2的值为()A. B C D.5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为-5,则输出的y值是()(A)-1 (B)1 (C)2 (D)6. 若曲线f(x)xsinx1在点(，1)处的切线与直线ax2y10互相垂直，则实数a()A. 2 B. 1 C. 1 D. 27. M、N是曲线y=sin x与曲线y=cos x的两个不同的交点,则|MN|的最小值为()(A)(B) (C) (D)28. 将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移(0)个单位,再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线x=对称,则的最小正值为( )(A) (B) (C) (D)9. 如果是二次函数, 且的图象开口向上,顶点坐标为（1,）, 那么曲线上任一点的切线的倾斜角的取值范围是 （ ）A B C D10. 对实数a与b,定义新运算“”:ab=设函数f(x)=(x2-2)(x-x2),xR.若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数C的取值范围是()(A)(-,-2（-1,） (C)（-1,）（,+） (B)(-,-2（-1,-） (D)（-1,-）,+）11.已知f(x)x36x29xabc，ab0；f(0)f(1)0；f(0)f(3)0),若存在x1,x20,使得f(x1)=g(x2)成立,则实数m的取值范围是_16. 用mina,b,c表示a,b,c三个数中的最小值.设f(x)=min2x,x+2,10-x(x0),则f(x)的最大值为_三.解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(10分)：求值（1）sin+ cos+）（2）已知锐角、满足sin，cos()，求sin18（12分）：设函数图像的一条对称轴是直线（）求的值并画出函数在上的图像；（）若将向左平移个单位,得到的图像,求使成立的的取值范围.yx19（12分）: 已知函数f(x)=b(2b+1)+6x+a (b0)(1) 求f(x)的单调区间；(2) 设b=1，若方程f(x)=0有且只有一个实根，求a的取值范围.20（12分）:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD是扇形的内接矩形.记COP=1) 找出矩形ABCD的面积S与角之间的函数关系.2) 求当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积.21（12分），已知函数f(x)=(a+)ln x+-x.(1)当a1时,求f(x)在区间(0,1)上的单调性;(2)当a0时,求f(x)的极值;(3)当a3时,曲线y=f(x)上总存在不同两点P(x1,f(x1),Q(x2,f(x2),使得曲线y=f(x)在P、Q两点处的切线互相平行,证明:x1+x2.22（12分）:在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点