2018苏教版四年级数学上册知识点总结.pdf

苏教版| 四年级（上册）知识点总结 1 第一单元升和毫升 1、 1 升（L）=1000 毫升（ ml 、mL） 2、 从里面量长、宽、高都是1 分米的正方体容器正好是1 升。1 升水重 1 千克。 生活中一杯水大约250 毫升；一个高压锅大约盛水6 升；一个家用水池大约盛 水 30 升；一个脸盆大约盛水10 升；一个浴缸大约盛水400 升；一个热水瓶的容量 大约是 2 升；一个金鱼缸大约有水30 升；一瓶饮料大约是400 毫升；一锅水有5 升；一汤勺水有10 毫升。 3、 一个健康的成年人血液总量约为4000 5000 毫升。义务献血者每次献血量一 般为200 毫升。 4、1 毫升水大约等于23滴水。 第二单元两、三位数除以两位数 1、除数是两位数的除法：先用被除数的前两位数去除,如果被除数的前两位数不够除, 就用被除数的前三位数去除。 试商时，将除数看作最接近的整十数来试商，若除数变大， 则初商可能偏小；若除数变小，则初商可能偏大。 例 1:362 43，将 43 看作（40 ）来试商，此时初商可能（偏大） ； 362 48，将 48 看作（50 ）来试商，此时初商可能（偏小） 。 2、三位数除以两位数 ，商可能是两位数，也可能是一位数，当被除数的前两位比除数 大或等于除数时，商是两位数；当被除数的前两位小于除数时，商是一位数。 （）53 56 ，若商是一位数，（）里可以填（ 5,4,3,2,1 ） ，最大是（ 5） ； 若商是两位数，（）里可以填（ 6,7,8,9 ） ，最小是（ 6） 。 439 （）4，若商是一位数，（）里可以填（ 4,5,6,7,8,9 ） ，最小是（ 4） ； 若商是两位数，（）里可以填（ 3,2,1） ，最大填（ 3） 。 3、被除数除数= 商余数 则被除数 =商除数+ 余数 除数 =（被除数余数）商 商=（被除数余数）除数 验算：商除数余数被除数 苏教版| 四年级（上册）知识点总结 2 例 2：一个数是 786 ，处以 24 得到余数是 18，求商是多少？ 解： （786 18）24 =786 24 =32 4、商的变化规律： 被除数和除数同时乘 (或除以 )相同的数（ 0 除外） ，商不变。商 不变规律也可以应用于除法计算，在计算两个末尾都有0的除法算式中，应用“被除数 和除数同时除以相同的数，商不变”，这样计算比较简便。注意：被除数的变化会带 来余数的变化。如： 90040，虽然在计算时被除数和除数同时划去一个零，算到最后 一步是 10-8=2 ，但是余数并不是2，而是20。被除数乘（或除以）一个数，除数不 变，商也乘（或除以）几。被除数不变，除数乘（或除以）一个数（0 除外） ，商就 除以（或乘）几。如：AB=10 那么 A(B 2)=10 2 A (B 2)=10 2 如： 14 3=4 2(同时扩大 10 倍) 100 30=3 10（同时缩小 10 倍） 140 30 20 103=3 1 15 4=3 3(同事扩大 3 倍) 8824=3 16(同时缩小 4 倍) 45 12=3 9 226=3 4 5、同一事物依次重复出现叫做周期现象 ，发现周期规律至少要观察两组物体的排列。 解决周期现象的问题时，通常用排一排、画一画、圈一圈的方法找出周期。用除法解决 周期现象中的问题比较方便。 例题 1：有同样大小的红珠、白珠、黑珠共180 个，按 4 个红珠、 3 个白珠、 2 个黑珠 的顺序排列着。红珠有（80 ）个，第 105 个珠子是（白）颜色的。 180 （432）=20 （组） 420=80 （个） 105 （432）=11 （组）6（个） 例题 2：一串有趣的图案按一定规律排列，请仔细观察，按此规律，第2014 个图案是 （） ，前 2014 个图案中有“”个 苏教版| 四年级（上册）知识点总结 3 解： 2014 5=402 （组）4（个） 2402 2=806 （个） 答，第 2014 个图案是，前 2014 个图案中有806 个 第三单元观察物体 观察物体要正对着物体观察， 如果要从哪面看形状不变 ,就对准那面的小正方体放 一个。 第四单元统计表和条形统计图 1、统计时，数数据要按顺序数，不能重复，也不能遗漏，每数一个都要 做好标记 。分 段整理 ：用画正字的方法整理数据,再填在统计表里。 统计完之后，检查一遍统计的数据总和是否与题中数据总和相等。 2、条形统计图 ：要写好 日期，看清每一格代表的数值是多少。根据数据的多少画出直 条的高度 ,每画好一个柱状图，要在上面写上所对应的数据。 3、平均数能较好地反映一组数据的总体情况。 平均数 =总数份数，也可以用“移多补少”的方法得到平均数 第五单元解决问题的策略 1、每份数份数 =总数总数每份数= 份数总数份数=每份数 先求每份数 ,再求份数或总数的应用题叫归一问题 。 先求总数 ,再求份数或每份数的应用题叫归总问题 。 2、两积之和问题 与两积之差问题 ; 剩余问题 长方形的周长 =（长+宽）2 长方形的面积 = 长宽 苏教版| 四年级（上册）知识点总结 4 正方形的周长 =边长4 正方形的面积 =边长边长 3、在列表整理时，相应量的数据一定要一一对应 ，条件与问题都要看清楚写清楚。 4、计算要细心。 第六单元可能性 公平的游戏规则 ：两人摸球的个数相等 ,可能性就相等 ,游戏规则就公平 第七单元混合运算 运算顺序 ：算式中只有加减法或者只有乘除法,按由左到右的顺序依次计算;既有加减法 又有乘除法 ,先算乘除法，再算加减法 ;既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的， 再算中括号里的。括号能改变计算的顺序 例 1：4060 3 4060 3 =100 3 （错误！ ）=40 180 =300 =220 例 2:148 48 2 148 482 =100 2 （错误！ ）=148 96 =200 =52 第八单元垂直与平行线： 1、线段是有限长的，有两个端点，可以测量；射线是无限长的,只有一个端点，不可以 测量；直线是无限长的，没有端点，不可以测量。 2、经过一点可以画无数条直线；经过两点只可以画一条直线；经过三点最多可以画三 条直线 经过 n 个点最多可以画 n (n1) 2条直线。 3、连结两点的线段的长度叫做这两点间的距离。两点之间，线段最短。 苏教版| 四年级（上册）知识点总结 5 4、从一点起画两条射线 ,可以组成一个角。角有一个顶点和两条边。 5、量角器是度量角的工具。量角器上有中心、刻度线和刻度。把半圆分成180 等份,每 一份所队的角就是 1度的角。“度”是计量角的单位,用符号“”表示。 6、量角的方法： 中心对准顶点 ,一条边对准 0刻度线 ,看另一条边所对的刻度。 0刻度线在 左边,就看外面的刻度 ;0刻度线在右边 ,就看里面的刻度。 7、角的大小与边的长短无关,与两条边叉开的大小有关。叉开大角就大,叉开小角就小。 锐角小于 90 ,直角等于 90 ,钝角大于 90小于 180 ,平角等于 180 ,周角等于 360。 锐角 直角钝角平角 周角；一个周角 =2 个平角 =4 个直角。 8、一副三角尺有两只三角尺，其中一块含有的角度分别是 45， 45， 90； 另一块含有的角度分别是 30， 60， 90。 经过组合，他们可以形成的角有：15， 75， 105 ， 120， 135， 150 ， 180 能用三角尺画出的角都是15的倍数。 9、钟面上共有 12大格，共 360 ，每一大格30，每一小格 6。 钟面上 3时和9时整,时针和分针组成了直角 ;钟面上 6时整,时针和分针组成了平角。 例 1：判断题。 A、钝角都大于 90 度。（）B、钝角都小于 180 度。（） C、小于 180 度的角都是钝角。（）D、大于 90 度的角都是钝角。 （） E、平角就是一条直线。（）F、周角就是一条射线。（） G、周角只有一条边。（） 例 2: 3 点和 9 点，分、时针形成的角是（直角） 。 6 点整，分针、时针形成的角是（平角） 。 6:30 是（锐角）3:30 是（锐角、 75 ）9:30 是（钝角、 105） 4:00 是（钝角、 120 ） 10、垂直：相交成直角的两条直线（互相垂直） ，其中一条直线叫做另一条直线的（垂 苏教版| 四年级（上册）知识点总结 6 线） ，交点叫做（ 垂足） 。 注：作图题中，作完垂直一定要画上表示垂直的符号“”。 过一点作已知直线的垂线的方法：一贴、二靠、三移、四画、五标记 11、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度 ,叫做这点到这条直线的 距离。 点到直线的所有线中 ,垂直线段最短。平行线之间的距离,处处相等。 12 、平行：同一平面内 ，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线叫做另一条直线的 平行线 。 例 1：始终不相交的两条直线互相平行。() 13、长方形和正方形的对边互相平行,邻