高一下同步练习卷任意角的三角函数.doc

高一下同步练习卷任意角的三角函数43 A组1已知角a 终边上一点P 的坐标为（2，2），求这个角的六个三角函数值2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）70； （2）110； （3）； （4）3给出下列命题：（1）正角的三角函数值是正的，负角的三角函数值是负的；（2）设P（x，y）是角a 终边上的一点，因为sina ，所以a 的正弦值与点P的纵坐标y成正比；（3）若sinqcosq 0，则q 一定在第一象限；（4）两个角的差是2p 的整数倍，则这两个角的同一个三角函数的值必相等；（5）若角a 的终边落在y轴上，则角a 的正弦线是单位长度的有向线段其中正确命题的序号是_（将正确的都写出来）4确定下列各三角函数值的符号：（1）sin182； （2）cos（43）； （3）tan；（4）sin980； （5）cos； （6）tan5求满足下列条件的角x的范围：（1）sinxtanx0； （2）cosxcosx6如果角的始边与x轴正半轴重合，顶点与原点O重合，角的终边上有一点P，|OP|2，那么P点的坐标为（）A（1，） B（1，） C（，1） D（，1）7a 是第二象限角，其终边上一点为P（x ，），且cosa x，则sina 的值为（）Ax B C D8求下列各式的值：（1）；（2）9已知f（x）sinx3cosx2tan2x，则f（）_；f（）_；f（）_10求证：（1）角q 为第三象限角的充分必要条件是sinq 0且tanq 0；（2）角q 为第二或第四象限角的充分必要条件是sinq cosq 011求下列三角函数值：（1）sin780； （2）； （3）cos（675）； （4）；（2）tan6p ； （6）； （7）； （8）；B组1下列对三角函数线的描述正确的是（）A只有象限角，才存在三角函数线B若a 为第一象限角且sina 用MP表示，则pa 的正弦应该用PM表示C用有向线段表示三角函数值，线段越长，则相应的三角函数值越大D当角a 终边落在y轴上时，正切线不存在2作出下列各角的正弦线、余弦线、正切线：（1）； （2）； （3）3确定下列三角函数值的符号：（1）sin1823； （2）sin（4896）； （3）；（4） （5）sin1； （6）cos24判定下列各式的值是正还是负：（1）cos40cos140； （2）； （3）（4）cos2sin2； （5）5求下列三角函数值：（1）cos720； （2）； （3）（4）； （5）sin（1071）； （6）tan18656在直角坐标系中，角a 的终边过点P（3a，4a）（a0），则sina _7设a 为第一象限角，那么在sin2a 、cos2a 、tan2a 、中一定取正值的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8由下列条件决定的q 角中，一定是第二象限角的是（）Asinqcosq 0 Bsinq 0且cosq 0C2q 是第四象限角 D9化简求值10设是角的终边上的点，按下列条件求cos（1）；（2）11设a ，b ，求下列各式的值：（1）；（2）12已知x、y都是实数，且，求的值拓展练习1若角a 的终边经过直线2x3y70和直线3x2y40的交点，则tana _2已知a 、b 均为第二象限角，且sinasinb，则（）Atana tanb Bcosa cosb Ccosacosb Da b3已知sina sinb ，那么下列命题成立的是（）A若a 、b 是第一象限角，则cosa cosbB若a 、b 是第二象限角，则tana tanbC若a 、b 是第三象限角，则cosa cosbD若a 、b 是第四象限角，则tana tanb4已知角a 的顶点在原点，始边与x轴正半轴重合，终边为射线4x3y0（x0），求5sina 3 tana2cosa的值5二次函数yf（x）当x分别取0、p 时，它的函数值与sinx的相应值相同，求此二次函数参考答案A组1由，得 ，cota 9，.2（1）有向线段MP为70角的正弦线有向线段OM为70角的余弦线有向线段AT为70角的正切线（2）有向线段MP为110角的正弦线有向线段OM为110角的余弦线有向线段AT为110角的正切线（3）有向线段MP为角的正弦线有向线段OM为角的余弦线有向线段AT为角的正切线（4）有向线段MP为角的正弦线有向线段OM为角的余弦线有向线段AT为角的正切线图答433（4），（5）4（1）；（2）+；（3）；（4）；（5）；（6）5（1），kZ；（2），kZ6BP点横坐标，纵坐标。7A注意x0，可得8（1）（P1）2；（2）9；，10（1）充分性：若sinq 0，则q 的终边位于第三或第四象限也有可能在y轴负半轴上，又tanq 0，则q 角终边位于第一或第三象限，而sinq 0，tanq 0同时成立，则角q 终边位于第三象限，故角q 为第三角限角，必要性略（2）充分性：若sinqcosq 0，则可能sinq 0且cosq 0，此时q 角终边第二象限，也有可能sinq 0且cosq 0，此时角q 终边位于第四象限，故q 角为第二或第四象限角.11（1）；（2）；（3）；（4）；（5）0；（6）0；（7）；（8）1B组1D2图答44以上三图中有向线段MP为正弦线，有向线段OM为余弦线，有向线段AT为正切线3（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）4（1）0；（2）0；（3）0；（4）0；（5）05（1）1；（2）；（3）；（4）0；（5）0.1564；（6）2.14456当a0时，当a0时，7B一定取正值的是sin2a，8D由等式化简可知sinq 0且tanq 0即q 为第二象限角9当q 为第一象限角时，原式3；当q 为第二象限角时，原式1；当q 为第三象限角时，原式1；当q 为第四象限角时，原式110（1）由定义得，解得，（2）由定义得，解得x1，11（1