2019年中考数学复习第七章统计和概率7.1统计（讲解部分）素材.pdf

第七章 统计和概率 统 计 考点一 数据的收集与处理 总体、个体、样本及样本容量 总体是指所考察对象的全体，总体中的每一个考察对象叫 做个体，样本是指从总体中抽出的部分个体，样本中个体的数目 叫做样本容量 中位数、众数 中位数、众数都是描述一组数据平均水平的特征数 众数是 出现次数最多的数据 中位数是将一组数据按大小顺序排列，处于 最中间 位置 的一个数据（或最中间两个数据的平均数） 平均数 求平均数的方法： （）基本方法： ； （）新数据法：； （） 加 权 平 均 数 的 计 算 公 式： （ ） 极差：一组数据中的 最大数与最小数的差 叫极差 方差：样本的每个数据与平均数的差的平方的平均数叫 做 样本方差 方差的算术平方根叫做标准差 求方差的方法 设 个数据 ，的平均数为 ，则其方差 （ ） （ ） （ ） 样本方差与标准差是衡量一组数据波动性的量，其值越 大，波动越大 频数是指 某个数据出现的次数 ，各组频数之和等于 总数 频率是 频数与容量之比 ，各组频率之和等于 平均数、众数、中位数、方差的不同点 平均数：常用来反映数据的平均水平 众数：常用来反映数据的集中趋势 中位数：用来反映数据的中间值 反映数据的总体趋势 方差：用来反映数据的波动大小，方差大，波动大；方差小， 波动小 考点二 统计图表 画频数分布直方图的步骤： （）求极差； （）决定组数； （）确定组距； （）求出频数； （）画频数分布直方图 几种常见统计图的区别 统计图绘制要点优点 条形图 通过条形的高度来 表示数据的大小 易于显示每组中的具体数据； 易于比较数据之间的差别 扇形图 圆代表整体，圆中的 各扇形分别代表整 体中的不同部分 扇形大小反映部分占总体的百 分比； 易于显示每组数据相对于总数 的大小； 扇形面积之比等于各扇形内数 据个数之比 折线图 通过用数据点的连 线来表示一些连续 型数据的变化趋势 能清楚地反映数据的变化情况 频数分布 直方图 通过长方形的面积 （或高度）来表示频 数，反映各组频数的 大小 清楚显示各组频数分布情况； 易于显示各组之间频数的差别 方法一 常用统计量的计算 对一组数据的平均数、中位数、众数，要严格按照其定义进 行计算，特别是中位数的计算，要注意数据的个数是奇数还是偶 数，数据个数是奇数时，其中位数是最中间的那个数；数据个数 为偶数时，其中位数是中间两个数的平均数一组数据的平均数 只有一个，而众数可能不止一个 例 （ 湖南郴州， 分）在郴州市中小学“创园林城 市，创卫生城市，创文明城市”演讲比赛中， 位评委给靓靓同学 的评分如下：，则这 个数据的平均数和众数 分别是（ ） 第七章 统计和概率 ， ， 解析 这组数据的平均数是（） 这组数据中 出现了 次，出现的次数最多，则众数是， 故选 答案 变式训练 （ 四川绵阳， 分）阳泉同学参加周 末社会实践活动，到“富乐花乡”蔬菜大棚中收集到 株西红柿 秧上小西红柿的个数： （） 前 株 西 红 柿 秧 上 小 西 红 柿 个 数 的 平 均 数 是 ，中位数是 ，众数是 ； （）若对这 个数按组距为 进行分组，请补全频数分布 表及频数分布直方图： 个数分组 频数 （）通过频数分布直方图试分析此大棚中西红柿的长势 解析 （）；（ 分） （） 个数分组 频数 （ 分） （ 分） （）此大棚中的西红柿长势普遍较好，最少都有 个； 西红柿个数最集中的株数在第三组，共有 株； 西红柿的个数分布合理，中间多，两端少 （ 分） （ 条信息任答一条，给满分 分） 方法二 统计图的识别和应用 条形统计图、扇形统计图、折线统计图各有各的特点，它们 从不同角度清楚、有效地描述数据在解决由多种统计图共同组 成的题目时，解题关键是结合各种统计图，将题目中用到的信息 找出来，同时注意各种统计图的互补性 例 （ 广东茂名， 分）为了解茂名某水果批发市 场荔枝的销售情况，某部门对该市场的三种荔枝品种 、 在 月上半月的销售量进行调查统计，绘制成如下两个统计图（均 不完整），请你结合图中的信息，解答下列问题： （）该市场 月上半月共销售这三种荔枝多少吨？ （）该市场某商家计划六月下半月进货 、 三种荔枝共 千克，根据该市场 月上半月的销售情况，求该商家应购进 品种荔枝多少千克比较合理 解析 （）（吨）（ 分） 答：该市场 月上半月共销售这三种荔枝 吨（ 分） （） （千克）（ 分） 答：该商家应购进 品种荔枝 千克比较合理（ 分） 变式训练 九（）班同学为了解 年某小区家庭月均用 水情况，随机调查了该小区部分家庭，对调查结果进行统计后， 绘制了如下不完整的统计图表 月均用水量 （）频数（户）频率 请解答以下问题： （）将频数分布表和频数分布直方图补充完整； （）求该小区月均用水量不超过 的家庭占被调查家庭 的百分比； （）若该小区有 户家庭，根据调查数据估计该小区月 均用水量超过 的家庭有多少户 解析 （）根据 范围内的频数为 ，频率为 ， 得 （户）， （户）， ， 故题中频数分布表从上往下依次填 ； 补全频数分布直方图如下： （） 答：该小区月均用水量不超过 的家庭占被调查家庭 的 （） （） （户） 年中考 年模拟 答：该小区月均用水量超过 的家庭大约有 户 方法指导 统计图中常见问题的计算方法： （）条形统计图：一般涉及补图，也就是求未知组的频数，方 法如下： 未知组的频数样本容量已知组频数之和； 未知数的频数样本容量该组所占样本的百分比 （）扇形统计图：一般涉及求未知组的百分比或其对应扇形 圆心角的度数，方法如下： 未知组百分比已知组百分比之和； 未知组百分比未知组